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1、梯形的面积教学设计教学目标1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积 的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决 问题的多种策略，体会转化思想的价值。3、进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成 功体验，提高学习自信心。教学重难点 教学重点： 探索并掌握梯形面积是本节课的重点教学难点： 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。教学准备梯形学具、电脑课件。教学过程一、尝试发现1、创情质疑：课件出示“点”，展开想象引到“线段”又通过想象引到互相 垂直的两条线段。师：同学们，看到
2、这组垂线，你会想到什么我们在学习平行四边形和三角形 面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗谁来说说平 行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我 们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积 计算的公式。2、尝试解疑：师：期中哪个图形的面积我们还没有学习（梯形）今天我们就来研究梯形的 面积。（揭示课题）师：猜想梯形的面积可能与谁有关有什么关系你想怎样推导出梯形面积的计 算方法呢师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的
3、联系，推导出梯形的面积公式。 任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢二、探究形成1、交流互动：师：桌上的学具超市里放有直角梯形、等腰梯形和一般梯形等若干个，有完 全一样的，也有不一样的。请同学们按学习提示，动手验证。学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。2、汇报展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积 的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。（1）展台展示“拼组”的方法。学生一边演示拼组过程，一边介绍方法步骤。方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用 “拼”的方法，选择两个形状相
4、同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个 平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与 下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积平行四边形的面积2底高2（上底下底）高2课件演示变化过程。上底下底上底下底 师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他 们又是怎么拼的呢方法二：选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。如图：下底上底下底上底 上底下底上底下底师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗请一位同学代表你们小组把拼组的思 路叙述出来。师：同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条
5、理、清晰。 那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢同学们试着想象一下。师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正 方形。师：刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的梯形经过“拼组”之后转化 成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢快来展示吧！（2）展台展示“割补”的方法。师：有的同学只用自己手中的一个梯形就完成了任务，我们快来分享他们的 成果吧！方法三：把一个梯形分割成两个三角形 a 和 b。a 的面积上底高2b 的面积下底高2所以，梯形的面积a 的面积b 的面积上底高2下底高2（上底下底）高2如图：上底上底下底下底师： 在公式的推导过程中应用了乘法分配律，非常巧妙，
6、很独特！ 师：噢，有的同学也只用自己手中的一个梯形就完成了任务，方法又与上面的不同，大家动手与他们一起来验证吧！方法四：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。 梯形的面积（上底下底）高2上底下底上底师：同学们能够设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一 种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种能说说喜欢的理由吗（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法） 四、归结总结，提高认识1、整理公式。师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能 力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的， 谁来说
7、一说共同点是什么呢知识链接：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为： 梯形的面积（上底下底）高2。2、自学字母公式。用表示梯形的面积，用 a 表示梯形的上底，b 表示梯形的下底，h 表示梯形 的高，（ab）h2。五、实践运用，解决问题1、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。（课件动态演示横截面的示意图，帮助学生理解横截面的含义，明确直角梯 形的高也是它的一个腰长。）2、师： 梯形的的用途很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来 解决一些日常生活中的问题。（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。6 米米米（2）出示汽车的侧门窗户，要制作这扇车门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃30 厘米20 厘米50 厘米3、算出幼儿园需要的梯形桌面的面积。4、（出示图）师：这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是 46m，你能 算出它的面积吗比一比，谁的观察力最强，解决问题的本领最高20 米六、反思收获，拓展延伸师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推 导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的的问题，老师相 信同学们一定有许多的收获。你还有什么疑问吗
