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1、2022年中考导向模拟试卷（一）数学（时间： 120分钟 总分120分）注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答第卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无败；2.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项。第卷（选择题）一、选择题 （本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1.110的相反数是A.110 B.110 C.10 D.102.如图，已知直线a, b被直线c所藏，下列条件不能判断a/b的是A.2=6 B.1= 4C.3+4= 180 D.2+5= 18
2、03.下列立体图形中，主视图是圆的是4. 下列各式计算正确的是A.5222=3 B.（a3）2=a9 C.（a+b）2=a2+b2 D.（13）2=9 5.如图，ABC与DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OA=AD, 则ABC与ADEF的面积之比是A.1 :2 B.1:3C.I :4 D.1:96.一元一次不等式组x+213x1的解集在数轴上表示正确的是7.平台AB高为10m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，则楼房CD的高度为A.20m B.30mC.10（1+3）m D.10（31）m8. 投掷两枚硬币，都是正面朝上的概率是 A.16 B.14 C.13 D
3、.129.把抛物线y=x22向左平移1个单位长度，则平移后所得抛物线的函数表达式为A. y=(x+1)22 B.y=(x1)22 C.y=x21 D.y=x2310.甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远训练，每人跳6次，成绩的平均数都是2.30米，方差分别为S甲2=0.60，S乙2=0.85，S丙2=0.72，S丁2=0.68，则这四位同学立定跳远成绩最稳定的是A.甲 B.乙 C.丙 D.丁11.有下列四个命题：相似三角形的对应边相等；正多边形既是轴对称图形也是中心对称图形；平分弦的直径垂直于弦；对角线互相垂直平分的四边形是菱形，其中是真命题的有A.4个 B.3个 C.2个 D.1个12.如图，
4、点E为菱形ABCD边上的一个动点， 点E沿着AB-CD的路径移动，设点E经过的路径长为x，BEC的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是第卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解：abb= .14.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0. 000 000 007米.数据0. 000 000 007用科学记数法表示为 .15.在一次献爱心的捐款活动中，九（1）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数是 .16.如图，正方形ABCD的对角线AC的长为2，以点A为圆心，AD为半径画圆弧DE得到扇
5、形DAE （阴影部分，点E在对角线AC上），则阴影部分面积为 .17.观察一列数：0，32，83，154，245，按此规律，这一列数的第20个数是 .18.如图，在等边ABC中，AB=2，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB, AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是 .三、解答题 （本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分6分）计算：（1）202213+tan6038.20. （本题满分6分）先化简，再求值：（11a+2）a2+2a+1a2+2a，其中a=3.21. （本题满分6分）如图，点A在反比例函数y=kx(x0）的图象上，过点
6、A作ACx轴，垂足为C, OA的垂直平分线交x轴于点B.交AO于点D. AC=1，BC=34.(1）求反比例函数的表达式： (2）求点D的坐标22. （本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F.(1）求证：ADEBFE:(2）若DE平分ADC, AD=2，求CD的长.23. （本题满分8分）某校开展社团活动，共设有五个社团： “A.篮球社团： B.舞蹈社团： C.演讲社团： D.英语口语社团： E.书画社团”，学校对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个最喜欢的社团，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，
7、解决下列问题：(1）在这次活动中，学校调查的学生共有 人，a= .(2）将图中的条形统计图补充完整；(3) 甲、乙两位同学报名参加社团活动，利用树状图或表格，求出甲、乙两位同学报名同一个社团的概率.24. （本题满分10分）已如甲、乙两车分别从相距290 km的A. B两地同时出发相向面行，已知甲车每小时行驶的路程是乙车每小时行驶的路程的2倍多10km.甲车行驶240 km与乙车行驶108 km所用时间相同，（1）求甲、乙同车的速度：（2）若甲车到达B地后立即返回，甲返回的速度比原速度慢10 km/h，两车在行驶过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间.25. （本题满分10分）如图，AB为O的
8、直径，点C，D在O上，且 BD= CD，过点D作O的切线DE，交AC的延长线于点E，连结AD.(1）求证： DEAE:(2) 若AC=1，sinSDC=13，求CD的长.26. （本题满分12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A (1，0）与点B，与y轴交于点C(0，-3)，抛物线的顶点为D，其对称轴为直线x=-1，对称轴与x轴相交于点E，连接BD.(1）求抛物线的解析式.(2）直线BD上有一点P，并且PE=PC时，求PEC的面积.(3）著点G在抛物线的对称轴上，若线段GA绕点G顺时针旋转90后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线上，请直接写出点G的坐标.数学试卷（一） 第 1 页 共 4 页
