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1、 课程教学大纲汇编专业代码 070102专业名称 信息与计算科学 主编：舒伟仁 校对：罗志强 审定：孔祥庆数学与信息科学学院汇编汇编i目 录01数学分析教学大纲302高等代数与几何教学大纲1303常微分方程教学大纲1804复变函数教学大纲2105概率论与数理统计教学大纲2406信息论基础教学大纲2907数学物理方程教学大纲3308运筹学教学大纲3609离散数学教学大纲4110计算方法教学大纲4711数据结构教学大纲5112数学建模教学大纲5813微分方程数值解教学大纲6114现代优化算法教学大纲6415非线性规划教学大纲6616分形几何教学大纲7117排序论教学大纲7318数学软件与数学实验教
2、学大纲7619计算机代数学教学大纲7920计算机图形学教学大纲8321计算机密码学教学大纲8622可计算性与计算复杂性教学大纲9023小波分析教学大纲9224VisualC+教学大纲9525计算机网络教学大纲10026计算机模拟教学大纲10527软件工程教学大纲11328操作系统教学大纲11629信息安全技术教学大纲12330数字信号处理教学大纲128专业英语教学大纲31数据结构课程设计大纲13232专业实习教学大纲13633毕业论文、毕业实习教学大纲138数学分析教学大纲大纲说明课程代码：4925043 总学时：256学时（讲课224学时，习题课32学时）总学分：16分课程类别：必修适用专业
3、：数学类专业预修要求：初等数学课程性质、目的、任务：数学分析数学与应用数学专业最重要的基础课之一, 也是该专业学时最长的专业课程, 总学时达256学时。这门课不仅是数学与应用数学专业各门后续课程的基础，而且也担负着培养学生的抽象思维能力，正确运用“数学语言”，顺利完成从初等数学到高等数学的过渡，从而为今后更进一步的学习打下基础的重要任务。通过这门课的学习，使同学们不仅能熟练掌握“语言”和“”语言和微积分学的基本内容与方法, 更重要的是通过本门课程及相关课程的学习, 使他们受到严格的数学基本训练, 提高其数学修养, 从而为将来更进一步的学习打下一个良好的基础。课程教学的基本要求：教学要求由低到高
4、分三个层次，有关定义、定理、性质、特征概念的内容为“知道、了解、理解”；有关计算、解法、公式、法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握”。教学方法和教学手段的建议：以教师讲授为主，学生课堂练习为辅，再适当辅以课件协助教学；通过批改作业动态了解学生的学习状况，对个别的学生课外加以辅导。教师讲授包括习题课（约占总学时的四分之一），根据学生作业情况酌情安排。大纲的使用说明： 本大纲参照高等教育出版社出版由复旦大学数学系主编的数学分析（第二版）制订，适用数学与应用数学本科专业。大纲正文第一篇 极限论教学目的和要求：、了解数学分析这门课程在整个大学教学计划中的重要作用；、了解高等数学与初等数学的主要区别；
5、初步掌握大学的学习方法；、初步掌握“语言”和“语言”；、初步掌握实数的基本定理及其相互之间的关系，能利用这些；基本定理证明闭区间上连续函数的基本性质。第一部分 极限初论第一章 变量与函数 讲授学时： 4学时、掌握函数的概论及相关性质；了解一般映射的概念，以及函数与映射之间关系。 、掌握六类基本初等函数以及一些常用函数，如符号函数，y等的定义及其性质。、会求初等函数的定义域。教学内容：、函数的概念 、变量 、函数 、几何特性、复合函数与反函数 、复合函数 、反函数、基本初等函数第二章 极限与连续 讲授学时： 20学时教学目的和要求：、初步掌握“语言”，“”语言；、掌握二个基本极限；、会利用定义证
6、明极限存在或不存在；、掌握连续函数的概念，了解不连续点的分类；、了解无穷大量与无穷小量以及阶的概念。教学内容：、数列极限与无穷大量。 、数列极限的定义 、数列极限的性质 、数列极限的运算 、单调有界数列 、无穷大量的定义 、无穷大量的性质和运算、函数的极限 、函数在一点的极限 、函数极限的性质和运算 、单侧极限 、函数在无穷运处的极限 、函数值趋于无穷大的情形 、两个基本极限。、连续函数的定义 、连续的定义 、连续函数的性质与运算 、初等函数的连续性 、不连续点的类型 、闭区间上连续函数性质、无穷小量与无穷大量的阶及阶的比较 、阶的定义 、阶的比较第三部分 极限续论第三章 关于实数的基本定理及
7、闭区间上连续函数性质的证明 讲授学时： 14学时教学目的和要求：、初步掌握实数基本定理及其相互间的关系。、会利用实数基本定理证明闭区间上的连续函数的性质、逐步掌握利用“数学语言”来证明问题、关于实数的基本定理 、子列 、上、下确界 、区间套定理 、致密性定理 、auchy收敛原理 、orel有限覆盖定理、闭区间上连续函数的性质证明 、有界性定理 、最大（小）值定理 、零点存在性定理 、反函数连续性定理、一致连续定理第二篇 单变量微积分学教学目的和要求：、掌握导数与微积分的概念及求法。、掌握微积分学基本定理及应用。、掌握不定积分的概念及常用积分方法、掌握ewtoneibniz公式，了解定积分存在
8、条件。、会利用定积分解决常见的几何，物理等问题。第一部分 单变量微分学第四章 导数与微分 讲授学时： 18学时教学目的与要求：、掌握导数与微分的概念及其之间的关系、掌握基本初等函数，复合函数，反函数，及初等函数的求导法则。、掌握隐函数及参数方程的求导法则教学内容：、导数的引进与定义 、导数的引入 、定义及几何意义、基本初等函数的导数 、常数的导数 、三角函数的导数 、对数函数的导数 、幂数的导数、求导法则 、导数的四则运算 、反函数的求导、复合函数的求导法则、微分及运算 、微分的定义 、微分的运算法则、隐函数及参数方程所表示函数的求导法则 、隐函数求导 、参数方程所表示函数的求导法、不可导函数举例、高阶导数与变阶微分 、高阶导数及运算 、高阶微分第五章 微分学基本定理及应用 讲授学时： 18学时教学目的和要求、掌握agrange中值定理，Cauchy中值定理，aylor公式；、会利用中值定理及aylor展开式讨
