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1、3多维随机变量及其分布测试题3多维随机变量及其分布测试题一、填空题：已知二维随机变量 EMBED Equation.3 的联合密度 EMBED Equation.3 则 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 的边缘分布密度 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 的联合分布率由下表给出，则 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 时 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 相互独立 EMBED Equation.3 （1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2
2、，3）概率1/61/91/181/3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 设随机变量 EMBED Equation.3 相互独立，且分布函数均为 EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 的分布函数为 EMBED Equation.3 .随机变量 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 相互独立，下表列出二维随机变量 EMBED Equation.3 的联合分布率及关于 EMBED Equation.3 和关于 EMBED Equation.3 的边缘分布律中部分数值，试将其余数值填入表中空白处 E
3、MBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 1/8 EMBED Equation.3 1/8 EMBED Equation.3 1/61随机变量 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 相互独立且都服从 EMBED Equation.3 区间上的均匀分布，则 EMBED Equation.3 = 二、选择题：6下列函数可以作为二维分布函数的是（ ）.(A) EMBED Eq
4、uation.3 (B) EMBED Equation.3 (C) EMBED Equation.3 ； (D) EMBED Equation.3 7设事件 EMBED Equation.3 满足 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 令 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 则 EMBED Equation.3 (A) EMBED Equation.3 ； (B) EMBED Equation.3 ； (C) EMBED Equation.3 ； (D) EMBED Equation.3 8设随机变量 EMBED Equatio
5、n.3 与 EMBED Equation.3 相互独立且同分布： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 (A) EMBED Equation.3 ； (B) EMBED Equation.3 ； (C) EMBED Equation.3 ； (D) EMBED Equation.3 9设 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 相互独立，令 EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 （ ）（A） EMBED Equation.3
6、 ； (B) EMBED Equation.3 ； (C) EMBED Equation.3 ； (D) EMBED Equation.3 10设二维随机变量 EMBED Equation.3 服从 EMBED Equation.3 上的均匀分布， EMBED Equation.3 的区域由曲线 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 所围，则 EMBED Equation.3 的联合概率密度函数为.（A） EMBED Equation.3 ； （B） EMBED Equation.3 ； （C） EMBED Equation.3 ； （D） EMBED Equ
7、ation.3 .三、解答题：11班车起点站上客人数 EMBED Equation.3 服从参数为 EMBED Equation.3 的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为 EMBED Equation.3 ，且中途下车与否相互独立以 EMBED Equation.3 表示在中途下车人数，求：（1）发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；（2）二维随机变量 EMBED Equation.3 的概率分布12随机变量 EMBED Equation.3 的概率密度为 EMBED Equation.3 ，（1）确定常数k；（2）求 EMBED Equation.3 的分布函数；（3）求 EMB
8、ED Equation.3 ；（4）求 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ；（5） EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 是否相互独立？13区域 EMBED Equation.3 是由直线y=x，y=3，x=1所围成的三角形区域，二维随机变量 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 上服从二维均匀分布求：（1） EMBED Equation.3 的联合概率密度；（2） EMBED Equation.3 ；（3） EMBED Equation.3 的边缘概率密度14假设随机变量 EMBED E
9、quation.3 在区间 EMBED Equation.3 上服从均匀分布，随机变量 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 试求 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 的联合概率密度 15有4个同样的球，依次写上1，2，2，3，从袋中任意取出一球，不放回袋中，再任取一球，以 EMBED Equation.3 表示第1、2次取到球上的数字：（1）求 EMBED Equation.3 的分布率，并证明 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 不相互独立；（2）求 EMBED Equation.3 的分
10、布率；（3）求 EMBED Equation.3 的分布率；（4）求 EMBED Equation.3 的分布率；（5）求 EMBED Equation.3 的分布率16随机变量 EMBED Equation.3 的概率密度为 EMBED Equation.3 ，求随机变量 EMBED Equation.3 的分布函数和分布密度函数17设二维随机变量 EMBED Equation.3 的联合概率密度为： EMBED Equation.3 证明 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 不独立，而 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 相互独立 概率论与数理统计概率统计测试题安徽工业大学应用数学系- PAGE 2 - *JimiSoft: Unregistered Software ONLY Convert Part Of File! Read Help To Know How To Register.*
