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1、第三章 三角恒等变换第 9 课时：3.3习题课（二）一、课前预习：1已知，则_.2. 已知A、B、C是的内角且，试判断此三角形的形状 .3. 函数y=3sin(x+200)+5sin(x+800)的最大值 .4函数y=f(x)的图象和y=sin(x+)的图象关于点P(, 0)对称，则f(x)= 。二、典例示范例1:：求下列各式的值 cos400(1+tan100) tan700+tan500-tan500tan700 (1+tan170)(1+tan280) 例2：如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边相互垂直的十字形，其中，（1）将十字形的面积表示为的函数。（2）十字形的面积的最大
2、值是多少？例3.：函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=的性质，并在此基础上，作出其在例4. 已知向量a=(sinx , cosx), b=(3cosx , cosx)，且b0,定义函数f(x)=2a b-1. (1) 求函数f(x)的单调增区间 (2) 若ab,求x的最小正值.三、中午作业：1. 函数的周期是 .2. 函数的最大值是3，则它的最小值_。3. 若，则、的关系是_。4.若函数f()是偶函数，且当0时，有f()=cos3+sin2，则当0时，f()的表达式为.5.化简（其中为第四象限角）结果为 。6. 给出下列命题：(
3、1)存在实数x，使sinx+cosx; (2)若是锐角的内角，则; (3)函数ysin(x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向右平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 .7若x满足2sinx+log2x=3，则|x-32|+|x-2|的值 。8. 化简9. 已知向量a=(sinx ,1), b=(cosx , -0.5).求 (1)当ab时, 求 a+b的值 (2) 求函数f(x)=a (a- b) 的值域10. 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，且对一切xR，都有f(x) ； (1) 求函数f(x)的表达式； （2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；11. 已知函数 （1）求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数； （2）判断它的奇偶性； （3）判断它的周期性。四、晚上作业：红对勾P107-1084
