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1、2020年希望杯复赛六年级试题+答案一、 填空题（每小题5分；共60分.）1. 计算：；得_.2. 某商品单价先上调后；再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了_%.3. 请你想好一个数；将它加5；其结果乘以2；再减去4；得到的差除以2；再减去你最初想好的那个数；最后的计算结果是_.4. 八进制数12345654321转化为十进数是N；那么在十进制中；N7与N9的余数的和为_.5. 小明把一本书的页码从1开始逐页相加；加到最后；得到的数是4979；后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）.那么；这本书原来有_页.6. 2015在N进制下是AABB形式的四位数；这里A；B是N进制下的不同数码
2、；则N的值是_.7. 方程的所有解的和是_（其中表示不超过x的最大整数；表示x的小数部分）.8. 如图1；将1个大长方形分成了9个小长方形；其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9；15和12；则第4个角上的小长方形的面积等于_.9. 一个魔法钟；一圈有12个大格；每个大格有3个小格；时针每魔法时走一个大格；分针每魔法分走1个小格；每魔法时走两圈.那么；从时针与分针成90角开始到时针和分针第一次重合；经过了_魔法分.10. 将1至2015这2015个自然数依次写出；得到一个多位数12345678920142015；这个多位数除以9；余数是_.11. 如图2；向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都
3、是1分米的小球；此时水面没过小球；且水面上升到容器高度的处；则圆柱形容器最多可以装水_立方分米.（取3.14）12. 王老师开车从家出发去A地；去时；前的路程以50千米/小时的速度行驶；余下的路程行驶速度提高20%；返回时；前的路程以50千米/小时的速度行驶；余下的路程行驶速度提高32%；结果返回时比去时少用31分钟；则王老师家与A地相距_千米.二、 解答题（每小题15分；共60分.）每题都要写出推算过程.13. 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制；其中二进制数转换成十进制数的方法如下：；那么；将二进制数11111011111转化为十进制数；是多少？ （注：）14. 已知寒假一共有29天；小
4、明10天可以完成寒假作业.小明每天可以选择做作业或者不做作业.如果小明在寒假作业完成之前就连续3天不做作业；或者寒假没完成作业；爸爸就会惩罚他.那么小明在不被爸爸惩罚的情况下有多少种度过寒假的安排方式？15. 一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体；若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍；求切割成的小正方体中；棱长为1的小正方体的个数.16. 如图3；点M、N分别是边长为4米的正方形ABCD的一组对边AD、BC的中点；P、Q两个动点同时从M出发；P沿正方形的边逆时针方向运动；速度是1米/秒；Q沿正方形的边顺时针方向运动；速度是2米/秒.求：（1） 第1秒时NPQ的面积；（2） 第15秒时NPQ的面积；（3） 第2015时NPQ的面积.页码 / 总页数
