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1、第四章圆与方程章末测试题（说明：本卷满分150分，考试时间120分钟）一选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1方程表示圆，则的取值范围是 （ ）A B C D 2以（5，6）和（3，4）为直径端点的圆的方程是（ ）ABCD3过两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y 4 =0的交点的直线的方程 （ ）Ax+y+2=0 Bx+y-2=0 C5x+3y-2=0 D不存在4若曲线x2+y2+a2x+(1a2)y4=0关于直线yx=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=（ ）A B CD5.若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-
2、12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是( )A.-3a7 B.-6a4C.-7a3 D.-21a196.已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形 （ ）A是锐角三角形B是直角三角形C是钝角三角形D不存在7两圆，的公切线有（）A2条 B3条 C4条 D以上都不对8经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2xy3=0上的圆的方程为 ( )(x-4)2+(y-5)2=10 (x+4)2+(y-5)2=10 (x-4)2+(y+5)2=10 (x+4)2+(y+5)2=109若，则直线被圆所截得的弦长为 （ ） 10设P（x，y）是曲线C：上任意一点，则的取值范围是（ ）A BC D11已知
3、点（）是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程是，那么 （ ） A且与圆相离B且与圆相离 C且与圆相切B且与圆相切12直线y = x + b与曲线x=有且仅有一个公共点，则b的取值范围是 （ ）A|b|= B C D以上都错二填空题（每小题4分，共16分）13已知 _ 14已知BC是圆的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是 _ 15过P（1，2）的直线l把圆分成两个弓形当其中劣孤最短时直线的方程为 _ 16圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为 的点数共有 三解答题（共6小题，共74分）17（12分）求经过点(1，7)与圆 相切的切线方程18（1
4、2分） 直线经过点P(5，5)且和圆C： 相交，截得弦长为，求的方程19（12分）求圆心在直线上，并且与直线：相切于点P(3，-2)的圆的方程20（12分）有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后回运的运费是：每单位距离A地的运费是B地运费的3倍，已知A、B两地相距10km，居民选择A或B地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低.求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点.21（12分）已知圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由22（14分）已知圆满足：截轴所得弦长为；被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；圆心到直线：的距离为的圆的方程
