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1、准确把握课程标准内涵 切实提高课堂教学整体效益一修订数学课程标准的背景我们原来使用的是数学课程标准（实验稿），是于2001年7月颁布的。今天要学习的是数学课程标准（2011年版），是于2011年12月颁布的。经历了10年的过程，其影响总体上是积极的，也是富有成效的。新课程的实施给课堂带来巨大的变化：（一）课程标准（实验稿）实施取得的成效一是教育教学理念的变化课程改革走到今天，越来越清楚的表明，其基本出发点是以学生发展为本。所倡导的面向全体学生，是对一个个独特生命的尊重。在“不同的人在数学上得到不同的发展”理念的影响下，教师能够用赏识的心态去对待一个个成长中的孩子们。构建的“三维目标”体系，促进
2、教师们在引导学生理解和掌握知识技能的同时，更注重学生的学习过程，提高学生学习数学的兴趣和信心，真正把学生看成是“等待点燃的火把”，而不是“剩放知识的容器”。二是教与学的方式的变化在组织教学活动时，越来越多的教师试图改变单一的教学方式，结合具体的教学内容，探索和运用启发式、探索式的教学方式，让学生在问题情境中探索，在解决问题的过程中合作交流。使得学生的学习过程更加生动活泼，更好的发挥学生的主动性和创造性。三是评价方式的变化以往的以甄别和选拔为主要目的的评价方式正在逐步改变。许多教师尝试运用课堂观察、成长记录等方式，评价学生的学习过程，了解学生的数学学习过程中表现的创造性、思维能力和情感态度。同时
3、，对传统的纸笔测验进行改造，测验题目的选择注重现实性和问题情境，也增加了一定开放性的题目，使得评价更加灵活多样，与课程改革的多元目标相适应。四是教材与课程资源的变化在教学活动中，创造性的使用教材，充分利用教材以外的各种课程资源，已经成为多数教师的共识。用教材教，而不是教教材成为广大教师接受并实践的观念。（二）课程标准（实验稿）实施过程中反映的问题通过几次大规模调研，反映了问题主要有：一是某些核心概念的认识与理解困难比如数感、符号感、合情推理，在实际教学中许多教师不了解为什么提出这些概念，理解上也存在一定的困难，特别是在操作层面缺少实用的案例。二是设计的新内容的教学遇到的问题增加的一些新的内容，
4、如简单的概率内容，图形的位置与变化，实践与综合应用，这些内容对于教师来说是全新的，他们缺少这方面的知识准备和教学经验，在设计和实施出现对这些内容理解和把握方面问题。还有一些同样的内容在不同年级出现如何处理它们之间的差异。有些内容通过实践来看学生接受起来也存在一定困难。比如第一学段中安排的可能性的问题；第二学段中的中位数与众数难度几乎与初中相同。三是对于过程性目标的理解与落实“经历过程”这些过程性目标如何在教学过程中与具体的学习内容结合起来，如何以有效的方式呈现和表达，并组织有效的教学活动落实。四是对提倡的教学方式的运用与把握课程标准（实验稿）指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重
5、要方式。”这里涉及两方面的问题：是不是所有的教学内容都适合用这些方式？如何正确用好新的教学方式？ 五是在评价改革上遇到的困难如何进行过程性评价，如何把握情感态度价值观的评价仍然是教师反映最多的问题。为了探索解决各方面提出的问题，增强课程标准的可操作性，贯彻落实课程标准的理念，深入推进数学课程改革，2005年6月，教育部成立数学课程标准修订组，2011年12月完成，历时六年多。二.2011年版数学课程标准与实验稿对比分析（一）体例与结构的调整1.增加了两个附录附录1介绍的是描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等术语以及描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语的基本
6、含义及同义词解释。附录2将原来分散到课程内容和实施建议中的实例集中展现，增加了详细的说明，能够帮助教师更好的理解，如：课程标准（实验稿）例1 对于50，98，38，10，51这些数，请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系；并用或表示它们的大小关系。课程标准（2011年版）例2 将数50，98，38，10，51排序，用“”或“”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等语言进一步描述它们之间关系。 说明 符号“”或“”表述的是数量间大小关系，希望学生能够理解符号的含义并能合理使用，这个过程可以帮助学生建立数感。让学生将这些数排序，学生可能会有不同的排序方法。例如，先找到最小
7、（大）的，然后在剩余的数中再找到最小（大）的，依次将五个数按从小（大）到大（小）的顺序进行排序；或者先固定一个数（如50），拿第二个数（98）与之比较，然后取第三个数与前两个数比较，根据它们之间的大小关系决定位置，这样继续下去，最后将五个数排序。无论学生的出发点如何，只要思路清晰、排序正确即可。对于用语言描述几个数之间的大小关系时，结论是相对的。例如，可以说51比50大一些，98比10大很多；而50比38是大一些，还是大得多，可能会有不同看法，但不应当出现逻辑上的混乱，例如，“50比10大一些，50比38大得多”。这段说明，分别阐述了实例的教育价值、操作办法及注意事项，增强了实例的可操作性。2
