置信度 置信区间.doc

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1、置信水平出自 MBA智库百科(http:/ level) 目录显示 1 什么是置信水平 2 置信水平的确定 3 置信水平的置信度 4 相关条目编辑什么是置信水平 置信水平来表示样本统计值的精确度，它是指样本统计值落在参数值某一正负区间内的概率。 编辑置信水平的确定 但确定置信水平究竟是百分之几，则主要决定于以下两个要素： 第要素是内部控制的健全状况和运用状况如何。也就是说，在内部控制的完备状况和运用状况均属良好的情况下，选择80的置信水平就可以了，但当内部控制的完备状况和运用状况并不充：分时，就必须选择95乃至99的置信水平。 影响确定置信水平的另一要素是受审查公司的环境条件。这种环境条件是指

2、一般的经济条件、特殊的经济法律条件、受审查公司的经营组织和财务构成等。在这些条件对受审查公司不利4如销售收入明显下降)的情况下，就应决定在依据性试验中选择较高的置信水平。 、 但是，因为环境条件的内容是多种多样的，所以，审计人员必领以高度的专业能力来进行判断，并根据这种判断来认真研究环境的条件，以决定置信水平的选择。 编辑置信水平的置信度 置信度也称为可靠度，或置信水平、置信系数，即在抽样对总体参数作出估计时，由于样本的随机性，其结论总是不确定的。因此，采用一种概率的陈述方法，也就是数理统计中的区间估计法，即估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内，其相应的概率有多大，这个相应的概率称作置信度

3、。 置信水平是描述GIS中线元素与面元素的位置不确定性的重要指标之一。置信水平表示区间估计的把握程度,置信区间的跨度是置信水平的正函数,即要求的把握程度越大,势必得到一个较宽的置信区间,这就相应降低了估计的准确程度。 置信区间出自 MBA智库百科(http:/ interval) 目录显示 1 什么是置信区间 2 置信区间的概述 3 置信区间的计算步骤 4 关于置信区间的宽窄 5 置信区间与置信水平、样本量的关系 6 相关条目编辑什么是置信区间 置信区间又称估计区间，是用来估计参数的取值范围的。常见的52%-64%，或8-12，就是置信区间（估计区间）。 编辑置信区间的概述 1、对于具有特定的

4、发生概率的随机变量，其特定的价值区间：一个确定的数值范围（“一个区间”）。 2、在一定置信水平时，以测量结果为中心，包括总体均值在内的可信范围。 3、该区间包含了参数真值的可信程度。 4、参数的置信区间可以通过点估计量构造，也可以通过假设检验构造。 编辑置信区间的计算步骤 第一步：求一个样本的均值 第二步：计算出抽样误差。 人们经过实践，通常认为调查: 100个样本的抽样误差为10%； 500个样本的抽样误差为5%； 1,200个样本时的抽样误差为3%； 第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。 编辑关于置信区间的宽窄 窄的置信区间比宽的置信区

5、间能提供更多的有关总体参数的信息。 假设全班考试的平均分数为65分，则 置 信 区间 间隔 宽窄度 表 达 的 意 思 0-100分 100 宽 等于什么也没告诉你 30-80分 50 较窄 你能估出大概的平均分了（55分） 60-70分 10 窄 你几乎能判定全班的平均分了（65分） 编辑置信区间与置信水平、样本量的关系 1.样本量对置信区间的影响：在置信水平固定的情况下，样本量越多，置信区间越窄。 实例分析： 经过实践计算的样本量与置信区间关系的变化表（假设置信水平相同）： 样本量置信区间间隔宽窄度 10050%-70%20宽 80056.2%63.2%7较窄 1,60057.5%-63%

6、5.5较窄 3,20058.5%-62%3.5更窄 由上表得出: 1、在置信水平相同的情况下，样本量越多，置信区间越窄。 2、置信区间变窄的速度不像样本量增加的速度那么快，也就是说并不是样本量增加一倍，置信区间也变窄一倍（实践证明，样本量要增加4倍，置信区间才能变窄一倍），所以当样本量达到一个量时（通常是1,200，如上例三个国家各抽了1,200个消费者），就不再增加样本了。 通过置信区间的计算公式来验证置信区间与样本量的关系 置信区间=样本的推断值（可靠程度系数 ） 从上述公式中可以看出： 在其他因素不变的情况下，样本量越多（大），置信区间越窄（小）。 2.置信水平对置信区间的影响：在样本量

7、相同的情况下，置信水平越高，置信区间越宽。 实例分析： 美国做了一项对总统工作满意度的调查。在调查抽取的1,200人中，有60%的人赞扬了总统的工作，抽样误差为3%，置信水平为95%；如果将抽样误差减少为2.3%，置信水平降到为90%。则两组数字的情况比较如下： 抽样误差置信水平置信区间间隔宽窄度 39560357-636宽 2.390602.357.7-62.34.6窄 由上表得出: 在样本量相同的情况下（都是1,200人），置信水平越高(95%)，置信区间越宽。 抽样误差（Sampling error） 编辑什么是抽样误差 在抽样检查中，由于用样本指标代替全及指标所产生的误差可分为两种：一

