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1、放长线钓大鱼数学思想在小学课堂教学中的渗透作者单位坑东明德小学 姓 名黄 守 静 联系方式15539385079 科 目 小 学 数 学 2014年 05 月放长线钓大鱼数学思想在小学课堂教学中的渗透内容提要在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师要做好学习、研讨与实践，通过备课、上课、作业、课外实践等环节加以渗透，使学生经历启蒙、形成与应用阶段，逐步学会运用数学思想方法分析与解决问题，从而发展学生的数学素质。让学生通过基础知识和基本技能的学习，懂得有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，运用数学的思想方法分析和解决问题，以更好地理解和掌握数学内容，形成良好的思维品质，为学生后续学习奠定扎实的基础
2、。关键词：数学思想方法 渗透 发展ABSTRACTThe infiltration of mathematical thought and method in primary school mathematics teaching, teachers should make learning, research and practice, to penetrate through the lesson preparation, class, homework, extracurricular practice, to enable students to experience the enli
3、ghtenment, the formation and application stage, and gradually learn to use mathematical methods to analyze and solve problems, in order to develop the students mathematical quality. Let the students the basic knowledge and skills learning, know how to think straight and clear and concise expression
4、of thinking process, by analyzing the mathematical way of thinking and problem solving, in order to better understand and master the mathematical content, form the good thought quality, lay a solid foundation for students further study. 数学思想方法是解决数学问题隐性的、抽象的观念，是一种心智活动方式。它是数学的灵魂，是数学的本质所在。日本数学家米山国藏在他的著
5、作数学的精神、思想和方法中说道：“不管他们(指学生)从事什么业务工作，即使把所教给的知识(概念、定理、法则与公式等)全忘了，惟有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法都随时随地地发生作用，使他们受益终生。”爱因斯坦说：“在一切方法的背后，如果没有一种生机勃勃的精神，它们到头来，不过是笨拙的工具。”这种精神就是数学思想。课堂要有“数学味”，就应有其精髓数学思想方法的指导。新课程标准总体目标的第一条就指出：学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。可见，新课改理念把数学思想方法和数学知识放到了同等重要的位置。数学思想方法是数学的灵魂，是数学素
6、养重要内容之一，是学生形成良好认识结构的纽带，是培养学生数学意识形成优良素质的关键。因此，在数学教学中必须重视数学思想方法的渗透，引导学生对问题作数学化思考。一、认识数学思想方法 所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识。所谓数学方法，是指人们解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。了解了二者的关系，懂得数学思想是宏观的，而数学方法则是微观的；数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段；前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学阶段的数学思想和方法在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念
7、，即小学数学思想方法。 二、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例 题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识 的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程， 即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型” 、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。在认知
8、心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性 的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法 就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是 培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。数学知识本身是非常重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来
9、社会的要求和 国际数学教育发展的必然结果。小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强 学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横 两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基 本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。三、小学数学教学中主要涉及到的数学思想古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智
10、慧的火花。一则由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、对应、转化、极限、符号化等数学思想方法。教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。接下来就如何在日常教学中渗透这些主要的数学思想方法，谈谈本人粗浅的看法：1、对数形结合数学思想方法的渗透数形结合思想
11、是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。例如：解答应用题时的线段图；计算课时的小棒图等等。一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲六次一共喝了多少牛奶?此题若把六次所喝的牛奶加起来，即121418116132+1/64就为所求。但这不是最好的解题策略。我们先画如下一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1164就为所求， 这里不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗透了类比的思想。2、对对应数学思想方法的渗透所谓“对应”是人的思维对两个
12、集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。在小学数学中，有很多方面运用了对应的数学思想方法，如六年级分数、百分数应用题是学生的一个学习难点，其关键就是具体数量与对应的分率之间的关系不容易把握，因而数学的对应思想应从一年级开始渗透。例如在教学一年级上册“同样多”这个内容时，可以利用学生熟悉的生活实例，帮助他们去认识。讲桌上放着6本数学书，问：一本书发给一位同学，应上来几位同学？生答：6位同学。再拿来4本数学书，还要上来几位同学？生答：4位同学。这时再反过来，请上来6位同
13、学，问需要几本数学书？再请上来5位同学，还要几本数学书？一位同学对应一本数学书，或一本数学书对应一位同学，同学和数学书同样多，这里就是渗透了一一对应思想。3、对转化数学思想方法的渗透 数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，小学数学处处都体现出转化的思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，是解决问题的一种最基本的思想。因此在教学中，首先要让学生认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且是必须的；其次结合具体的教学内容进行有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。例如：在学习了分数、百分数应用题之后，我为学生出示了这样一道练习题：迎国庆美化
14、校园，学校买来了两种花卉，其中菊花有48盆，串红的盆数占总盆数的40%，共运来花卉多少盆？学生列式，教师讲评。接着进行了如下教学：师：这道题还可以提什么问题？生：运来串红多少盆？师：怎样列式？生：48(1-40%)40% 或 48(1-40%)48 师：有没有更简便的方法？（稍停）同学们想不想学？生：想！（声音洪亮）师：你能找出题目中含有百分数的句子吗？用分数怎么说？用比怎样表示？生：串红的盆数占总盆数的40% 串红的盆数占总盆数的2/5 串红的盆数与总盆数的比是2:5师：上面三句话虽然说法不同，但所表示的数量关系一样。如果把花卉的总盆数看作5份，那么串红的盆数是几份？（2份）菊花的盆数是几份
15、？（3份）串红盆数是菊花盆数的几分之几？（2/3）师：串红的盆数是所求数量，菊花的盆数是已知数量，也就是要求所求数量是已知数量的几分之几？生：所求数量是已知数量的2/3。师：现在会求吗？生：482/（52）=32（盆） 答：运来串红32盆。师：这是几步计算的应用题？（两步）哪种方法简便？（第二种）师：这样做，简化了解题思路，同学们想不想找规律？（想）刚才这道题我们运用了“转化”的思想方法：“把已知数量看作单位“1”,先求所求数量是已知数量的几分之几，再根据一个数乘分数的意义用乘法计算。”师边说边显示这一简化思路的基本方法，并让学生再议一议上述运用“转化”思想方法的解题关键。在新旧方法的联结点上巧妙设问，激发了学生探索新方法的兴趣和情感，在探索新方法的过程中渗透了转化的思想方法，并在教师
