《【浙江工商大学】06-07学年第一学期浙江工商大学《高等数学》(上)试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【浙江工商大学】06-07学年第一学期浙江工商大学《高等数学》(上)试卷.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江工商大学高等数学课程考试试卷，适用专业：工科类各专业浙江工商大学2006 /2007学年第一学期考试试卷课程名称： 高等数学 考试方式： 闭卷 完成时限： 120分钟班级名称： 学号： 姓名： 题号一二三四五总分分值201542185100得分阅卷人一、填空（每小题2分，满分20分）：1. 设函数的定义域为（0，1），则的定义域为 .2. .3. 设函数在点= 0处连续，则 = .4. 已知则 .5. 设则 .6. .7. 已知，则= .8. 曲面 被平面 截得的曲线绕轴旋转一周所成的旋转曲面的方程为 .9. 设，则= .10二阶可导，则= .二、单项选择（每小题3分，满分15分）：1.
2、当时，是的（ ）. （A）高阶无穷小 （B）同阶无穷小，但不是等价无穷小（C）低阶无穷小 （D）等价无穷小2. 设则= （ ）. （A） （B）（C） （D）3. 设函数二阶可导，且当，则当，曲线（ ）.（A）单调上升，曲线是凸的 （B）单调下降，曲线是凸的（C）单调上升，曲线是凹的 （D）单调下降，曲线是凹的4. 在区间上满足拉格朗日中值定理条件的是（ ）.（A） （B） （C） （D）5. 下列广义积分收敛的是（ ）.（A） （B） （C） （D）三、计算下列各题（每小题6分，满分42分）：1. .学院名称 专业班级： 姓名： 学号： 我密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 2. 若，求.3. （1）讨论函数在 = 0 处的可导性； （2）在的可导点求其导数.4. 求曲线在拐点处的切线方程.5. 求.6. 求过点 且与直线 ： 以及 ： 平行的平面方程.7.已知，求.四、应用题（每小题9分，满分18分）：1. 设区域由曲线及直线所围成，其中.（1）问为何值时，的面积最大？（2）求此时该区域绕轴旋转的旋转体体积.2. 底边为正方形的正四棱锥容器，顶点朝下，底边长为2米，高为2米，盛满水，要将水全部抽出底面，需做多少功？五、证明题（5分）函数在上连续，在内二阶可导，且， 试证：存在一点，使得.6
