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1、 初二上册数学一次函数知识点总结 初二上册数学一次函数学问点总结 初中数学一次函数学问点总结 根本概念： 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，假如有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大
2、于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际状况相符合，使之有意义。 函数性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.即：y=kx+b（k，b为常 数，k0）。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特别的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k一样，b也一样时，两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的k一样，b不一样时，两一次函数图像平行；当两一次函数表达式中的k不一样，b不一样时，两一次函数图像相交； 当
3、两一次函数表达式中的k不一样，b一样时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 图像性质 1作法与图形：（1）列表. （2）描点；一般取两个点,依据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。一般的y=kx+b(k0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。2性质： （1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满意等式：y=kx+b(k0)。 （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 3函数不是数，它是指某一变化过程中两
4、个变量之间的关系。 一次函数的图象特征和性质： y=kx+bb0经过第一、二、三象限b0图象从左到右上升，y随x的增大而增大经过第一、二、四象限经过其次、三、四象限经过其次、四象限k 扩展 1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)2.求任意线段的长：(x1-x2)2+(y1-y2)2 3.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式,就是解方程组4.求任意2点所连线段的中点坐标：（x1+x2）/2，（y1+y2）/2 5.若两条直线y1=k1x+b1平行y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1b2 6.向右平移n个单位y=k（x-n）+b 向左平移n个单位y=k（x+n）+b向上平移n
5、个单位y=kx+b+n 向下平移n个单位y=kx+b-n 总结与前几章的关系 1、一元一次方程与一次函数的关系 任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.2、一次函数与一元一次不等式的关系 任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b 扩展阅读：初二上册数学一次函数学问点总结(附加两套习题与答案) 初中数学一次函数学问点总结 根本概念：1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一
6、数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，假如有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际状况相符合，使之有意义。函数性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为
7、k.即：y=kx+b（k，b为常数，k0）。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特别的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k一样，b也一样时，两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的k一样，b不一样时，两一次函数图像平行；当两一次函数表达式中的k不一样，b不一样时，两一次函数图像相交；当两一次函数表达式中的k不一样，b一样时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 图像性质 1作法与图形：（1）列表. （2）描点；一般取两个点,依据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“
8、两点法”。一般的y=kx+b(k0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。 2性质： （1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满意等式：y=kx+b(k0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 3函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 一次函数的图象特征和性质：y=kx+bkb0经过第一、二、三象b0限限象限经过第一、二、四象限k相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值. 2、一次函数与
9、一元一次不等式的关系 任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b3B0课堂上，李教师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如下图，你认为正确的选项是（） 10一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）Ay=-2x+3By=-3x+2Cy=3x-2Dy=二、你能填得又快又对吗？（每题3分，共30分） 11已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=_，该函数的解析式为_ 12若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为_ 13已知一次函数y=kx+b的图象经过
10、点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_14若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方 15已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_ 16若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而削减，则k_0，b_0（填“”、“ 23（12分）一农夫带了若干千克自产的土豆进城出售，为了便利，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用 零 钱）的关系如下图，结合图象答复以下问题：（1）农夫自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多
11、少？ （3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？ 24（10分）如下图的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？ 25（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现规划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数
12、为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元 求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 八年级一次函数测试题 班级姓名得分 一.填空（每题4分，共32分） 1已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是.2已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=. 3一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是.1 4以下三个函数y=-2x,y=-x,y=(2-3)x共同点（1）; 4（2）;（3）. 5某种储蓄的月利率为0.15
13、%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间 的函数关系式是.6.写出同时具备以下两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3） 7.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表质量x（千克）12343.60+0.207.20+0.201*.80+0.20由上表得y与x之间的关系式是.8在计算器上根据下面的程序进展操作： 下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果： 上面操作程序中所按的第三个键和第四个 xy-2-5-1-201*427310键 售价y（元）14.40+0.2应是.二选择题（每题4分，
14、共32分） 1 9以下函数（1）y=x(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次 x函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个110已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+2上，则y1y2大小关系是() 2（A）y1y2（B）y1=y2（C）y1 (A)(B)（C）y（D）12.已知一次函数y=kx+b的图象如下图,则k,b的符号是() (A)k0,b0(B)k0,b 19.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,依据图象答复以下问题 (1)当行驶8千米时,收费应为元 (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条) (3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x3)之间的函数关系
