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1、用字母表示数课例及评析课例撰写：北京市昌平区崔村中心小学 赵 东教学目标：1使学生在活动中理解和掌握用字母表示数的方法，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系，并体会用字母表示数的简明概括性。2经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，使学生感受从具体思维到抽象概括的数学思想方法；渗透函数思想。3使学生在探索知识的过程中感受数学的乐趣。教学重点：使学生理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数，表达数量关系。教学难点：用字母表示出所探索的规律，从中看出两种数量的关系。教学准备：电脑课件、练习纸教学过程：一、创设情境、探索构建1引入：学们喜欢看魔术表演吗？我也非
2、常喜欢，但我发现许多神秘的魔术都离不开神奇的道具，一旦发现了道具的秘密，魔术也就不那没神秘了。今天老师给大家带来了一个神奇的魔盒，我们就利用这个魔盒变一个魔术，看谁能最先发现魔盒的秘密。魔术怎么变呢？我们从左侧往魔盒里输入一个数，经过魔盒加工，从它右侧就能输出另一个数。（板书：输入 输出）为了便于观察和思考，咱们一边变魔术一边做记录。（学生拿出第一张学习材料，请一生在黑板上帮老师记录。）2变魔术 找规律：（1）老师先变一次：“输入2，输出12” 只变一次还看不出秘密，请同学们再说一个数，再变一次。（2）你可以说一个两位数。（如：输入23，输出33） 能看出点什么了吗？先别着急说，让我们再出一个
3、数。（3）（如：输入58）请你猜猜输出的数会是多少，悄悄地把它写在记录单上。 3揭示规律： 问： 都谁猜对了？ 与其说魔盒神奇，不如说你们神奇！（指黑板）每次输入的数和输出的数都不一样，你怎么就猜到这次就会输出68？ 追问：你说的“加10”在哪呢？我怎么没有看见呢？ 4验证：咱们发现的规律对吗？为了保险起见需要验证一下。 生说数-猜测-验证（有变化的、两个数）（1） 你们确实找到了魔盒的秘密！利用输出的数总比输入的数大10的关系，只要知道输入的数，我们就一定能知道和它相对应的输出的数，对吗？ 师写数 - 生猜-师写数（2）魔术就这样变下去，变得完变不完？这样一组组具体的数字写得完，写不完？（点
4、省略号）5表示：（1）同学们观察，输入的数在不断地变化，和他相对应的输出的数也在不断的变化，但是这个过程是随便变的吗？什么永远不变？也就是每次输出的数总比输入的数大10的关系永远不变。（2）这样具体的数字永远也写不完，如果我们想让没有看过这个魔术的人也了解魔盒的秘密，按照黑板上这样表示就太麻烦了。我们能不能用一种简明概括的方法把所有输入的数都表示出来，同时表示出和他相对应的输出的数？如果你有了想法，请写在第二张学习材料上。6反馈：老师选取了几种有代表性表示方法，咱们讨论讨论那种方法更合理。（1）出示“1000-1010”他写了两个具体的数字，你们对这样的表示有什么看法？师小结：具体的数只能表示
5、魔术某一次变的情况，不能把所有输入的数和输出的数都概括出来！看来用具体的数字表示缺乏概括性。（2）出示“所有的数-所有数加10”用文字表达的，你有什么看法？启发：有没有更简洁的方法呢？（3）出示“a-b”这种表示与前两种方法有明显的不同，他想到了用字母表示数！ 问：先看输入的数，用一个字母a表示，你知道他是怎么想的吗？a能表示5？4.6？79？他的1000？也就是说字母a能表示任意的一个数！ 字母c呢？字母d呢？x呢？每个字母都能表示任意的一个数！用字母表示与用数字表示、文字表示相比简明不简明？概括不概括？字母 的力量可真大！问：再看输出的数，用b表示你是怎么想的？谁有不同的意见？小结：看来当