8、.整合了三个学段的“实施建议”课程标准（实验稿）的实施建议中分三个学段分别阐述了教学建议、评价建议、教材编写建议。为了避免行文的重复，进一步体现义务教育阶段数学教育的完整性。课程标准（2011年版）进行整合，统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议，并对原来的课程资源开发与利用建议进行了整合。（二）关于前言的修改1.关于数学的定义、意义和数学教育的作用（1）数学的定义课程标准（实验稿）：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。课程标准（2011年版）：数学是研究数量关系和空间形式的科学。纵观数学的全部历史，尽管经过由古至今的漫长发展，现代数
9、学已是一个分支众多的庞大的知识系统，但整个数学始终是围绕着“数”与“形”这两个基本概念进行的。（2）数学的意义课程标准（实验稿）：20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。课程标准（2011年版）：数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学
10、更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。现代数学空前广泛的应用与更高的抽象化趋势共轭发展着，这恰恰提示了数学理论在极其抽象的外表下与客观现实世界之间的深刻、复杂而又奇妙的联系；说明现代数学理论前沿的推进蕴涵着比以往更为丰富多彩的、难以遇见的应用机遇。数学越来越成为一种普遍的科学语言与工具。（3）数学教育课程标准（2011年版）：数学是人类文化的重要组成部分，
11、数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。数学抽象的外表常常引起为公众对这门科学的误解，造成数学抽象难学，只有聪明、有天赋的人才能学好的假象，或者忽视数学对于社会进步和个人发展的作用和意义，从而使相当一部分学生在基础教育阶段就对数学产生了疏远的态度甚至惧怕的心理。这对于保障良好的数学教育是极为不利的，这一切需要我们数学教师去改变。通过以上三处的修改，可以看出课程标准（2011年版）将数学学科的重要性和数学教育对于人的发展的重要
12、性又进一步提高了。2.关于数学课程的“基本理念”（1）培养目标课程标准（实验稿）：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。课程标准（2011年版）：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。修订后与过去的提法相比：一方面，避免了关于数学课程有价值与无价值、必须与不须的争议，另一方面把单纯对于数学教学内容的取舍上升到数学教育理念的改变，这也是“育人为本”教育理念的具体体现。良好的数学教育是什么样的？良好的数学教育对于学生来说是适宜的、满足发展需求的教育长期以来，我们习惯以应考来左右数学教学，在课程实施中往往形成一些非良性的数学教学现象。如：不
13、求数学本质的理解、靠量的堆砌来追求技能强化训练的教学，不问知识的来龙去脉、掐头去尾“烧中段”的教学，追求某种“噱头”去编制偏题、怪题而故弄玄虚的教学，远离数学现实、自我封闭的教学，板着面孔教育人，故意居高临下、让学生望而生畏或敬而远之的教学凡此种种，不一而足。这样的数学教学不但不能从正面产生数学教育的价值，反而可能从反面产生诸多负面影响。如，形成错误的数学观，形成刻板的数学思维方式，产生对数学的厌恶情绪，丧失数学学习的自信心等。义务教育阶段的数学教育对于每一个人具有数学启蒙和初步熏陶的作用，这一阶段的数学教育不是选拔适合数学教育的学生，而是提供适合每一个学生发展的课程条件。良好的数学教育是全面
14、实现育人目标的教育今天的数学教育是一个对学生发展全面体现其育人价值的教育，不仅关注数学知识、技能的传授，也关注思想的感悟及经验的积累，不仅关注数学能力的培养，也关注学生的情感态度与价值观的培养，即关注学生作为一个“全人”的智力与人格的全面协调的发展。良好的数学教育是促进公平、注重质量的教育教育公平是社会公平的重要基础。一是为所有学生提供机会均等的数学教育。二是教师应给予所有学生平等的关注与帮助，特别对于在数学学习方面处于弱势的学生应给予更多的关照与辅导。三是在数学学习评价中，对学生的学习状况和结果应给予科学、公正的评价，特别应改变“仅凭一纸试卷就将学生划分成三六九等”的做法。四是使每个学生都能
15、获得相对均衡的结果，每个人达到数学课程的基本质量要求，其潜能能得到激发，能获得成长与进步。良好的数学教育是促进学生可持续发展的教育可持续发展的数学教育要遵从儿童心理发展应有的阶段性规律，循序渐进，逐步提高。尤其要处理好学生的可接受性与数学的严谨性、抽象性之间的关系，处理好各学科的不同要求与学段间的衔接及整体贯通的关系，处理好近期目标达成和中长期目标“渐成”的关系。急功近利、拔苗助长的做法可能消解学生的学习兴趣，丧失学习信心，不利于学生的发展。（2）课程内容课程标准（2011年版）：课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。课程内容的选择决不仅仅是教材编写者的事，对于课程实施者教师同样重要。课程专家编写的教材经过教师的个性处理变成“实施的教材”，课程标准（2011年版）在课程内容方法强调重视过程、直观、直接经验三个方面，要处理好三对关系：关于过程与结果新课程改革以来，关于过程与结果的争论一直是热点话题。我们认为，数学教学不能没有结果，没
