《第四讲趣味应用题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四讲趣味应用题.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四讲 趣味应用题（一）在日常生活中，有一些非常有趣的数学题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智慧，有时还要打破“常规”去想。解答这些带有迷惑性的题目，要靠我们认真读题，领会题目的意思，再经过仔细分析，运用自己的聪明才智巧妙地解决。例1 弟弟今年7岁，姐姐12岁，10年以后，姐姐比弟弟大几岁？分析与解 在生活中，每过一年姐姐就增加1岁，弟弟也增加1岁，可以想到，姐姐与弟弟增加相同的岁数，也就是说，不管过多少年，姐姐与弟弟增加的岁数相同，那么，姐姐与弟弟的年龄差始终是不变的。我们可以不必求10年以后姐姐与弟弟的年龄，因为姐姐与
2、弟弟10年后还是相差1275岁。例2 一只小兔5分钟吃一棵白菜，5只小兔5分钟吃5棵同样大的白菜需几分钟？分析与解 如果我们以为5只小兔吃5棵白菜需要25分钟那就错了，因为5只小兔不一是一只接一只地吃白菜。让我们静下心来想一想，5只小兔同时开始吃5棵白菜，也会同时吃完白菜，那就相当于是一只小兔吃白菜的时间了。因此，5只小兔同时吃5棵白菜需要5分钟。例3 一张长方形纸有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，剩下几个角？分析与解 题目说的是“剪掉一个角”，但没有规定怎么剪，因此我们必须对“剪法”作全面的思考。如果不过顶点剪去一个角，就剩下5个角；如果过一个顶点剪一个角还剩下4个角；如果过两个顶点剪一个
3、角，还剩下3个角。 例4 盒子里有红球和黄球各4个至少摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？分析与解 有人以为只要摸出2个球，就可能获得两只颜色不相同的球，但有那么巧吗？所以，我们要考虑不凑巧的情况，也许开始连摸4个球都是同一种颜色的球，那么再摸1只就一定是另一种颜色的球了。因此至少要摸出5只球，才能保证有两种颜色不相同的球。这里的“保证”就是“一定要有”的意思。 例5 晚会上，兰兰点了12支蜡烛，先被风吹灭了3支，后来又被风吹灭了2支，然后兰兰关上了窗户。第二天早上，兰兰发现还剩下几支蜡烛？分析与解 蜡烛有的被燃烧了，没有燃尽的才会留下来。从题目中知道，兰兰点了12支蜡烛，共有5支蜡烛被
4、风吹灭，其他的蜡烛会一直燃烧下去，直至燃尽为止，所以最后剩下的蜡烛就是被吹灭的5支。例6 一天两个爸爸、两个儿子一同上公园玩，他们至少有几个人？分析与解 两个爸爸、两个儿子应该是四个人，但也有特殊情况，就是当他们是爷爷、爸爸和儿子祖孙三人时，两个爸爸是指爷爷是爸爸的爸爸，爸爸是儿子的爸爸；两个儿子是指爸爸是爷爷的儿子，儿子是爸爸的儿子。因此，他们至少有3人。A类 1、王峰今年14岁，小兵今年8岁，15年后，王峰比小兵大几岁？2、小红今年10岁，妈妈今年35岁，12年后，妈妈比小红大几岁？3、小明今年11岁，他比爸爸小26岁，6年前，爸爸比他大几岁？4、妹妹今年7岁，哥哥今年10岁，哥哥15岁时
5、，妹妹几岁？5、树上有10只鸟，猎人“砰”的一枪，打掉了1只，树上还有几只鸟？6、房间里有10支点燃的蜡烛。风从窗户中吹进来，吹熄了2支蜡烛，后来又吹熄了1支，这时主人把窗户关了。第二天打开房门，房内还有几支蜡烛？7、教室里有12盏日光灯，全部亮着，现在关掉了4盏灯，还剩几盏灯？B类1、一只猫5分钟吃完一条鱼，吃5条同样大小的鱼需要几分钟？2、一只猫5分钟吃完一条鱼，5只猫同时吃5条同样大小的鱼需要几分钟？3、5只猫在5天里能捉5只老鼠，要在100天里捉到100只老鼠需要几只猫？4、如果每个人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地需要20分钟，那么6个人一起从甲地走到乙地需要几小时？5、圣诞
