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1、气体的性质1.如下图所示，有一个圆筒形容器，长为3L，其中装有两个可移动的活塞，分别把两部分气体封闭在圆筒的两部分A和B中，A和B中为等质量的同种气体，两活塞之间有一被压缩的弹簧且为真空，其自然长为2L，劲度系数为K，当AB两部分气温为T1开时，弹簧的长为L，整个系统保持平衡。现使气温都下降为T2开，弹簧的长度变为1.5L，则 。1.3/82.如下图所示为0.2摩尔的某种气体的压强与温度的关系，图中P0为标准大气压， 气体在B状态时的体积是 。2.5.6升3.使一定质量的理想气体如下图中箭头所示的顺序变化，图线BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线，已知气体在状态A的温度TA300K，则气体在
2、状态B、C和D的温度 TB ，TC ，TD 。3.TBTC600k；TD300k4.在圆形容器内有一弹簧，上端固定，下端连一重力不计的活塞，活塞与容器内壁 之间不漏气且不计摩擦，容器内活塞上面部分为真空，当弹簧自然伸长时，活塞刚好能触及到容器底部，如果活塞下面充入一定质量的温度为T的某种气体，使活塞下面气柱的高度为h，如右图所示，当容器内气体温度升高到T1时，则气柱的高度h1= 。4. 5.用注射器验证玻马定律实验中，因活塞不便从注射器上拆下，为了知道活塞压 气体时产生的附加压强P，一位学生采用了这样的方法：先使注射器如图(a)竖直放置，读出封闭气体体积V136毫升，然后把注射器倒转180，如
3、下图(b)放置，读出封闭气体体积 V238毫升，已知大气压为Po76厘米汞柱，则由活塞重力对气体产生的附加压强为 。5.2.05cmHg6.潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮存的空气压入水箱后，水箱就排出水使潜水艇 浮起。某潜水艇贮气筒的容积为2米3，贮有压强为2.00107帕的压缩气体。一次将筒内一部分空气压入水箱后，压缩空气的压强变为9.5106帕。求贮气筒内排出的压强为2.00107帕的压缩气体的体积。（假设过程中温度不变）6.1.05米37.如右图所示，在水平面上固定一个气缸，缸内由质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与缸壁间无摩擦且无漏气，活塞到缸底的距离为L，今有质量为M的重物自
4、活塞上方h高处自由下落至活塞上，碰撞时间极短，碰撞后粘合在一起向下运动，在向下运动的 过程中可达到的最大速度为v，求活塞向下移动至达到最大速度的过程中，封闭气体对活塞所做的功。(设温度保持不变，外界大气压强为Po)7.W=(M+m)v2- -(M+m)g8.如下图所示，一气缸内充满1标准大气压的空气，缸内有一个空心的铁球，其质量m =10克，半径为2厘米，此时缸内的温度是0，气缸顶上有一面积S100厘米2的重力可以忽略的活塞，活塞可以无摩擦地上下自由移动，为了使铁球离开缸底，在活塞上至少要加多大的外力?(大气压强Po10牛/厘米2，空气的摩尔质量M29克/摩尔)8.229500牛9.如下图所示
5、，一根一端封闭的玻璃管，长为l=96厘米，内有一段长为h=20厘米的水 银柱，当温度为27时，开口端竖直向上，被封闭气体长度为H=60厘米，问温度至少升至多高时，水银才能从管中全部溢出(大气压Po76厘米汞柱)?9.T385.2k10.如下图所示，水平固定的 圆筒由足够长的粗筒和细筒相接而成，筒中有直径不同的两个活塞A、B，用一根细绳相线，活塞B通过水平细绳，定滑轮与一质量为2.0kg的重物C连接，A、B两活塞的横截面积分别为20cm2和10cm2。当两活塞封闭的空气柱温度为327 时，两活塞保持静止，此时两活塞分别与大小圆筒的相接面的距离均为l。已知大气压强为1 .0105Pa，活塞与筒壁，
