《九年级数学上册_二次根式导学案(无答案)_人教新课标版[1].doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册_二次根式导学案(无答案)_人教新课标版[1].doc（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第22章 二次根式22.1二次根式第一课时 二次根式 的概念学习目标：1、了解二次根式的概念，理解（a0）是一个非负数。2、通过新旧知识的联结，培养学生观察、演绎能力，并通过合作学习增进终身学习的信念。3、通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法，进而体验成功的喜悦。重点：二次根式的概念。难点：经历知识产生的过程，探索新知识。一、预习导学1.(1)一个正数有_个平方根;(2)0的平方根是_；（3）在实数范围内，_没有平方根，因此，被开方数只能是_。2.（1）如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长是_。（2）面积为S的正方形的边长是_。（3
2、）归纳得出二次根式的概念：一般地我们把_“”称为_。（4）思考：-1有算术平方根吗？（无）0的算术平方根是多少？（0）当a0）、-、（x0,y0）。思路分析：二次根式应满足两个条件（1）有二次根号“”；（2）被开方数是正数式。解题过程：本题小结：解决问题2：当x是怎样的实数时下列各式有意义。（1） （2） （3） （4） （5）+思路分析：二次根式有意义的条件：（1）被开方数且非负数；（2）如果分母是二次根式，那么被开方数必须为正数，因为零不能作分母。解题过程：本题小结：三、能力提升：1、练习课本P3练习1、2、3解题过程：2、选择题；BAC（1）下列各式中一定且二次根式是（ ）A、 B、 C
3、、 D、（2）在下列二次根式中，取值范围是x4的是（ ）A、 B、 C、 D、（3）已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）A、5 B、 C、 D、以上皆不对3、填空：（1）使式子有意义的a的取值范围_；使式子有意义的取值范围_。（2）|a-2|+=0，则a2-b=_。（3）当a_时就不是二次根式。（4）中x的取值范围是_。（5）若ab0时，则 成立的条件是_。四、实践创新：1、若a,b是实数，并且a=（1）求a,b的值。（2）在（1）的条件下，求解题过程：2、解答题若与互为相反数，求（xy）2010的值。解题过程：学习反思22.1 第二课时 二次根式的性质学习目标：1、理解并掌握二次根
4、式的性质，正确区分=a（a0）与（a0）并利用它们进行计算和化简。2、从二次根式性质的学习活动中进一步增强学生的参与意识，培养学生的思维能力，运算能力与分析问题和解决问题的能力。3、在教学过程中，创设教学情境以激励学生，激发学习兴趣，培养独立主动的进取和创造精神，形成良好的心理品质，促进身心素质健康发展。重点：=a（a0），（a0）及其运用。难点：用探究的方法推导出=a（a0）和（a0）。一、预习导学1、（1）形如（a_0）的式子叫做二次根式；（2）当a0时，表示a的算术平方根，因此_0；当a=0时，表示0的算术平方根，因此_0；这就是说，（a0）是一个_。2、（1）（）2=_；（）2=_；（
5、）2=_；（）2=_（a0）；（2）（）2=_；（）=_；=_；=_（a0）；（3）代数式：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、和开方）把_和_连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。2、代数式：用_叫代数式。3、 _有理式代数式 _ 无理式三、解决问题：1、计算（1）=_ （2）=_ （3）=_ （4）=_思路分析：我们可以直接利用=a（a0）结论解题。解题过程：本题小结：解决问题2：化简：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）思路分析：本题主要利用（a0）结论解题。解题过程：本题小结：解决问题3：已知y=求x、y的值。解题过程：本题小结。能力提升：1、练习课本P5。解题
6、过程：2、练习课本P6 3、4。解题过程：3、选择题。（1）下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、=0 D、=a（2）能使式子有意义的值（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个（3）下列各式中，不成立的是（ ）A、3= B、 C、-5= D、（）2（5）当a0,b0时，化简的结果为（ ）A、a+b B、-a-b C、a-b D、-a+b4、填空：（1）化简=_，式子=a成立的条件是_。（2）当x_时，是二次根式。（3）若等式成立，则a的取值范围_。（4）若=5，则x=_；当m”“0，b0，则32=_。（5）化简=_，（-）=_实践创新1、计算（1） （2）（3）（-） （4）2、设矩形的
7、长与宽分别为a，b，根据下列条件求面积S。（1）a=,b= （2）a=2，b=3学习反思第2课时 二次根式的乘除法（二）学习目标：1、理解（a0，b0）和（a0，b0）及利用它们进行运算。2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。3、让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论。重点：理解（a0，b0）和（a0，b0）及利用它们进行运算。难点：发现规律，归纳出二次根式的除法规定。预习导学1、填空：（1）_ _（2）_ _规律：_；_2、利用计算器计算填空：（1）_ （2）_ 3、（a0，b0）4、（1）（a0，b0）（
8、2）_ （3）_5、若二次根式有如下两个特点：（1）被开方数不含_；（2）被开方数中不含能_的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。6、把化成最简二次根式为_。解决问题1、计算（1） （2） （3） （4） （5）思考分析：本题主要考查是运用二次根式的除法公式进行计算（a0，b0）。解题过程：本题小结：解决问题2：化简（1）（2）（3）（4）（5）（6）思路分析：直接利用（a0，b0）就可以达到化简之目的。解题过程：本题小结：能力提升：1、课本P11练习（1）解题过程：2、计算：（1） （2） （3） （4） （5）解题过程：3、已知正方形的边长为a，面积为s。（1）若S=50cm2，求a。（2）若S=242 cm2，求a。解题过程：创新实践1、计算（1） （2）（3）（a0，b0）解题过程：学习反思22.2第三课时，二次根式的乘除（三）学习目标：1、了解最简二次根式的概念。2、会运用二次根式的乘除公式把不是最简二次根式的式子化成最简二次根式。3、熟练运用法则，解决问题。重点：化去化母的根号。难点：二次根式的乘除运算。预习导学：1、计算（1）=_ （2）=_（3）=_ （4）=_2、化简（1）=_ （2）=_ （3）=_课前预习2思考1：观察课前预习中的（1）计算（2）化简中计算结算有何特点。思考2：这些结果中的二次根式有如下两个特点：（1）