8、种是由于主观因素破坏了随机原则而产生的误差，称为系统性误差；另一种是由于抽样的随机性引起的偶然的代表性误差。抽样误差仅仅是指后一种由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差，而不是指前一种因不遵循随机性原则而造成的系统性误差。 总的说来，抽样误差是指样本指标与全及总体指标之间的绝对误差。在进行抽样检查时不可避免会产生抽样误差，因为从总体中随机抽取的样本，其结构不可能和总体完全一致。例如样本平均数与总体平均数之差，样本成数与总体成数之差 | p P | 。虽然抽样误差不可避免，但可以运用大数定律的数学公式加以精确地计算，确定它具体的数量界限，并可通过抽样设计加以控制。 抽样误差也是衡量抽样检查准确

9、程度的指标。抽样误差越大，表明抽样总体对全及总体的代表性越小，抽样检查的结果越不可靠。反之，抽样误差越小，说明抽样总体对全及总体的代表性越大，抽样检查的结果越准确可靠。在统计学中把抽样误差分为抽样平均误差和抽样极限误差，下面就这两种误差分别进行阐释。为使推理过程简化，这里不对属性总体进行分析，而仅对变量总体进行分析计算。 编辑抽样误差的计算 1、表现形式：平均数指标抽样误差；成数（比重）抽样误差。 2、平均数指标的抽样误差 1）重复抽样的条件下： 2)不重复抽样的条件下： 3、成数指标的抽样误差 1）重复抽样的条件下： 2）不重复抽样的条件下： 编辑抽样误差的控制措施 抽样误差则是不可避免的，

10、但可以减少，其措施有： 1、增加样本个案数。 2、适应选择抽样方式。 例如，在同样条件下，又重复抽样比重复抽样的抽样误差小，又如在总体现象分类比较明显时，采用分层随机抽样比其它方法的抽样误差小。由于总体真正的参数值未知，真正的抽样误差也未知，所以抽样误差的计算一般都以抽样平均误差来代表真正的抽样误差。 显著性水平出自 MBA智库百科(http:/ Level） 编辑什么是显著性水平 假设检验是围绕对原假设内容的审定而展开的。如果原假设正确我们接受了（同时也就拒绝了备择假设），或原假设错误我们拒绝了（同时也就接受了备择假设），这表明我们作出了正确的决定。但是，由于假设检验是根据样本提供的信息进行

11、推断的，也就有犯错误的可能。有这样一种情况，原假设正确，而我们却把它当成错误的加以拒绝。犯这种错误的概率用表示，统计上把称为假设检验中的显著性水平，也就是决策中所面临的风险。 显著性水平是假设检验中的一个概念，是指当原假设为正确时人们却把它拒绝了的概率或风险。它是公认的小概率事件的概率值，必须在每一次统计检验之前确定，通常取0.05或0.01。这表明，当作出接受原假设的决定时，其正确的可能性（概率）为95或99。 显著性水平代表的意义是在一次试验中小概率事物发生的可能性大小。 编辑显著性水平的理解 显著性水平是在进行假设检验时事先确定一个可允许的作为判断界限的小概率标准。检验中，依据显著性水平

12、大小把概率划分为二个区间，小于给定标准的概率区间称为拒绝区间，大于这个标准则为接受区间。事件属于接受区间，原假设成立而无显著性差异；事件属于拒绝区间，拒绝原假设而认为有显著性差异。对显著水平的理解必须把握以下二点： 1、显著性水平不是一个固定不变的数值，依据拒绝区间所可能承担的风险来决定。 2、统计上所讲的显著性与实际生活工作中的显著性是不一样的。 显著性差异出自 MBA智库百科(http:/ Difference) 编辑什么是显著性差异 显著性差异是一个统计学名词。它是统计学（Statistics）上对数据差异性的评价。当数据之间具有了显著性差异，就说明参与比对的数据不是来自于同一总体（Po

13、pulation），而是来自于具有差异的两个不同总体，这种差异可能因参与比对的数据是来自不同实验对象的。 如比西一般能力测验中，大学学历被试组的成绩与小学学历被试组会有显著性差异。也可能来自于实验处理对实验对象造成了根本性状改变，因而前测后测的数据会有显著性差异。例如，记忆术研究发现，被试学习某记忆法前的成绩和学习记忆法后的记忆成绩会有显著性差异，这一差异很可能来自于学记忆法对被试记忆能力的改变。 编辑显著性差异的评析 显著性差异是一种有量度的或然性评价。比如，我们说A、B两数据在0.05水平上具备显著性差异，这是说两组数据具备显著性差异的可能性为95。两个数据所代表的样本还有5的可能性是没有

14、差异的。这5的差异是由于随机误差造成的。 P-value是原假设H0真实的结论时，我们观察到样本的值有多大的概率，简称P值。如果此值小，就下原假设为不真实的结论。统计学上称为小概率事件，即样本不是从原假设的分布中抽出的。一般P值大于，则无法拒绝原假设，相反，P值小于，则拒绝原假设。通常情况下，实验结果达到0.05水平或0.01水平，才可以说数据之间具备了显著性差异。在作结论时，应确实描述方向性（例如显著大于或显著小于）。 如果我们是检验某实验（Hypothesis Test）中测得的数据，那么当数据之间具备了显著性差异，实验的虚无假设（Null Hypothesis）就可被推翻，对立假设（Alternative Hypothesis）得到支持；反之若数据之间不具备显著性差异，则实验的备则假设可以被推翻，虚无假设得到支持。 假设检验出自 MBA智库百科(http:/wik