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1、抛物线的顶点坐标为一、 选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1计算的结果是（ ） A B C2x D3x2将抛物线沿直角坐标平面先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到了抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 3在 ABC中，已知C=90，AB=13，BC=5，则cosA的值是( )A B C D 4. 不等式的解集是（ ） A B C D第5题图5. 如图，D、E分别是AB、AC边上的点，DEBC，若AD：DB=2：3，则ADE与ABC的面积之比
2、为（ ） A. 2：3 B. 4：9 C. 2：5 D. 4：256一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（ ）第6题图7. 在函数的图象上有三个点的坐标分别为、，函数值、 的大小关系是（ ）.A B C D8. 已知二次函数的与的部分对应值如下表：-1013-3131则方程的正根介于（ ）A. 3与4之间 B. 2与3之间 C. 1与2之间 D. 0与1之间第9题图ADCBRQP9. 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=1cm，AD=3cm，D=45. 点Q以2cms的速度从点D开始沿DA（包括端点）运动，过点Q作AD的垂线交梯形的一边于点R.同时点P以1cms 的速
3、度从点A沿AB、BC（包括端点）运动. 当点P与点R相遇时，点Q与点P即停止运动. 设点Q与点P运动的时间是(s)，PQR的面积为(2) . 则能O反映(2)与(s)之间的函数图象是（ ） 10已知二次函数的图象与x轴交于点(-2，0 )、（x1，0）， 且1x12，与y 轴正半轴的交点在(0，2)的下方，在原点的上方下列结论： ； 其中正确结论的个数是( ) 第10题图A2 B3 C4 D5二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上11分解因式： 12. 为迎战中考体育，我校初三学生常利用课余时间练习跳绳. 某班6位同学一分钟跳绳的个数
4、分别是：190、185、193、186、188、190，则这组数据的中位数是_.13抛物线的图象的最低点在轴上，则的值为 ；14如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；按照这样的规律进行下去，点A12的坐标为 15在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字-2、-1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C的横坐标，然后放回摇均，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C的
5、纵坐标，则点C恰好与点A（-2，2）、B（3，2）构成直角三角形的概率是 16. 甲、乙、丙三人到商店去买东西，每人都花了整数元，他们一共花了32元. 甲、乙两人花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值，下同）是19元，乙、丙两人花费的差额是7元，甲、丙两人花费的差额是12元，则甲花费了 元.三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算：18解分式方程：19. 求抛物线的对称轴和顶点坐标. 20. 已知如图，ABC中，BDAC于D，tanA=，BD=3，AC=10. 求sinC 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答
6、时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 21先化简，再求值：，其中为方程的解. 22为了解初三学生学习状况，某班班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：很好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_名同学，其中= ，= ；（2）将条形统计图补充完整，并在图上标明数值；（3）为了共同进步，老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.23. 如图，已
7、知抛物线的顶点坐标为（2，1），且经过点B，抛物线对称轴左侧与轴交于点A，与轴相交于点C.（1）求抛物线解析式和直线BC的解析式；（2）连结AB、AC，求ABC的面积.（3）根据图象直接写出时自变量x的取值范围24. 已知正方形ABCD，点P、Q分别是边AD、BC上的两动点，将四边形ABQP沿PQ翻折得到四边形EFQP，点E在线段CD上，EF交BC于G，连结AE.求证：（1）EA平分DEF；（2）EC+EG+GC=2AB. 五、解答题：（本大题2个小题，第25小题l0分，第26小题l2分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25. 金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，
8、第一天销售量就为1650千克，第二天销售量为1750千克，且销售量（千克）与天数（天）（且为整数）满足一次函数关系而市场价格（元千克）与天数（天）之间满足（且为整数） （1）求销售量（千克）与天数（天）（且为整数）之间的函数关系式；（2）第几天的销售额最大? 并求这个最大值及当天价格和销售量；（3） 由于同类产品的大量上市，销售第二周平均每天的价格在（2）中价格的基础上下降了（），平均每天的销售量在（2）中销售量的基础上上涨了. 同时，根据市场需求，该果园基地在第二周还将4100千克的柑橘深加工，将橘子果肉与冰糖水等按4:6的比例制成橘子罐头，并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽
9、略不计），已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉. 每瓶橘子罐头的成本为3.5元，按比成本价高20%的售价出售，该基地第二周将这批橘子罐头全部售出，第二周该果园基地销售总额共计143500元，请你参考以下数据，估算出的整数值. （，）26. 如图，已知直线交坐标轴于A、B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过A、D、C作抛物线.（1）请直接写出点C、D的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个长度单位的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在轴上时停止. 设正方形在运动过程中落在轴下方部分的面积为S. 求S关于滑行时间的函数关系式.（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同
10、时停止，得到抛物线. 两抛物线的顶点分别为M、N，点 P是轴上一动点，点Q是抛物线上一动点，是否存在这样的点P、Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 重庆一中初2013级1213学年度上期半期考试数 学 答 案三、解答题（共24分）17.解：原式=5分 = 6分18.解：原方程变为：去分母，得： 4分 5分 经检验，为原分式方程的根6分19.解 4分 对称轴为：直线 5分 顶点坐标为： 6分 四、解答题（共40分）21.解：原式=3分 = = 6分 = 8分 则原式=2 10分 则 4分（2）对于，当时，A(1，0)设直线BC与
11、轴相交于D对于，当时，D(2，0) 6分则 8分（3）由图得，当或时 ， 10分24.证明（1）四边形ABCD是正方形 DCAB，BAD =90DEA=1又由折叠知，PA=PE，PEF=PAB=902=3，则PEF-3=PAB-2即1=4DEA=4即EA平分DEF 4分（2）在EG上截取EH，使得EH=ED，连结AH、AG则ADEAHE（SAS）AD=AH，D=5 四边形ABCD是正方形 D=B=90，AB=BC=CD=DA AH=AB，且5=B=90，则6=90 在RtAHG和RtABG中 RtAHGRtABG(HL) HG=BGEG=EH+HG=DE+BGEC+EG+GC=EC+DE+BG+GC=DC+BC=2AB. 10此时，第5天的销售额最大， 最大值为8200元，当天价格为4元千克，销售量2050千克.5分（3）由题，一瓶橘子罐头含果肉（千克）则 8分设，则原方程整理变为： 8分解得： 则， ， 10（舍去）的整数值为9. 10分26.解：(1)C(3，2)、D（1，3）