6、滑轮与轮轴间的摩擦均可忽略不计，取g=10m/s2求：(1)此时筒内两活塞间气柱的压强多大?(2)当筒内气体的温度缓慢降至27时，活塞A能否向右移距离l?试说明理由。(3)当气柱温度降至27时，筒内气体的压强为多大?(在整个变化过程中，A、B间绳子始终有张力)10.P1=1.2105Pa能，因为T缓慢降低时，两活塞缓慢右移，气柱等压变化，设温度降至T2时，活塞右移的距离最大为l此时V2=，根据可知，代入数据有T2400k，由于T3300kT2，所以活塞A能右移l距离。P30.9105Pa11.如右图所示，长为2l的圆筒形气缸可沿动摩擦因数为的水平面滑动，在气缸中央有一截面积为S的活塞，气缸内气
7、体的温度为To，压强为Po(大气压也为Po)，在墙壁与活塞之间装有劲度系数为K的弹簧，当活塞处于图中所示位置时，弹簧恰在原长位置，今使气缸内气体体积增加1倍，问气体的温度应达多少?(气缸内壁光滑，活塞和气缸总质量为m)。11. 11.T=2To(1+)T=2To(1+)12一根内径均匀，一端封闭，另一端开口的直玻璃管，长l=100cm，用一段长h=25cm的水银柱将一部分空气封在管内，将其开口朝上竖直放置，被封住的气柱长l0=62.5cm。这时外部的大气压p0=75cmHg,环境温度t0=-23，见右图，现在使气柱温度缓慢地逐渐升高，外界大气压保持不变，试分析为保持管内被封气体具有稳定的气柱长
8、，温度能升高的最大值，并求出这个温度下气柱的长。12【解析】这是一个关于气体在状态变化过程中，状态参量存在极值的问题，首先，对过程进行分析，当管内气体温度逐渐升高时，管内气体体积要逐渐增大，气体压强不变，pV值在增大。当上水银面升到管口时，水银开始从管内排出，因为=C，当管内水银开始排出后，空气柱体积增大，而压强减小，若pV值增大，则温度T继续升高，当pV值最大时温度最高。如果温度再升高不再满足=C，管内气体将不能保持稳定长度。选取封闭气体为研究对象，在温度升高过程中，可分成两个过程研究。第一过程：从气体开始升温到水银升到管口，此时气体温度为T，管的横截面积为S，此过程为等压过程，根据盖吕萨定
9、律有：=所以T=T0其中：T0=t0+273=250K l=75cm l0=62.5cm。代入数据解得T=300(K)第二过程，温度达到300K时，若继续升温，水银开始溢出，设当温度升高到T时，因水银溢出使水银减短了x，此过程气体的三个状态参量p、V、T均发生了变化。p1=p0+h=75+25=100(cmHg) V1=ls=7.5ST1=300Kp2=(p0+h-x)=(100-x)cmHg V2=(75+x)ST2=?根据状态方程=则有=所以T2=(100-x)(75+x)=- x2+x+300根据数学知识得 当x=12.5m时 T2取得最大值，且最大值T2max=306.25K即当管内气
10、体温度升高到T2max=33.25时，管内气柱长为87.5cm。13容积V=40L的钢瓶充满氧气后，压强为p=30atm，打开钢瓶阀门，让氧气分别装到容积为V0=5L的小瓶子中去。若小瓶已抽成真空，分装到小瓶子中的气体压强均为p0=2atm，在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是多少?13【解析】本题考查玻马定律的应用和分解解决实际问题的能力。并且培养了考生全面的考虑问题的能力。设最多可装的瓶子数为n，由波马定律有pV=p0V+np0V0n=(pV-p0V)/(p0V0) =(3020-220)/(25)=56(瓶)在本题中应注意，当钢瓶中气体的压强值降至2个大气压时，
