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1、数学教案同类项数学教案同类项教学设计例如一、素质教育目的一知识教学点1掌握：什么样的项是同类项2理解：理解同类项可以合并3应用：会合并同类项，会利用合并同类项的知识解决一些实际问题二才能训练点通过例题的讲解与训练，使学生纯熟进展同类项的合并三德育浸透点通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维规律四美育浸透点通过合并同类项，学生们能明显地感觉出数学的简洁美二、学法引导1教学方法：采用引导发现法，引导学生从已有的知识和生活经历出发，提出问题与学生共同探究，以调动学生求知的积极性2学生学法：练习同类项练习稳固三、重点、难点、疑点及解决方法1重点：同类项的概念；合并同类项的法那
2、么2难点：理解同类项的概念中所含字母一样，且一样字母的次数一样的含义3疑点：同类项与同次项的区别四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪电脑、自制胶片六、师生互动活动设计老师出示探究性练习，学生从练_找简洁方法，得出同类项概念，老师出示稳固性练习，学生以多种形式完成七、教学步骤 一提出问题，创设情境师：提出问题，出示投影1求多项式的值，其中，学生活动：学生在练习本上完成，老师巡视，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演解：当，时，师提出问题：在上述的运算过程中，你发现了什么？怎样做简单些？学生活动：根据学生板演，可发现，在上述解题的运算过程中，几次计算的值，因此可把看成一个整体，先计算的值
3、后，再做整体代入，根据学生表达的老师做相应板书：解：当，时，当时，师：通过上面的计算，根据乘法对加法分配律，你又发现了什么？怎样计算简单些？学生活动：根据定律的提出，学生很快发现如下解法师：根据你的发现，能否找到解上述题目更简单的方法学生活动：小组讨论，找出简单方法的小组可推选代表发言学生能发现，在中，是的值，3，2，3是原多项式各项的系数，所以原式，再代入、的值，计算更简单老师根据学生的答复，加以归纳并指出：这三项可以合并成一项【教法说明】老师先提出问题，因前面学习了求代数式的值，学生可直接代入求得，接着老师提出，你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求值呢？引导学生做一步步的深化探究，使学生能
4、积极地、主动地参与教学活动二探究新知，讲授新课师再提出问题：为什么可合并成一项，可合并成一项吗？学生活动：同桌同学进展讨论，看哪桌首先得出结论，然后找首先得出结论的一个学生答复，另一个学生可以做补充老师归纳：可合并成一项，因为它们三项中都含、两个字母，并且的指数都是2，的指数都是1因为只有这样，才能保证字母局部代表同一个数；而那么不能合并，因它们两项中，虽都含一个字母，但第一项的指数是2，而第二项的指数是1，两项中同一个字母的指数不一样，字母局部不能代表同一个数，所以不能合并能合并处理，我们把，是同类项，小组讨论，什么是同类项？选学生代表发言，再互相进展更正补充老师归纳：所含字母一样，并且一样
5、字母的指数也一样的项是同类项，而3，2不含字母，但也能合并成一项1，因为它们也是同类项板书【教法说明】引导学生通过做练习，先发现了同类项的特点，然后归纳得到同类项的概念，这种认识规律符合从详细到抽象的一般认识规律稳固练习：出示投影21口答以下各题中的两项是不是同类项？为什么？1与；2与；3与；412与120；5与；6与；7与；8与；9与；10与；2能不能说：“两个单项式的次数一样，所含字母也一样，它们就是同类项”？举例说明学生活动：由学生抢答，对答复不准确或不全面的，同组同学给予补充【教法说明】同类项的概念是重点，对同类项的两个条件缺一不可的理解又是一个难点为此在得出同类项的概念之后，安排学生
6、做此组练习题，可以更深化地理解概念的内涵，并使学生有一个清楚的认识，下面让学生说出是与不是同类项的原因，对培养学生分析p 才能，大有好处师：通过上述实例及对练习的解答，我们可以得到这样一个结论，只要多项式中有同类项，就可以把它合并成一项，这种运算过程，叫做合并同类项板书 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项师提出问题：是怎样合并同类项的？学生活动：小组讨论，然后找学生答复说的不全面、不严密时可再找其他的同学做补充师归纳：当学生答复全面后强调，合并同类项的过程本质上就是同类项的系数相加的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变板书 合并同类项法那么：同类项系数相加，所得结果作