6、节活动室同时点燃2支蜡烛，可以点燃2小时，同时点燃10支蜡烛，可以点燃几小时？6、两个妈妈、两个女儿一起去买衣服，回来时她们每人买了一件衣服，想一想，她们至少买了几件衣服？7、1个小朋友吃一个苹果需要3分钟，5个小朋友同时吃5个同样大小的苹果，要几分钟才能同时吃完？8、小明从学校步行到少年宫要15分钟，如果每个人的步行速度相同，那么小林、小明、小刚、小红四个人一起从学校到少年宫，需要几分钟？C类1、4个小朋友削4枝同样的铅笔要4分钟，照这样的速度，7个小朋友削7枝同样的铅笔需要几分钟？2、一个长方形纸有四个角，沿直线剪去一个角，最多剩下几个角？最少剩下几个角？3、一个三角形，沿直线剪去一个角后
7、，最多剩下几个角？4、布袋里有4只红袜子和4只黑袜子，至少拿几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？5、布袋里有形状大小完全一样的蓝珠子和黄珠子各5个，要保证一次拿出两种颜色不相同的珠子，至少要摸出几个珠子？6、布袋里放了同样大小的乒乓球，红色的有4个，黄色的有6个，至少摸出多少个乒乓球，才能保证一次拿出两种不同颜色的乒乓球？附参考答案 A类1、6 2、25 3、26 4、12 5、0 6、3 7、12 B类1、25 2、5 3、5 4、20 5、2 6、3 7、3 8、15 C类1、4 2、5 3 3、4 4、3 5、6 6、7第四讲 趣味应用题（二）仲兆玉例1 25人要过一条河，只有一条船，
8、每次只能坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？分析与解 虽然小船每次能坐5个人，但在船返回时，必须有一个人划船返回。因此，每次只能有514（人）上岸。最后一次不必返回，5人全部上岸。前面20人必须渡2045（次），加上最后一次，一共要渡6次。（255）（51）16（次）例2 有14个小朋友玩在在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了7个人，藏着的还有几个人？分析与解 14个小朋友玩捉迷藏，只能有14113（个）小朋友藏起来，还有1个小朋友是捉他们的。根据题意，已经捉住了7个人，那么藏着的还有1376（人）。例3 8个人吃饭，每人1只饭碗，两人1只菜碗，4个人1只汤碗，一共需要多少只碗？分析与解
9、8个人吃饭，每人1只饭碗，需要818（只）饭碗；两人1只菜碗，需要824（只）菜碗；4个人1只汤碗，需要842（只）汤碗。那么一共需要84214（只）碗。例4 妈妈买回不到10个鸡蛋，两个两个地数，最后多1个，3个3个地数，最后也多一个，你说妈妈买了几个鸡蛋？分析与解 首先我们要理解题目的意思，两个两个地数，最后多1个，实际上是说，鸡蛋总个数除以2余1，3个3个地数，最后也多1个，就是说，鸡蛋总个数除以3也余1。既能除以2、又能除以3而没有余数的最小的数是6。因此妈妈一共买了2317（个）鸡蛋。例5 动物园里有5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道每个笼子里应该有几
10、只猴子吗？分析与解 因为每个笼子里的猴子数不一样，一个笼子里至少有1只猴子，那么依次下去每个笼子里的猴子只数分别为1只，2只，3只，4只，5只。这样，5个笼子里正好有：1234515（只）。例6 有一个池塘里的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。问：睡莲要遮住半个池塘需要多少天？分析与解 首先要明白“每天长大一倍”是什么意思，举个例子说，今天有1平方米大，第二天就会有2平方米大，第三天就会有4平方米大，第四天是8平方米大，第五天是16平方米大。现在你明白了吗？这样再来理解题目的意思，第10天把整个池塘遮住，那么正好遮住半个池塘的天数就应该是前一天，也就是，经过9天睡莲能遮住半