11、已无法使小瓶中的气体压强达到2个大气压，即充装最后一瓶时，钢瓶中所剩气体压强为2个大气压。14.一气球内气体压强p0=1105Pa时，容积V0=10L,设气球的容积和球内气体压强成正比，现保持温度不变，再向球内充入压强为1105Pa的气体30L，求气球内气体的压强.14.设比例系数为k，则V=kp,由玻意耳定律得V2=kp2，代入p2V2=p1V1得kp22=p1V1.由初始条件V0=kp0得k=p2=2.0105Pa.同时可求得V2=kp2=20L.15.如图所示，长为l、粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，玻璃管的最上端有高为h厘米的水银柱，封闭了一段空气柱，设大气压强为H01.013105
12、Pa，温度保持不变.(1)从开口端再注入一些水银而不溢出的条件是什么?(2)若将玻管在竖直平面内缓慢倒转180.试讨论水银全部刚溢出和水银流完还有气体溢出的条件分别是什么?(讨论l和H0、h关系)?15.(1)选取封闭的气柱为研究对象，初态 根据题意，设注入x厘米汞柱而不溢出，则末态代入p1V1p2V2，得(H0+h)(l-h)(H0+h+x)(l-h-x)，(1)根据题意要注入水银而不能溢出的条件，并要求x0，整理式(1)，得x2-x(l-H0-2h)0， xx-(lH0-2h)0，即0x(l-H0-2h)，得lH0+2h，题设要求是玻璃管长度l要大于(H2+2h).(2)在玻璃管翻转180
13、的过程中，会出现三种情况：水银部分溢出；水银刚全部溢出；有部分空气溢出.上述三种物理过程怎样和气态方程的参量挂起钩来，这是解题的基本思路；假设玻管倒转后的压强即为H0，则由玻意耳定律得(H0+h)(l-h)H0lx,则lx，根据题意，若：lxl，即水银全部溢出的条件.lxl,即部分水银溢出的条件.lxl，即部分空气溢出的条件.(H0+h)(l-h) H0 l，得hl-H0；同理可得：hl-H0；hl-H0.16.如图所示，可沿缸壁自由滑动的活塞，将圆筒形气缸分隔成A、B两部分，气缸底部通过装有阀门K的细管与一密闭容器C相连，活塞与气缸的顶部间有一弹簧相连，当活塞位于气缸底部时，弹簧恰好无形变，
14、开始时，B内充有一定量气体，A、C为真空，B部分高l1=0.1m,B与C的容积正好相等，此时弹簧对活塞的作用力大小正好等于活塞重，今将阀门打开，并使整个装置倒置，当达到新平衡时，B部分高l2为多少? p1(mg+kl1)/S2kl1/S，16.倒置前倒置后 解得：l2l10.173m17.一个T形粗细均匀玻璃管竖直封闭放置，A端封闭，B端开口，管中有长为25cm的水银柱，当温度为300K时，气柱长为50cm,其它尺寸见图，图中单位：cm.大气压p0相当于75cmHg产生的压强.(1)为了使管中水银仅从竖直部分排出，所需的最低温度为多少?(2)为了使管中水银完全排出管外，所需的最低温度为多少?(
15、由水平管的内径引起对气体压强的影响不计)17.(1)提示：第一问是极值问题： .当x12.5cm时，pV之积最大.(2)提示：第2问是空气进入水平部分后，气体作等压变化，体积最大，对应温度也最高.选始、末状态： .解之：T3472.5K.18.如图所示，用活塞将一定质量的空气封闭在气缸内，开始时气缸的开口朝下放置在水平地面上，活塞位于气缸的正中央，活塞的下表面仍与大气相通.设活塞的质量为m，气缸的质量为M=2m，大气压强为p0，温度不变，活塞的横截面积为S，活塞与气缸的摩擦不计。今用竖直向上的力F将气缸非常缓慢地提起，当活塞位于气缸的开口处时，两者相对静止，并以共同的加速度向上运动，求此时力F的大小。(用m，g，p0，S表示)18.设活塞位于气缸的开口处时，缸内气体压强p,对缸内气体进行分析可知初态：p1=p0-
