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1、四年级数学鸡兔同笼教学设计 教学目标：知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。过程与方法：通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。情感态度与价值观：感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。教学难点：运用不同的方法解决实际问题。教具准备：多媒体课件、表格、图片等。教学过程：一、创设情境、揭示课题。1.师：同学们，你们知道吗？孙子算经是我国古代一部数学名著，里面描述了很多数学趣题。其中，有这样一个问题：“今有
2、雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这是什么意思呢？哪位同学能用自己的话说说（PPT展示今意。）2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题）板书。早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多人乐此不疲地去解决呢？相信同学们学习了这节课就会揭开这个秘密。大家有没有信心把这节课的内容学好？二、 合作探究、学习新知：活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗？出示例11师：请大家读题。思考
3、：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26只脚。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有2只脚，兔子有4只脚。鸡和兔一共有8个头，一共有26只脚。求分别有几只？师评：还发现了隐藏条件，审题真细心。 2列表法(1)猜想要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）（2）验证：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。解决问题要有理有据，不能随意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确？首先要知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的脚和兔的脚一共有26只，所以我们必须要把鸡的脚和兔的脚加起来看看等不
4、等于26。现在请同学们拿出你们的表格把你们的猜测的数据按顺序填到表格中并找到正确答案。鸡8765兔01脚1618学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。（像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法）。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。活动二：探究用画图法解决“鸡兔同笼”问题。活动三：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。师：列表法和画图法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。有没有其他方法可以解决？请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。假设全都是鸡，每只鸡有两条腿28=16（条）8只鸡共长几只脚？26-16=10（条
5、）表示什么？所有兔子少的脚4-2=2（条）2表示什么？每只兔子少的脚102=5（只）兔表示10只脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数可能还有些同学有点迷糊，我们先画个图。画八个圆圈假设全是鸡，一共有16只脚，多出来了10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。最后剩下的3只就是鸡。现在大家清楚了吗？在引导学生回顾一遍。先怎么想？假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗？给这种方法起个
6、名字，叫什么好呢？假设法。：如果假设全是兔，你们会解吗？小结：同学们，刚才我们用几种方法解决了同一个问题？ 3、发散思考、加深理解。现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗？出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只？学生选择自己的方法独立完成。小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法和画图法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。三、巩固练习课本105页“做一做”的1、2题。四、课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？五、作业布置。课本106页练习二十四第一题板书设计 鸡兔同笼列表法画图法假设法
