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1、西安交通大学Minwell版应用数理统计答案学号： 姓名： 班级： 目录第一章 数理统计的基本概念2第二章 参数估计14第三章 假设检验24第四章 方差分析与正交试验设计29第五章 回归分析32第六章 统计决策与贝叶斯推断35对应书目：应用数理统计 施雨 著 西安交通大学出版社第一章 数理统计的基本概念1.1 解： 分布又 查表可得 1.2 解：(1) 每个元件至800个小时没有失效的概率为： 6个元件都没失效的概率为：(2) 每个元件至3000个小时失效的概率为： 6个元件没失效的概率为：1.4 解： 1.5证： a) 证： 1.6证明 (1) (2) 1.10 解: (1). 同理，（2）
2、. (3). (4). (5). 1.11 解：由统计量的定义知，1，3，4，5，6，7为统计量，5为顺序统计量1.17 证： 令 即 1.18 证： 1.19 解： 分布 分布1.20 解： 分布 分布1.21 解: (1) 分布 分布，即 样本均值落在分钟之间的概率为： (2) 样本均值落在分钟之间的概率为： 若取100个样品，样本均值落在分钟之间的概率为： 单个样品大于11分钟的概率为：25个样品的均值大于9分钟的概率为100个样品的均值大于8.6分钟的概率为所以第一种情况更有可能发生1.23 解：(1) 分布 分布 同理 (2) 分布 分布 由分布是可加性得： (3) 由(2)可知 1
3、.25 证明： 分布 同理 第二章 参数估计2.1 (1) 分布 令 解得的矩估计为:(2) 分布 令 （）解得和的矩估计为:(3)令 (4) 令 (5) 根据密度函数有根据矩估计有 解得和的矩估计为:(6) 令 解得的矩估计为: 2.3解： X服从几何分布，其概率分布为： 故的似然函数为： 对数似然函数为： 令 2.4 解：由题知X应服从离散均匀分布， 矩估计： 令 极大似然估计： 要使最大，则 2.5 解：由题中等式知： 2.6 解：（1） （2）将所有数据分为三组如下所示： 12.142.102.152.132.122.130.0522.102.152.122.142.102.130.0
4、532.112.142.102.112.152.100.052.7 解：（1） 不是的无偏估计，偏差为 （2） 是的无偏估计 （3） 2.8 证：由例2.24，令，则 为无偏估计应 满足 因此，都是的无偏估计 最有效2.9 证： 是的无偏估计，是的无偏估计 是的无偏估计2.10 解：因为所以 是的无偏估计量2.15 解：因为是的有效估计量（其中,是的任意无偏估计量中的一个）所以 是的有效估计量226 解： 因为总体服从正态分布，所以 对于给定的，查标准正态分布表可得，使得 即： 区间的长度，所以 2.28 解：因为总体服从正态分布，所以 ， 由因为和是相互独立的， 所以 对于给定的，查标t分布
5、表可得，使得 ，即： 当，时，第一家航空公司平均晚点时间的95%的置信区间为： 对于给定的，查标t分布表可得，使得 ， 即：故的具有单侧置信上限的单侧置信区间为所以经计算可得：第一家航空公司的单侧上限置信区间为 第二种航空公司的单侧上限置信区间为 所以选择第二家航空公司。2.29 解：（1）已知，因为总体，即 因此 的置信区间为, 的置信区间为0.0242,0.2829 （2）未知， 的置信区间为, 的置信区间为0.0271,0.41922.30 解：未知， 的置信区间为：, 单侧置信下限为： 的置信区间为：5.9630，15.8278，单侧置信下限为6.32292.31 解：当n充分大时，总
6、体X近似服从，因此 的置信区间为：() 由题知，X，Y均服从（0-1）分布 的置信区间为0.0374,0.16262.33 解：大样本时， 的置信区间为() 的置信区间为8.9874,11.01262.35 解： 的置信区间为, 单侧置信下限为，单侧置信上限为 的置信区间为0.2217,3.6008 单侧置信下限为0.2810，单侧置信上限为2.8413第三章 假设检验3.5 解：要检验假设： 成立时， 拒绝域为 ，所以拒绝3.7 解：总体，未知，要检验假设： 成立时， 拒绝域为 ，所以拒绝，这一天纤度的总体标准差不正常3.9 解：要检验假设： 成立时， 拒绝域为 ，所以接受原假设，认为两均值
7、相等3.10 解：要假设检验： ， 成立时， 拒绝域为 ，所以接受原假设，认为两种方法的得率的方差无显著差异3.11 解：要检验两总体是否服从同一正态分布，须先检验： 若成立，在检验假设： ， 未知，成立时， 拒绝域为 .00 ，所以接受原假设，认为 但，未知，成立时， 拒绝域为 ，所以接受原假设，认为所以X，Y服从同一正态分布 3.14 解：要假设检验： 大样本时，当时 拒绝域应为 ， ，所以接受原假设，可以认为计算器的平均持续工作时间达不到22小时3.16 解：由题知，要检验假设： 大样本时，当时 拒绝域为 ，所以接受原假设，甲枪弹的平均速度比乙枪弹的平均速度显著的大3.17 解：由题知，数据与3.11题相同，要检验假设： 拒绝域应为 ，所以接受，乙机床加工精度比甲机床的高3.18 解：由题知，要检验假设 大样本时， U过分偏大将不利于，所以拒绝域应为： ，所以接受原假设，这些数据支持负责人的说法3.19 解：用
