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1、数学思考找规律 解决问题天河区 陈玉可教学内容：人教版六年级数学下册P91数学思考教学目标：1.通过找到点数与线段数之间的规律，理解探索规律的一般方法，解决简单的数学问题。 2.在自主探究和合作交流过程中，培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力，发展数学思维。3.在寻求规律、运用规律中激发学生学习数学的兴趣。教学重点引导学生发现规律，理解找规律的方法。 教学难点理解和掌握探索规律的方法。教学准备:多媒体课件教学过程：一、游戏设疑，激趣导入1.如果今天在教室里的所有人，每两个人握一次手，共握几次手？2.怎么办呢？（先让学生讨论，思考1分钟）3. 游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点
2、上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段？4.提出解决问题的方法 我们从最简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律！从简单问题研究中发现规律，再运用规律解决复杂问题。(揭题：点与线段之间的规律。板书：数学思考找规律 解决问题)二、独立思考，小组合作。1、活动一：独立填表（1）先动手画一画，再填出所需数据。点数增加的条数一共的条数（2）汇报交流、PPT动态演示，经历连线过程。2、活动二：小组探究（1），从刚才的操作中你发现了什么有趣的现象?能用你自己的话说说吗？（2）点数与每次增加的线段数有什么关系？（每次增加的线段数就是（点数1） （3）你能说说线段
3、总条数与点数之间的关系吗？（总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。）三、分享智慧，发现规律。1.点数与增加的线段之间的规律。（1）学生汇报。（2）思考：为什么增加的线段数会比总点数少1？2.推导总线段数的规律。（1）在计算总线段数时你发现了什么规律？你们是怎么研究的？（2）小组汇报： 板书： 3个点：1+2=34个点：1+2+3=65个点：1+2+3+4=106个点：1+2+3+4+5=15 8个点：(3)总结计算方法： n 个点： 1+2+3+4+5+(n-1) n(n-1) 2（四）总结方法
4、，提升能力刚才我们解决了平面上有n个点一共可以连多少条线段的问题，请大家想想我们用了什么研究方法？（板书 ：化难为易、以退为进、寻找规律）（五）运用规律,解决问题.PPT（1）根据规律，你知道10个点、12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式(2)那么我们能解决一开始老师提的问题吗（如果今天在教室里的所有人，每两个人握一次手，共握几次手？）六)反馈练习。(练习纸)1.画一画，找规律。 （1）第6个图形是什么图形？请画出来。（2）第7个图形需要多少根小棒？请列出算式。2.连一连，找规律。多边形边 数3456内角和180一个九边形的内角和_。一个n边形的内角和_板书设计 数学思考 找规律 3个点：1+2=3 研究方法：4个点：1+2+3=6 化难为易、5个点：1+2+3+4=10 以退为进6个点：1+2+3+4+5=15 寻找规律n 个点：1+2+3+4+5+(n-1) n(n-1) 2 线段总数 = 点数(点数-1) 2