11、个池塘。例7 把一根绳子对折，从中间剪开，剪开的绳子共有几段？如果对折后再对折，从中间剪开，剪开的绳子共有几段？分析与解 把一根绳子对折，这时，绳子有一头是连着的，因此从中间剪开，一共有413（段）。如果对折后再对折，这根绳子有3头是连着的，从中间剪开，剪开的绳子，一共有835（段）。小结：这类涉及到生活中的数学问题，往往存在着许多“陷阱”，需要我们仔细识别，结合生活实际，经过细致的推敲，还要通过画图、假设等方法，才能获得问题的解答。练习与思考A类1、妈妈今年38岁，芳芳今年10岁，8年后妈妈比芳芳大几岁？2、张力今年12岁，他比爸爸小26岁，3年前，他比爸爸小几岁？3、妹妹今年6岁，哥哥今年
12、11岁，当妹妹15岁时，哥哥几岁？4、晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支蜡烛。最后还剩多少支蜡烛？5、教室里有8盏灯，全部亮着，现在关掉了4盏，教室里还剩几盏灯？6、19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？7、37个小朋友要坐船过河，渡口处有一条能坐5个人的小船，至少要渡几次，才能使大家全部过河？8、华华参加学校少代会活动，他和每个参加活动的同学都握了一次手，华华记得一共握了35次手，参加学校少代会活动的同学共有多少人？B类1、一根彩带从中间剪开，一共有几段？2、一根彩带对折再对折后，从中间剪开，剪开
13、的彩带共有几段？3、一根彩带对折、对折、再对折，然后从中间剪开，剪开的彩带共有几段？4、小红家的金鱼缸里养了10条金鱼，早晨起来，发现死了一条，这时金鱼缸里还有几条金鱼？5、炊事员李师傅正在洗碗，王师傅问他：“今天中午用了几个碗？”他说：“36个人吃饭，每人1个饭碗，平均3个人共用1个菜碗，4个人共用1个汤碗。”请你算一算，中午一共用了几个碗？6、小朋友吃饭，每人1只饭碗，2人1只菜碗，3人一只汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的有多少个小朋友？7、河里有一行鸭子，2只前面有2只，2只后面有2只2只中间还有2只，河里共有几只鸭子？8、幼儿园小班共有25个小朋友，老师拿着装有25个苹果的篮
14、子走进教室分苹果，每个小朋友都分到1个，篮子里还有1个苹果，这是怎么回事？9、有12个小朋友在操场上做捉迷藏游戏，已经捉住了4人，还有几人藏着？C类1、一串珠子，3颗一数，正好数尽，5颗一数，最后余2，这串珠子最少有几颗？2、农民伯伯要分组割稻子，平均分成4组多2人，分成5组多3人，请你算出农民伯伯最少有几人？3、15个网球分成数量不等的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？4、池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过18天就可长满整个池塘。问需要多少天，睡莲能长满半个池塘？5、一只蜗牛沿着10米高的竹竿往上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。蜗牛什么时候能爬到竹竿的顶端？6、5个小朋友5天做了5个玩具，20个小朋友20天可以做多少个玩具？7、一杯果茶，小红第一次喝去半杯，用水加满；第二次又喝去半杯，再用水加满，然后全部喝完。小红一共喝了多少杯茶？多少杯水？附参考答案 A类1、28 2、26 3、20 4、3 5、8 6、6 7、9 8、36 B类1、2 2、5 3、9 4、10 5、57 6、6 7、4 8、篮子里放着1只苹果发给最后一个小朋友 9、7 C类1、12 2、18 3、6 4、17 5、8 6、80 7、1 1
