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1、七年级数学下册第八章整式乘法8.4整式乘法整式研究规律题大聚会素材冀教版整式研究规律题大聚会整式这部分内容知识点琐碎，看法性强，题型多为填空题和选择题，有时还设计了开放研究型试题，这种规律研究问题很值得同学们注意，它观察了同学们实质应用与创新的能力，下面将整式中的规律问题归纳以下，供同学们学习时参照.一、研究等式中的规律例1（2009重庆綦江）观察以下等式：1.421235；2.522237；3.6232394.7242311；则第n（n是正整数）个等式为_.解析：在对这些式子进行规律研究的时候，要找出哪些数是不变的，哪些数是随式子差的变化而逐渐变化的而后就可以用n来表示这些逐渐变化的数解：由
2、所给的等式可看出等式左侧后边的每个底数比前面的每个底数多1，等式右侧第一个数不变，第二个数后边的数比前面的数多2，由此可得第n（n是正整数）个等式为(n3)2n23(2n3).评注：解答规律问题的要点是能依据题意找出相应的一般形式，而后求出相应的值.学过字母表示法后，凡按某种规律列的数、式或图形的变化规律等问题，都可试试用式子表示，这类题目在中考中常常出现.二、研究表格中的规律例2（2009年台州市）将正整数1，2，3，从小到大按下边规律摆列若第4行第2列的数为32，则n；第i行第j列的数为（用i，j表示）第1列第2列第3列第n列第1行123n1第2n1n2n32n行第32n12n22n33n
3、行解析：（1）从表中反响出第n列数，由第4行第2列的数为32，求出第4行第2列的数的代数式，解n的方程即可.（2）依据摆列规律求出第i行第j列的数.解：（1）第4行第2列的数的代数式为3n2，由题意得，3n232，n10.（2）10ij10.或10(i1)j.评注：解答此类题目的一般方法是：从特别情况下手，观察和解析所给表格的规律，而后归纳和总结出一般性的结论.三、研究图形中的规律例3（2009年广东省中山）用相同规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按以下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第n个图形中需要黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）.（1）（2）（3）解析：观察第个图形有黑色
4、瓷砖4块；第个图形有黑色瓷砖437（块），第个图形中有黑色瓷砖43310（块），挨次规律可得第（n）个图形中有黑色瓷砖43（ n1）3n1（块）.解：10，（3n1）.评注：解答此类问题要仔细观察每个图形及变化规律，依据规律归纳总结出结论。四、研究火柴棒摆图规律例7（2009年娄底市）王婧同学用火柴棒摆成以下的三个“中”字形图案，依此规2律，第n个“中”字形图案需根火柴棒.解析：解答研究规律问题时，要仔细观察题设条件，从简单情况下手，从而猜想、归纳、概括出一般规律、而后依据规律公式解答问题.解：如（1）“中”字形图案用火柴棒9根，即9613；如（2）“中”字形图案用火柴棒15根，即15623；
5、如（3）“中”字形图案用火柴棒21根，即21633；按摆列规律依此类推，第n个“中”字形图案需6n+3根火柴棒.（或9+6（n-1）评论：本题要修业生能经过观察、归纳、猜想、考据的研究规律过程，学生在观察出图形之间内在规律的前提下，正确的找出此中变化与没有变化的数目关总之，研究规律的要点：1.注意观察已知的对应数值的变化，从中发现数目关系，即获得规律.2.研究规律的方法：（ 1）从详尽的实质问题出发，常用列表的方式，显现各数目的特色及其之间的变化规律；（ 2）由此及彼，合理联想，英勇猜想；（ 3）总结归纳，得出结论；（ 4）考据结论.练习观察以下数表：第第第第3一二三四列列列列第一行1234第
6、二行2345第三行3456第四行4567请猜想第n行第n列上的数是。2. 观察以下等式：12211122222222则第n个等式可以表示为。3（2009年山西省）以下图案是晋商大院窗格的一部分，此中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“”的个数为（1）（2）（3）4.用相同大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，依据这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子_枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图答案：1.2n1；2.n22nnn2.3.3n24.3n1.4内容总结（1）整式研究规律题大聚会整式这部分内容知识点琐碎，看法性强，题型多为填空题和选择题，有时还设计了开放研究型试题，这种规律研究问题很值得同学们注意，它观察了同学们实质应用与创新的能力，下面将整式中的规律问题归纳以下，供同学们学习时参照.一、研究等式中的规律例1（2009重庆綦江）观察以下等式：1.421235
