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1、、计算期相同的投资方案比较:计算期包括建设期和生产期。计算期（或经济寿命期）相同的投资方案进行比较时，一般采用现值比较法，可用净现值法（ NPV ）法，费用现值（PV）比较法，年值（AW）法和净现 值率法（NPVR ）。n净现值法 NPV (Cl C0)t(1 ic)t 1n费用现值法PV COt (1 ic) tt 1n年值法 AW (Cl C0)t(1 ic) t(A /P,ic,t)t 1净现值率法NPVRNPV(Clt 1CO)t(1 ic)Iplt(1t 1ic)1、不同时期投资的方案比较例：某项工程建设有两个设计方案，第一方案建设投资是一次投资2000万元；第二方案工程分两期进行，
2、第一期投资为 1500万元，过三年后第二期工程再投资 500万元，总投资额 不变，该部门的基准投资收益率为 10%，试计算哪个方案经济效果好。解：第二种方案的投资现值是15005001(1 0.1)31875.65 万元第二种方案比第一种方案投资要节省：2000 1875.65 124.35万元2、不同建设工期的投资方案比较例：某电力公司欲建一个发电站，工程建设期3年，每年投资300万元。项目建成后预计每年带来净收入500万元。由于电力供应紧张，用户希望电力公司加快发电站的建设进度，若两年完工，每年投资增加到500万元。总投资将超过预算。问：电力公司是否应缩短建设工 期。假设该发电站建成后，服
3、务期无限长，公司要求的投资收益率为15%两个方案的现金流量如下图所示正帘匚期01231.1Lk 11J4=SOO1 iJi (Pi 300 300 300 衣=15怖NPV1 A(P/A,i, )(P/F,i,3) 300(P/A,i,3)15000.6575 300 2.28315%1506.77万元NPV2 A(P/A,i, )(P/F,i,2) 500(P/A,i,2)15000.7561 500 1.62615%1707.33万元NPV2 NPV1，所以缩短建设工期的投资方案更优。3、项目追加投资时机的决策分析例：目前需要一条地下传输线路，通过负荷预测，认为在6年内还将需要第二条传输线
4、路，如果铺设第一条线路时，就为第二条做准备，将来就不需要重新挖沟、回填和重铺路面。第 一条线路安装费和第二条线路准备费共85万元，第一方案如果第二条线路准备在第5年底安装，费用共80万元，到第6年底可以使用。第二方案如果第二条线立即安装总费用是140万元。线路使用的年运费与维修费为初始投资的8%,该费用在初始投资一年后开始计算，每条线路寿命无限长，投资者要求的收益率为10%。问哪一方案最经济合理。第二条线路延期安装的现金流量如下图所示：方案一：延期安装0 123 1|匚 5方案二：立即安装-85该方案的费用现值为:0；31匕=140A1A2P P1L (P22)(P/F,i,5)ii858%8
5、5(80 80 8% 10%)(P/F,10%,5)10%242.42万 元第二条线路立即安装，P P3 A3/10% 140 (140 8%) 10% 252万元方案二的费用现值高于方案一的费用现值，因此方案一更为经济。二、计算期不同的投资方案比较1、方案重复法(最小公倍法)。以诸方案计算期的最小公倍数作为比较方案的计算期，将诸 方案计算期各年净现金流量进行重复，直到与最小公倍数计算期相等，然后计算净现值，净现值率或差额投资内部益率，进行方案比选。以净现值法为例，其表达式为：m1 1NPV1/ NPV1(1 i)叩j 0m2 1NPV； NPV2(1 i) n2jj 0m1 M / nm2
6、M/n2 M为二方案的最小公倍数。2、最短计算法(考察期法)。与延长计算期以达到时间可比性要求的方案重复法相反，最短 计算期法通过缩短较长计算期来满足时间可比性的要求。以净现值法为例，其表达式为：NPV1/ NPV1 NPV； NPV2(A/P,i, n2)(P/A,i, nJn1为较短计算期方案的计算期；n 2为较长计算期方案的计算期。例：机器A的初始费用为9000元，在6年使用寿命结束时无残值，年度运行费5000元。机器B初始费用为16000元，在9年的经济寿命结束时可转卖4000元，年度运行费 4000元，假定年利率为10%。试比较两方案。1、最小公倍数法：6和9的最小公倍数为18。则在
7、18年里，A、B的现金流量图如下：方棠a f(机器A)人一5 0000009 0009 0504 0002 3 45 6 7 fi 9 10 H 12 1315 1()7 IS丄 _d_*A 4 000,4=4 000IR16 00016 000方案A、B的费用现值分别为:PA 90005000(P/A,10%,18)9000( P/F,10%,6) 9000(P / F ,10%,12)57952元PB 16000(160004000)(P/F,10%,9)4000(P/A ,10%,18) 4000(P/ F,10%,18)53172元可见，PB PA，则B方案优于A方案，其差额为4780