6、用a表示输入的数时，用b表示输出的数不能看出它们之间相差10的关系。看来这种方法还需要改进（4）出示“（ a ）+10=（ b ）”谁写的？你还是用一个字母b表示输出的数呀！（生解释）你能抓住输出的数比输入的数大10的关系进行思考，多棒！他的意思是b永远比a大10，b就代表a+10，那括号里就直接写a+10行不行呢？(5)出示 “a -a+10 ” a表示什么？ 加的10是什么？ a+10就表示什么？如果a是3，a+10就是？ 如果a是1000，a+10就是？看来，当a表示输入的数时，a+10不但能表示输出的数，而且能表示输入的数与输出的数之间的关系。7揭题：还有谁用这种方法表达的？真棒！你们
7、不但能从变化的数字中找到永远不变的规律，而且能用含有字母的式子进行表达，这就是我们今天研究的用字母表示数！（板书课题）二、解决问题、拓展构建1过渡：唱过儿歌吗？老师小时候也唱过。但是有一首儿歌令我至今不能忘怀！为什么呢？因为我唱了二十几年都没能把它唱完。你有兴趣唱唱吗？（出示数青蛙） 2唱儿歌：拍手唱。为什么越唱越慢，越唱越不齐了？3探讨规律：（1）得算，是挺不好算的，青蛙的只数一变，它眼睛的个数和腿的条数都随着变，但是都是瞎变的吗？你是怎么算的？（2）算眼睛的个数时为什么用青蛙只数乘2？算腿时为什么乘4? 20只青蛙多少觜？多少眼睛？多少条腿？（3）也就是说不管青蛙的只数怎么变，它眼睛的个数
8、总是只数的2倍，腿的条数总是青蛙只数的4倍。对吗？同学们的观察力多强！我们通过分析儿歌又找到了多个数量之间的关系!4表示：这首儿歌后面还有无数句呢，那能不能用一种简明概括的方法把儿歌中的数量表达出来？咱们把这首儿歌唱完。5反馈：我搜集的答案可能不全面，但都很有代表性。请你认真观察，仔细思考，哪种表达方法更合理，为什么？哪种不合理，为什么？（预设学生答案）（无数 ）只青蛙（ 无数 ）张嘴，（ 无数 ）只眼睛，（ 无数 ）条腿。（ A ）只青蛙（ B ）张嘴，（ C ）只眼睛，（ D ）条腿。（ A ）只青蛙（ A ）张嘴，（ B ）只眼睛，（ C ）条腿。（ A ）只青蛙（ A ）张嘴，（ A+
9、1 ）只眼睛，（ A+2 ）条腿。（ A ）只青蛙（ A ）张嘴，（ A2 ）只眼睛，（ A4 ）条腿。（1）同桌先交换一下意见。（2）学生发言，集体讨论。认可的方法：A-A-A2-A4（3）有了这种表达方法，只要知道a表示几，就能清楚地计算出眼睛个数、腿的条数。 （4）感谢大家把萦绕在我心中20多年的问题解决了，终于把这用具体数字永远也唱不完的首儿歌唱完了。三、拓展知识:1通过研究我们发现了字母能表示数、用含有字母的式子能简明概括地表示数量关系，这种方法好不好？想不想知道是谁发明的？2在这里介绍一位法国著名的数学家韦达，他是第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人，是他确定了符号代数的原理
10、与方法，在欧洲他被称为“代数学之父”。学会了用字母表示数是你们对数的认识的又一次飞跃！四、练习构建、提高认识：你觉得韦达这个人怎么样？我觉得真正了不起的是你们，你们用了短短的二十几分钟就研究出了数学家多年的研究成果，更了不起！怎么样有没有信心迎接挑战？做一些生活中的用字母表示数？1用含有字母的式子填空（1）公共汽车上原来有x人，到站后下去了5人现在还有（ ）人。（2）妈妈煮了m个饺子，每盘装10个，可以装（ ）盘。（3）神舟六号飞船平均每秒飞行v千米。 5秒飞行( )千米a秒飞行( )千米。用v表示速度，t表示时间，s表示路程。S=（ ） 2李明今年的年龄为x岁，爸爸的年龄比他的3倍小1岁， 请问他爸爸的年龄是 岁。猜猜看：小玲今年可能是几岁？ A、6岁 B、12岁 C、50岁五、课堂总结：谈谈本节课你有什么收获？ 1
