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1、北京市丰台区2011-2012学年度第二学期初三综合练习（一） 数 学 试 卷 学校 姓名 一、选择题（本题共32分，每小题4分）1的相反数是 A B C D 2据统计，今年北京市中考报名确认考生人数是96 200人，用科学记数法表示96 200为 A B C D 3下列图形中，是正方体的平面展开图的是 A B C D 4在一个不透明的口袋中，装有个红球和个白球，它们除颜色外完全相同，从口袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 A B C D 5 如图，AB是O的弦，OC是O的半径，OCAB于点D，若 AB=， OD=3，则O的半径等于A B C D62012年4月21日8时北京市部分区县的可吸
2、入颗粒物数值统计如下表：区 县东城西城海淀朝阳丰台大兴延庆昌平可吸入颗粒物（mg/m3）0.150.150.150.150.180.180.030.14则这8个区县该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是A0.15和 0.14 B0.18和0.15 C0.15和0.15 D 0.18和0.14 7若抛物线的最低点的纵坐标为n，则m-n的值是A B C1 D28 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点 （点P不与点B、C重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C 落到点C处；作BPC的角平分线交AB于点E设BP=x，BE=y， 则下列图象中，能表示y与x的函数
3、关系的图象大致是A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 如果若分式的值为0，那么的值等于 10 如果一个正多边形的一个外角是60，那么这个正多边形的边数是 11 分解因式： 12在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边长为1的正方形的四个顶点上依次跳动规定：从顶点A出发，每跳动一步的长均为1第一次顺时针方向跳1步到达顶点D，第二次逆时针方向跳2步到达顶点B，第三次顺时针方向跳3步到达顶点C，第四次逆时针方向跳4步到达顶点C， ，以此类推，跳动第10次到达的顶点是 ，跳动第2012次到达的顶点是 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 14解不等式组：
4、15已知，求代数式的值16已知：如图，ABCD，AB=CD，点E、F在线段AD上，且AF=DE求证：BE=CF17如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A(1，0)，与反比例函数 (x0)的图象相交于点B(2，1)（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当x0时，不等式的解集；18超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路的距离为米的点P处这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为秒且APO=60，BPO =45 （1）求A、B之间的路程；（2）请判断此车是否超过了
5、万丰路每小时70千米的限制速度？（参考数据：，）四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，在ABCD中，过点B作BEAC，在BG上取点E，联结DE交AC的延长线于点F（1）求证：DF=EF；（2）如果AD=2，ADC=60，ACDC于点C ，AC=2CF，求BE的长20如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于点E，DA平分（1）求证：AE是的切线；（2）如果AB=，AE=2，求的半径21某学校为了解九年级学生的体育达标情况，从九年级学生中随机抽取若干名学生进行体育测试，根据收集的数据绘制成如下统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题：（1）补全图1与图2；（2）若该学校九年
6、级共有400名学生，根据统计结果可以估计九年级体育达标优秀和良好的学生共有_名九年级学生体育测试成绩条形统计图 九年级学生体育测试成绩扇形统计图 % 5% % 20%20%22将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE 、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形PMN (如图2) （1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角
7、形PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）如果点D的坐标为(5,8)，直线PM的解析式为，则所有满足条件的k的值为 图1 图2 图3 图4 备用五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：关于x的一元二次方程：.（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形C1,将图形C1向右平移一个单位,得到图形C2，当直线(b0)与图形C2恰有两个公共点时，写出b的取值范围.
8、 24已知：ABC和ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，联结EC，取EC的中点M，联结BM和DM（1）如图1，如果点D、E分别在边AC、AB上，那么BM、DM的数量关系与位置关系是 ； （2）将图1中的ADE绕点A旋转到图2的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由 25已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P（2，）为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B、C两点（点B在点C的左边）（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在（1）中的抛物线上是否存在点M，使MBP的面积是菱形ABCP面积的如果存在，请直接写出所有满足条件的M点的坐标；如果
9、若不存在，请说明理由；（3）如果一个动点D自点P出发，先到达y轴上的某点，再到达x轴上某点，最后运动到（1）中抛物线的顶点Q处，求使点D运动的总路径最短的路径的长.北京市西城区2012年初三一模试卷 数 学 2012. 5考生须知1本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一
10、个是符合题意的1的相反数是A6 B C D2国家体育场“鸟巢”建筑面积达258 000平方米，258 000用科学记数法表示应为 A2.58103 B25.8104 C2.58105 D2581033正五边形各内角的度数为 A72 B108 C120 D1444抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是A B C D5如图，过上一点作的切线，交直径的延长线于点D. 若D=40，则A的度数为 A20 B25 C30 D406某班体育委员统计了全班45名同学一周的 体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图 所示的折线统计图，下列说法中错误的是A众数是9 B中位数是9 C平均数是9
11、D锻炼时间不低于9小时的有14人 7由个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则的最大值是A16 B18C19 D208对于实数c、d，我们可用min c，d 表示c、d两数中较小的数，如min3，=.若关于x的函数y = min，的图象关于直线对称，则a、t的值可能是A3，6 B2， C2，6 D，6二、填空题（本题共16分，每小题4分）9函数中，自变量x的取值范围是 10分解因式：= 11如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为 . 12如图，直角三角形纸片ABC中，ACB=90，AC=8，BC=6折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E. (1) DE的长为 ；(2) 将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：2x-4，14解不等式组 并求它的所有的非负整数解. 15如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线 上一点，点E在BC边上，且BE=BD，
