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1、北师大版数学精品教学资料第一章 统计案例 同步练习(一)说明:本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入题后括号内，第卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、设有一个回归方程为变量增加一个单位时，则 ( )A、平均增加2个单位B、平均减少3个单位C、平均减少2个单位D、平均增加3个单位2、线性回归方程必经过的点是 （ ）A、B、 C、 D、3、温州市正在全面普及数字电视，某住宅小区有2万住户，从中随机抽取200户，调查是否安装数字电视，调查结果如右表，则该住宅小区已经安装数字电视的用户数为（ ）A
2、、8 000 B、5 000 C、5 500 D、9 500数字电视老住户新住户已安装3050未安装65554、医学上用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数计数的结果如下表：尿汞含量246810消光系数64133205285360如果与之间具有线性相关关系，那么当消光系数的读数为480时，汞含量（ ）A、约为13.27mg/LB、高于13.27mg/LC、低于13.27mg/LD、一定是13.27mg/L5、下表是性别与喜欢数学与否的统计列联表，依据表中的数据，得到 （ ）喜欢数学不喜欢数学总计男生402868女生51217总计454085A、 B、 C、D、6、在画两个变量
3、的散点图时，下面叙述正确的是 （ ）A、两个变量中的任意一个变量在轴上B、解释变量在轴上，预报变量在轴上C、预报变量在轴上，解释变量在轴上D、两个变量中的任意一个变量在轴上7、收集一只棉铃虫的产卵数与温度的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合与之间的回归方程，并算出了对应相关指数如下表：拟合曲线直 线指数曲线抛物线二次曲线与的回归方程相关指数0.7460.9960.9020.002则这组数据模型的回归方程的最好选择应是 （ ）A、B、C、D、8、如果根据性别与是否爱好物理的列表，得到，所以判断性别与物理有关，那么这种判断出错的可能性为 （ ）A、5% B、15% C、20%D
4、、25%9、下列各组变量的关系中是相关关系的是 （ ）A、电压U与电流IB、圆面积S与半径RC、粮食产量与施肥量D、天上出现的彗星流与自然界的灾害10、在硝酸纳（NaNO3）的溶解试验中，测得在不同温度下，溶解于100mg水中硝酸纳y(mg)的数据如下表：0410152129365168y(mg)66.771.076.380.685.792.999.4113.6125.1则溶解于100mg水中硝酸纳y(mg)关于温度的回归方程是 （ ）A、B、C、 D、第卷(非选择题 共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11、在镁合金X射线探伤中，透视电压与透视厚度有非常显著的线性关系
5、，一组数据如下表，则它们的回归方程为_.l(mm)816243454(V)4552.55562.57012、在成立时，若则_.13、随机抽样340人，性别与喜欢韩剧列联表如下表，则性别与喜欢韩剧有关的频率约为_.不喜欢韩剧不喜欢韩剧总计男生4293135女生52153205总计9424634014、某个学生做力学胡克定律实验得到了一组数据如下：序号12345F 1.012.023.014.035.021.2101.3911.6401.7082.340则去掉第_（填序号）个数据后，剩下数据的线性相关系数最大.三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、(本
6、小题满分8分)在500名患者身上试验某种血清治疗SARS的作用，与另外500名未用血清的患者进行比较研究.结果如下表：治愈未治愈总计用血清治疗254246500未用血清治疗223277500总计4775231000问该种血清能否起到治疗SARS的作用？ 16、(本小题满分10分)恋上网吧是中学生中普遍存在的一种现象.恋上网吧对学生的学业、身体健康都有不良的影响.下表是性别与恋上网吧的列联表.男生女生总计恋上网吧12050170不恋上网吧280400680总计400450850试画出列联表的三维柱形图、二维条形图与等高条形图，并结合图形判断性别与恋上网吧是否有关. 17、(本小题满分12分)在某
7、班级随机地抽取7名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据如下表：数学成绩5898113125135143150物理成绩24537169787798试用计算器求出数学成绩与物理成绩的线性回归方程，并计算相关系数的值，并说明两者相关性的强弱.当这个班里的同学甲的数学成绩为87分，预测该名同学的物理成绩.18、(本小题满分12分)电压的稳定程度与机床加工的零件的合格率有相关的关系，下表是一台滚齿机的电压数与合格率的数据表：电压（V）220210200196190合格率(%)99.997.894.690.489.2若在生产管理中要求齿轮加工的合格率达到95%以上，电压应稳定在什么范围？19、(本小题满
8、分12分) 一只蝗虫的产卵数与温度有关，现收集到5组数据如下：温度2023252729产卵数512213068对上述数据分别用与来拟合与之间的关系，并用残差分析两者的拟合效果.参考答案第卷(选择题 共30分)1-10 DCAAD BBACB第卷(非选择题 共70分)11、12、0.70813、0.7514、515、解:由列联表给出的数据，计算 因为所以我们有95%的把握认为这种血清能起到治疗SARS的作用.16、由图形知性别与恋上网吧有关.17、线性回归方程是：相关系数由此可知数学与物理的相关性很强；当解释变量时，预报变量物理成绩分.18、因为那么因此与有很强的线性相关关系，由公式：，依题意：
9、，电压应稳定在204.806,220范围内.(注意：用计算器统计模式直接计算时，当预报量为95%时，解释变量为204.849V).19、令，与的数据表为： 400529625729841产卵数512213068则与之间的线性回归方程为： 即令则与的数据表是：温度20232527291.60942.48493.04453.40124.2195与的线性回归方程为即，现列出、残差表；温度2023252729产卵数5122130687.6133-2.4946-6.2265-11.019212.1272-0.01630.41510.7531-17.73766.2126式的残差的平方和为式的残差的平方和为用来拟合与之间的关系效果要好
