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1、9-2 光与原子相互作用人们对于光的种种性质的了解，都是通过观察光与物质相互作用而获得的，光与物质 的相互作用，可以归结为光与原子的相互作用，这种相互作用，有三种主要过程：吸收、自 发辐射和受激辐射。一、吸收如果有一个原子，开始时处于基态 E ，若没有任何外来光子接近它，则它将保持不变E21/1 E2E2E1E1E1(a)(b) (c)(图 94)图9-4 (a ),如果有一个能量为hv的光子接近这个原子，则它就有可能吸收这个21光子，从而提高它的能量状态图9-4( b)，本来处于基态E的原子，在吸收hv以后，1 21就激发到激发态E 图9-4( c)，整个图9-4表示原子对光的吸收过程，在吸
2、收过程中，2 不是任何能量的光子都能被一个原子所吸收，只有当光子的能量正好等于原子的能级间隔E E 时，这样的光子才能被吸收。21设处于基态E的原子密度为n，光的辐射能量密度为u(v)，则单位体积单位时间内吸11收光子而跃迁到激发态E去的原子数n应该与n和u(v)成正比，因而有n * nu(v)即2 12 1 12 1n = B nu(v)( 9-6)12 12 1其中B为比例系数，称为受激吸收爱因斯坦系数，B nu(v)称为吸收速率，用表示，12 12 1 12于是( 9-6)式可写成B = n w12 1 12二、自发辐射 从经典力学的观点来讲，一个物体如果势能很高，它将是不稳定的，与此相
3、类似，处于激发态的原子也是不稳定的，它们在激发态停留的时间一般都非常短，大约在10-8 S的数量 级，所以我们常常说，激发态的寿命约为I。？ S，在不受外界的影响时，它们会自发地返回 到基态去，从而放出光子，这种自发地从激发态返回较低能态而放出光子的过程，显然，如 果处于激发态E的原子密度为n，则自发辐射光子数为n = nA(9-7)21 2 21其中A2i为自发辐射爱因斯坦系数,E2E1图 9 5 )E2E1EE1图 9-5 表示了自发辐射的全部过程。自发辐射的特点是这种过程与外界作用无关，各个原子的辐射都是自发地、独立地进 行的，因而各个原子发出来的光子在发射方向和初位相上都是不相同的，除
4、激光器光源以外 普通光源的发光都属于自发辐射，例如霓虹灯，当灯管内的低气压氖原子，由于加上了高电 压而放电时，部分氖原子被激发到各个激发态的能级，当它们从激发态跃迁回到基态时，便 发出我种频率的红色光，从这里可以看到，普通光源发出来的光，其频率成分极为复杂，发 射方向分散在4兀球面度的立体角内，初位相也各不相同，因而不是相干光。三、受激辐射爱因斯坦于1905 年推广了普朗克的能量子概念，提出了光量了的假设，因而成功地解 释了光电效应， 1917 年，爱因斯坦又从纯粹的热力学出发，用具有分立能级的原子模型来 推导普朗克辐射公式，在这一工作中，爱因斯坦预言了受激辐射的存在，四十年以后，由于 第一台
5、激发器开始运转，爱因斯坦的这一预言得到了有力的证实。处于激发态的原子，如果在外来光子（即外来电磁场）的影响下，引起从高能态向低能态的跃迁，并把两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，那么这种过程就叫做激发射，E2E2hv12hv12hv1122E1E1（图 96）图 9-6 表示了这一过程。单位体积单位时间内受激发射原子数可以写为(9-8)其中B为比例系数，称为受激辐射爱因斯坦系数，Bu（v）称为受激辐射速率，用w表示,21 21 21它表征原子体系在外来光辐射作用下产生E到E受激跃迁的本领，于是（9-8）式便可写 21为n = n w21 2 21这里，应特别注意自发辐射和受激辐射的区
6、别，同时要注意，只有当外来光子的能量hv正好满足hv = E E关系式时，才能引起受激辐射，而且受激辐射发出来的光子与 21 21 2 1外来光子具有相同的频率，相同的发射方向，相同的偏振态和相同的位相。四、吸收、自发辐射和受激辐射三系数之间的关系 我们已讨论了吸收、自发辐射和受激辐射三个过程，并分别引出了表征这三种过程中跃迁本领强弱的三个系数，即B ,A ,B。尽管这三个系数有着不同的含义，但既然都是表 12 21 21征同一种原子的特性，因而它们之间必然存在着内在联系，现在，就来讲座这种联系。 当光和原子相互作用时，必然同时存在着吸收、自发辐射和受激辐射三种过程，达到 平衡时，单位体积单位
7、时间内通过吸收过程从基态跃迁到激发态去的原子数，等于从激发态 通过自发辐射和受激辐射跃迁回基态的原子数，所以在平衡条件下，下列等式应该成立。n = n + n12 21 21 引用(9-6)、(9-7)和(9-8)式，可得n B u (v) = nA + n B u (v)1 12 2 21 2 21u (v)=21n B - B9-9)n 12212在处于热平衡状态下，粒子数密度按能量的分布遵从玻耳兹曼定律，即 n2满足下列关系n1 = expn2kT二 exp9-10)式中k = 1.38 X10-23 J. K-1，称为玻耳兹曼常数，T为绝对温度，因E E所以21nkT1 = expn2
8、即n n ,所以在正常情况下，处于最低态的原子数总是最多的，能级越高，处于该能级的 21粒子数就越少。 如氖原子的某一激发态和基态能级的粒子数就越少。AE = 16.9eV = 27.07 x10-19 J若该原子体系处于室温(T = 300K )时，则根据玻耳兹曼分布定律，在热平衡状态下，处于该激发态能级的原子密度n之比为1n1 = expn2AEkT= exp27.07 x 10-191.38 x 10-23 x 300=e-653 = 1/ e653 1把（9-10）式代入（9-9）式，可得光的辐射能量密度u CLB ehv / kT 一 B12 21对于黑体辐射来说，在热平衡状态时，腔内的辐射场应是不随时间变化的稳定分布 这时，腔内的辐射能量密度u（v）可以认为就是腔内中心附近单位体积从周围腔壁所获得的 辐射能量，根据亮度定义，并考虑到朗伯光源的亮度和面发光度之间的关系式，就可以找出 如和发射本领 v ,T之间的关系为u (v)=4c v ,T此处 v ,即为热平衡辐射的普朗克公式（小），所以/、8兀 hv 319-12)u(v) =-c3 ehv/kT 一1比较（9-11）和（9-12）式，可以得到吸收、自发辐射和受激辐射三个系数之间的关系为B = B = B12 21A8 兀 hv 321 =Bc 321
