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1、小学数学数与代数一、5以内数的分成（例2）原理：计算并判断点与点之间的距离。二、分数意义的动态演示（例3）三、求最大公约数和最大公倍数(例4)samplescustom toolsfraction.gsp为最简分数，最大公约为t2最简分数的分母；最小公倍数为t2*t1/最大公约数。四、追及问题（例5）注意：“初始”按钮一定要设置为高速，才能消踪迹。五、数据的收集与整理（例13）六、折线统计图的动态绘制七、整数加法口算出题器利用几何画板的“带参数的迭代”功能，将图形与参数“结合”起来，然后利用“动画”功能控制数的变化，构造出“随机数”。（本题要用到截尾函数Trunc（）空间与图形一、 三角形分类
2、（例6）三角形的分类是小学数学中很重要的一个内容，教材中依照三角形的类别将三角形划分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。本例采用动态变换的形式演示了按最大角进行分类的情况。二、 三角形三边关系（例7）注意：设置移动时要选“快速”三、 三角形内角和（例8）四、 三角形面积（例9）五、 长方形周长（例10）六、 长方形的动态模型（例11）直接用三维坐标系工具-坐标系七长方形的体积（例12）直接用三维坐标系工具-坐标系中学数学平面几何例15：中点四边形【课件效果】揭示四边形ABCD可以演变成斜平行四边形、矩形、菱形和正方形的情况【要点：】用“工具箱”中的工具进行构图；用“构造“菜单”的命令进行构图
3、；“分离/合并”命令的运用；“度量”菜单的运用例16：三角形的高线【课件效果】当三角形ABC是锐角三角形时,它的三条高线都在三角形的内部且交于一点P; 当三角形ABC是钝角三角形时,它的两条高线到发三角形的外部,交于一点P;利用”分离/合并”功能,把三角形变成直角三角形.【要点：】线型的选择;角度的度量和制表。直角画法：角工具-加直角标记例17：三角形全等【课件效果】单击“三角形全等”按钮，会从三角形ABC中显示另一三角形时,它运动到三角形ABC并隐藏；单击“边角边”按钮，可实现BC=BC,ABC=ABC及AB=AB的动态演示【要点：】用“变换/平移”命令构造全等三角形；借助另一三角形，另外的
4、线段、角来实现动态效果；充分利用“编辑/操作类按钮”命令演示由边角边得到三角形全等的过程。例18：三角形拼接成平行四边形【课件效果】单击“旋转”按钮，可将三角形拼接成平行四边行；单击“还原”按钮，可实现可还原成三角形。【要点：】标记角度的方法；及其旋转的方法。例20：变式习题【课件效果】用几何画板来进行习题的变式训练,界面简捷,操作简单。【要点：】用“构造”菜单的命令进行构图；用按钮控制点的移动；“系列”按钮的制作。下面分别是三个变式：例21：轴对称图形【课件效果】单击“转动”按钮，在三角形ABC的位置会有一个三角形沿着直线MN折叠，与三角形ABC重合。【要点：】用“变换”-“标记镜面”命令构
5、造反射图形；用“构造”-“轨迹”命令构造椭圆；用“标记比”进行点的缩放；制作点的移动按钮来控制图形的折叠。注意：依次选G,A,B。产生GB/GA的比例，以G为中心，对P进行缩放，得P,同理对FAE进行。例22：三角形相似【课件效果】单击“验证”按钮，在三角形ABC的位置会移出一个小三角形，经过相似变换与三角形ABC重合；单击“复原”按钮，小三角形按刚才的相似变换加到原来的位置。【要点：】用“变换”-“缩放”命令构造相似三角形；用“平移”命令构造验证三角形相似动画。例23：正n边形【课件效果】单击“增加边数”按钮，可增加正n边形的边数，单击“减少边数”按钮，可减少正n边形的边数，【要点：】用“迭
6、代”命令构造正n边形；参数类型动画按钮的制作。例24：平行四边形的面积【课件效果】单击“切割”按钮，可将四边形演变成长方形，单击“还原”按钮，可将图形还原成平行四边形。【要点：】“标记向量”的设置方法；利用“移动”命令，构造切割动画的方法。例25：环形跑道【课件效果】中学数学有关行程问题的应用题是一个重点，也是一个难点，尤其是环行跑道的行程问题。如图环形跑道，单击“运行”按钮，小球会在环行跑道上畅通无阻且匀速前进【要点：】用符号函数sgn()构造分段函数的区间；构造分段的参数方程；点在轨道上的匀速运动；区间参数的构造。【步骤：】1。构造矩形，求一组对边的中点坐标系2、定义分段参数方程的区间,此
7、式值为1，表示x在a,b区间，此式为0表示x不在a,b区间）则本题四段为3定义分段参数方程：（x为长度，X，Y为坐标）第一段：第二段：第三段：第四段： 4将分段的参数方程并为一体5求出t6.绘制H的被动点（1）计算x(t),y(t)的值，绘制点I。 （2）同时选中I和H，“构造”-“轨迹”7制作动画（1）在点I在画小圆 （2）选H，“编辑/操作类按钮/动画”例26：圆幂定理【课件效果】分别演示”割线”相交弦”切割线”状态下圆幂定理.【要点：】利用点的移动控制图形交换;利用”度量”功能度量线段长度;利用”度量/计算”命令计算线段的长度.例27：车轮的滚动【课件效果】单击”圆的滚动”按钮,圆P滚动
8、，圆P上一点E的运动踪迹显现。【要点：】轨迹的构造方法；重合对象的任一选取。例28：动画彩轮(中学数学例28)【课件效果】单击”运动点”按钮彩轮的颜色不断变化。【要点：】两点间距离的度量；用参数值控制对象颜色的变化；“构造|轨迹”命令的运用；制作点的动画按钮。代数一、 园周上的追及问题（例33）二、 二分法求方程的根（例34）三、 函数的图像与的图像的关系四、 等比数列的图像（轨迹法）（例38）注意：最后构造轨迹时一定要同时选择x上的点和圆内部的部分，才能做轨迹。五、 定积分意义的动态演示（例42）选择t按键盘上+与-号解析几何一 定长线段|AB|，M是线段上一点，并按定比分线段。点A，B分别在任意两相交轴上滑动，画出M点的轨迹。二 双曲线第一定义（例60）三、 抛物线的切线（例62）
