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1、天骄数理化 进步人人夸必修1第二章对数函数学案【主要内容】1、对数与对数运算 如果，则叫做以为底的对数，记作： 叫做真数（必须大于0）；叫做底数 常用对数：；自然对数： 两个重要结论：，对数运算法则：（1） （2）;（3）补充：（4）；（5）；换底公式： 补充：2、对数函数及其性质 指数函数，定义域为，值域为，性质如下：（1）过定点 （2）当时，在上是增函数；当时，在上是减函数注意：通过对数函数单调性比较对数大小，如果底数不同，通常要借助中间量3、反函数已知函数，若将看做自变量，作为的函数，得到，即为的反函数，比如函数的反函数是，考虑到自变量通常用表示，所以反函数为，反函数的性质如下：（1）若
2、过点，则反函数必过；（2）反函数与原函数图像关于对称【基础训练】1.对数式与指数式互换： （1） _，（2） _， （3）_ （4） _，（5） _， （6）_2.求值 _，_，_; _，_，_; _，_，_， _，_，_， _3.求下列函数的定义域（1）（2） （3）（4）4.已知函数的图像过点，则_5.若函数的定义域是（ ） 6.函数在区间上的值域是_7.函数的图像恒过定点_8已知函数，则_9.比较对数大小（1）； （2）； （3）10. 已知函数，若，求.11.已知函数，求的值12.求函数的定义域【能力提升】1. 函数的定义域是（）A B C D2. 若与互为相反数，则( )A. B. C. D. 3. 已知，则下列各式中正确的是（ ）A BC D 4已知则的大小关系为_5.设函数，则的值域是（ ） A B C D6若函数的反函数过点，则_7.已知函数，（1）求的定义域（2）判断的奇偶性，并证明【课后作业】1.下列判断正确的是（ ） A BC D 2. 函数是奇函数，则_3. 函数的定义域是 4. 若，则的取值范围是_5. 已知函数，（1）求的定义域（2）证明：是定义域上的增函数(3)求在区间上的值域1