7、为系数，字母和字母指数不变【教法说明】通过让学生做上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深化的印象，但还不能用完好的数学语言将其表达出来，这时老师就积极引导，让学生动脑考虑，总结发现法那么，培养学生的语言表达才能和逻辑思维才能例1 出示投影3合并以下各式的同类项1； 2；学生活动：老师不给任何提示，学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判变式训练：把例1的两个式子分别加上两项为出示投影41； 2学生活动：在练习本上独立完成，然后小组互相交换打分，学生答复正确答案，并评出优胜小组【教法说明】根据前面所学的知识，学生完成例1是没什么困难的，而在完成例1的变式训练题时，也就是轻而易举之事了
8、，学生独立完成后交换评判打分，可以及时反应学生对该局部知识的.掌握情况，以便做好调节回授工作例2 出示投影5合并以下多项式的同类项1；2学生活动：此多项式项数较多，先让学生观察，找出同类项，指定学生答复师：在属于同类项的下面标上记号学生活动：在练习本模拟老师的做法标出2题的同类项，一名学生在黑板上板演，其余的同学在练习本上完成，做完后，同桌同学互相检查评定，然后老师边引导边板演出1题较标准的解题格式，说出每一步变形的根据，待板演完毕，让学生模拟1题老师板书的格式，一个学生在前面板演2题的解题过程，其他学生在练习本上做，随后师生共同订正师提出：在上述例题中，已合并同类项的多项式，还有没有同类项？
9、2题中的没有同类项，在合并同类项过程中该怎么办？学生活动：小组讨论后选代表答复：经过合并同类项后的多项式不存在同类项，在合并同类项时某项没有同类项要把它照抄下来【教法说明】通过学生对例2的解答，老师让学生自我探究求知，促使学生在实际解题过程中，发现规律，掌握解题方法例3出示投影6合并多项式 的同类项学生活动：学生有理解例2的根底，老师不做任何提示，学生在练习本上完成，看谁做的又快又准确，同时让两个学生在黑板上完成此题然后，师生一起给两个学生的解答给予肯定或更正师提出问题：通过例3的完成，我们发现合并同类项后的式子是单项式，为什么？假设把上面多项式变式为，合并同类项后得什么？学生活动：同桌的同学
10、先进展讨论，然后找学生答复老师提出的问题【教法说明】例3的解答完成可以放后让学生做，学生一般能正确完成，但学生不注意每一步运算的根据，学生完成后，老师提出为什么？学生可能答复困难，这时老师要引导观察总结其实是因为，系数相加后为，而零乘以任何数等于0，而0加上一个数仍得这个数，因此0可不写，只写出单项式而变式后的多项式，合并后就为0；让学生体会为什么这个要写0三尝试反应，稳固练习出示投影71口答合并以下各式的同类项1；2；3；42以下各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？1；2；3；4；5；63合并以下各式的同类项1；2；3；4学生活动：1、2题，学生口答，可按座位顺序解答，也可抢答，3题学
11、生在练习本上完成，不许同桌商量，完成后互相打分【教法说明】1、2题学生口答，特别是第2题，不但要答复对与否，还要指出错在哪里，可训练学生严密的数学思维，然后2题中错的再改正，既调动了学生的积极性，也培养了学生的逆向思维和发散思维3题让学生自己完成打分评判，可以及时发现问题，及时反应，以便做好回授调节四变式训练，培养才能出示投影81把，各当作一个因式，合并各式中的同类项：1；2；32合并同类项，是正整数1； 2；33假设与是同类项，那么，学生活动：学生按要求在练习本上完成，指定二、三个学生在黑板上完成解题过程，然后再让别的学生到前面给黑板上完成的情况打分，并把错误的改正确，老师做简捷的评判【教法
12、说明】1题是把上面题目中一个字母变式为两个字母的代数和；2题各项的指数由数字指数变式为字母指数这样训练可使学生对同类项概念的理解更进一步；3题是在学生能判断几项是否是同类项的根底上变式为两项是同类项，那么指数满足的条件，通过此题训练，可培养学生的逆向思维才能五归纳小结师：今天我们学习了同类项的概念及合并同类项的法那么，如今我们一起归纳一下本节的内容1合并同类项法那么：1同类项：所含字母一样，且一样字母的指数也一样的项2怎样合并同类项：同类项的系数相加后的结果作为系数，字母和字母指数不变2合并同类项后的结果仍是整式，但不能再有同类项3同类项及合并同类项的知识在以后的学习中有着重要的应用我们可以逐步体会到八、随堂练习1判断题1和是同类项 2和不是同类项 3和是同类项 4 5 6 7 8 2合并同类项1；2；33假如和是同类项，求多项式的值九、布置作业 一必做题：第156页A组4二补充题：假如和是同类项，那么，十、板书设计 数学教案同类项第 页 共 页
