《高中数学一师一优课系列高二数学选修人教A版求函数的极值与最值1教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学一师一优课系列高二数学选修人教A版求函数的极值与最值1教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教 案教学基本信息课题求函数的极值与最值学科数学学段： 高中年级高二教材书名：普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2（A版）出版社：人民教育出版社 出版日期：2007年1 月教学设计参与人员姓名单位设计者潘欣桐北京市陈经纶中学实施者潘欣桐北京市陈经纶中学指导者王文英北京市朝阳区教育研究中心课件制作者潘欣桐北京市陈经纶中学其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标1通过观察函数图象，理解函数极值与极值点的概念，发展直观想象，数学抽象素养；2通过对实例的分析，提炼出求函数极大（小）值的基本方法，并能正确求出函数的极大（小）值，发展逻辑推理，数学运算素养；3. 通过对实例的分析，提炼出求函数最大（
2、小）值的基本方法，并能正确求出函数的最大（小）值，发展逻辑推理，数学运算素养；4体会分类讨论思想在讨论函数单调性时的应用，在知识应用的过程中，感受数形结合思想教学重点：求函数极大（小）值；求函数的最大（小）值教学难点：求函数极大（小）值的基本方法；分类讨论教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习 问题1 函数的极小值和极大值的定义是什么？ 函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都小，；而且在点附近的左侧，右侧.我们把点叫做函数的极小值点，叫做函数的极小值；函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都小，；而且在点附近的左侧，右侧.我们把点叫做函数的极大值点，叫做函数的极大值；概
3、念辨析：根据概念，若函数在其定义域内有极值点，则是否一定是函数导函数的零点？反之，若函数的导函数有零点，则是否一定是函数的极值点？本节课是利用导数研究函数的极值与最值.通过对极值的概念进行辨析，加深对于函数极值的理解。同时借助例题巩固已学内容，梳理解题方法，发展核心素养。例题问题2 如何求一个函数的极值呢？例 求函数的极值. 小结：求函数极值的步骤.问题3 如何求一个函数在区间上的最值呢？ 变式 求函数在区间上的最值. 小结：求函数在区间上的最值的步骤.反馈练习 已知函数.当时，求证问题4 如果函数含参，那么我们应该如何求它的极值和最值呢？例 设函数若在处取得极小值，求的取值范围.例 已知函数
4、.求函数在区间上的最小值.小结：含参函数常见讨论.反馈练习 设函数，若在处取得极小值，求的取值范围.反馈练习 设函数.求证：存在，当时，.通过例题与练习帮助学生巩固今天所学习的内容：分析题目确定思路，学依据性质画函数的大致图象，养成反思的习惯总结通过本节课的学习，你获得了哪些新的知识和解决问题的方法？在学习的过程中，又有怎样的体会？1. 根据教材中的概念，若是函数的极值点，则：（1） ；（2） 在附近左右两侧的函数值异号.二者缺一不可.2. 求函数的极值的步骤：解方程.当时：（1）如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；（2）如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值.3. 求函数在上的最大值与最小值
5、的步骤：（1）求函数在内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值4. 关注分类讨论思想在解决函数单调性问题时的应用.在遇到含参函数求极值或最值问题时，要注意在适当时机进行分类讨论，并总结梳理常见讨论：（1）对于最高次项系数是否为0的讨论；（2）导函数定义域内的零点有多个时，对于多个零点的大小关系的讨论.（3）对于导函数定义域内的零点与题目给定区间边界之间大小关系的讨论.通过回顾反思引领学生总结本节课所学习的基本知识和解决问题的方法，提升学生反思的意识和能力作业1. 求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：（1），；（2），；2. 设函数求的极值.通过课后作业巩固本节课所学习的内容
