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1、生活中的一次函数数学活动-建立函数模型 民勤县蔡旗中学 香雪峰一、教学目标1:经历将实际问题转化为数学问题的过程,获得建立函数模型解决实际问题的经验和方法。2:会运用一次函数的图像和性质解决实际问题。3:感受样本估计总体的合理性与随机性,能用样本估计总体。4:在数学活动中体会成功的乐趣,建立学好数学的自信。二、重点难点 教学重点:根据两个变量的部分对应值建立函数模型,初步体会函数模拟的思想方法.教学难点:将实际问题转化为数学问题,建立函数模型。三、教学过程（一):创设情景,导入新课 1: 视频播放中国严重缺水,学生观看,说说观后感,导入新课。 2:水是生命之源,人类离不开水,但不珍惜水的现象在
2、我们生活中时有发生,请说说:同学们有哪些浪费水的现象?(二):模拟实验:认真观察水量的变化,作好记录!(三）:我学我用 1:以小组为单位整理统计数据,完成下表:时间t(分) 0分 1分 2分 3分 4分 5分水量y(毫升)2:根据上表思考下列问题: ?在这一变化的事件中有几个变量?水量Y随时间t的增大而发生怎样的变化?Y是t的函数吗?有了变量之间的部分对应关系,要求其余对应值,我们需要做什么?如何建立直角坐标系? 3:建立直角坐标系,描出以上表中数据为坐标的各点,观察它们的分布规律? 4:试写出水量y与时间t的函数解析式? 5:根据图像或者是解析式解决下列问题:?1天漏水多少毫升?1个月(按3
3、0天计算)漏水多少升?1年(按365天计算)漏水多少升?中国现在大约有4亿个家庭,平均一个家庭有一个水龙头没关好,请你估计一下,所有家庭一年漏水多少升?:面对大家的统计数据,漏水量之大,你有什么感想(观看节约用水的呐喊视频)（四）:课堂小结 1:当我们不知道两个变量之间有什么关系时,也不能确定是哪类函数时应如何做?请说出具体的步骤? 2:本节课你有什么收获?（五）:巩固练习 1: 2016年5月25日以来,由于连续的强降水,导致三峡大坝水位不断上涨,下表是三峡大坝连续5天水位的变化情况统计表:时间(日) 25日 26日 27日 28日 29日水位(米) 136米 136.4 米 136.8 米
4、 137,2 米 137.6米(1)水位y随时间t的增大而怎样变化?(2)请建立平面直角坐标系,以上表中的数据为坐标画散点图,观察点的分布规律?(3)请写出水位y与时间t的函数解析式?(4)若三峡大坝水位达到140米就要开闸泄洪,请你预测若水位以此规律上涨,到6月3日是否要开闸泄洪?（六）:课外延伸 课外在家统计你家中用塑料袋购物的情况,并调查塑料袋的平均价格,估计你家一年用于塑料袋的开支情况,写出可行的调查方案,从“加强环保,提倡节约”的意识出发,提出合理的改进措施?板书设计: 第19章:一次函数的数学活动 -建立函数模型 一次函数 步骤: 表示方法 : 1:收集数据 列表 2:画散点图 图像 3:观察判断 解析式 4:求函数模型 5:检验,确定函数模型