8、元。2、最短计算期法设定考察期为6年，6年结束时，机器 A寿命结束，机器 B还能使用3年，此时B的价值可以按帐面价值计算。假设采用直线法折旧，则6年后B的账面价值为：1600016000400068000元6年内A、B的现金流如下图所示:8 0004-5 (MX)PA 90005000(P/A ,0%,6)30775元APB 16000 4000(P/A,10%,6) 8000(P/F,10%,6)28908元PB PA，所以B方案优于A方案。3、年值法A 方案的年值为 9000(A/P,10%,6)50007066.6元B 方案的年值为 16000(A/P,10%,9)40004000(A
9、/F,10%,9)6483.69B方案的年值小于A方案的年值，B方案优。三、效益相同(或基本相同)的投资方案比较效益相同，但难以估算的方案进行比较时，为简化计算，可采用最小费用法，包括费用现值法和年费用法。1、费用现值法(适用于计算期相同的项目)此法是将分别计算的各方案费用现值进行比较，以费用现值最小的方案为优。其公式为：nPC (I C/ Sv W)(P/F,i,t)t 1I为年全部投资，C/为年经营费，Sv为计算期末回收固定资产余值；W为计期末回收流动资金。例：某项目有两个投资方案，如下表所示，效益基本相同。假定折现率为10%，试用费用现值法比较哪个方案较好。年份 现金流 量费用甲万案乙万
10、案123 10111231011I200400300400C/200200180180-Sv-30-35-W-200-200合计200400200-30300400180-105PC 甲200(P/F,0.1,1) 400(P/F,0.1,2) 200(P/A,0.1,10) (P/A,0.1,2) 30(P/F,0.1,11)1383.5万元PC 乙 300(P/F,0.1,1)400(P/F,0.1,2)180( P/A,0.1,10)(P/A,0.1,2)105(P/F,0.1,11)1359.9万元乙方案较好。2、年费用法：是将分别计算各方案的年费用( AC)进行比较，以年费用现值较小
11、的方案为优。年费用的表达式为：AC PC(A/P,i, n)以上例用年费法比较两个投资方案。AC 甲 1383.5(A/P,10%,11)213万元AC 乙 1359.9( A/P,10%,11)209.37万元四、产量相同(或基本相同)的投资方案的比较当两个方案产量相同或基本相同时，可采用静态差额投资收益率法、差额投资回收期法 和计算费用法。1、差额投资收益率法是通过计算两个方案的差额投资收益率来进行方案比选的一种方 法，其计算公式为：c1 c2/ /Ra - 100%当两个方案产量相同时，C1,C2分别为两个比较方案的年经营a I2 I11 2成本c( c2,丨21分别为两个方案的全部投资
12、 丨2 J，当两个方案产量不同时，c/,c2分别为两个比较方案的单位产品成本c1 c2，i2,i1分别为两个单位产品投资i2 i1，差额投资收益率大于设定的折现率，则说明投资大的方案较优。例：某项目有两个投资方案，甲方案投资额为 100万元，年经营成本为40万元。乙方案 投资额为60万元，年经营成本为 50万元。假定项目所在行业的基准收益率为 20%，试进 行方案比选。法。其计算公式为:PaI2C/c2解：Ra50 401006025%20%，说明甲万案较好。3、差额投资回收期法是通过计算两个方案的差额投资回收期来进行方案比选的一种方t1上例中，假定基准投资回收期为5年：P 上_丄 100 6
13、0 4年 5年，仍说明甲a C1 C250 40万案较好。五、产品产量不同、价格难以确定的方案比较评估方法对于产品相同但产量不同， 而且价格难以确定比较方案，一般可采用最低价格法， 分别计算各比较方案净现值等于零时的产品价格并进行比较，以产品价格较低的方案为优。n(I C/ Sv W)t(P/F,i,t)其计算公式为：P .minnQt(P/F,i,t)Qt为第t年的产品(或服务)量例：设某企业要开发某种新产品，有A、B两种投资方案，产品销售价格一时难以确定。已知两方案的建设期为一年，分别投资2100万元和3300万元；第二年投产，每年产量分别为30万箱和50万箱，年生产经营费用为 1100万
14、元和1600万元，到第九年项目终了时回收固 定资产余值和流动资金分别为420万元和630万元。财务基准收益率为12%。试用最低价格法比选A、B两个投资方案。解：A方案：p 2100(P/F,12%,1)1100(P/A,12%,9)(P/A,12%,1)420(P/F,12%,9)% 62元/箱min30(P/A,12%,9)(P/A,12%,1)B万案：Pmin44.26元/箱3300(P/ F,12%,1) 1600(P/A,12%,9) (P/A,12%,1) 630(P/ F,12%,9)50(P/A,12%,9)(P/A,12%,1)B方案的价格最低，企业应采纳 B方案。六、互斥投资方案的比较互斥投资方案是指同一项目
