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1、九年级数学满分：150分考试时间：120分钟题号一二三总分结分人核分人19202122232425262728得分得分评卷人一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1下列根式中属最简二次根式的是（）A B C D2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）ABCD（第3题图）3如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（ ）A10 B8 C6D44. 为一元二次方程的一个根，则的值为（）A2010B2009 C1005D10045二次函数的图像可以由
2、二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是 （ ）（第6题图）A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 6如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是 （ ）（第7题图）A9 B10 C12 D147二次函数的图像如图所示，下列结论： ，其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D 4个8在ABC中，AB=8cm，AC=16cm，动点D从点A出ADBCE
3、（第8题图）发到B止，动点E从点C出发到A止，点D运动速度为1cm/s，点E运动速度为2cm/s，如果两点同时运动，当以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是 （ ）A4s B4s或6.4s C4.8s D4s或4.8s得分评卷人二、填空题（本题共10题，每空3分，共30分，请把正确的结果直接写在题中的横线上）9写出一个开口向下，对称轴为直线的二次函数的解析式_（第11题图）10实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简= .11点A(a-1，3)与点B（-2，b+1）关于原点对称，则_12顺次连接圆内接平行四边形各边中点所得的四边形为 ABCDEF（第14题图）13圆锥的底面直径为
4、8cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为 cm214如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，若ADF的面积为36，则BEF的面积为= _15海安火车站的显示屏，每隔5分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是_（第16题图）16如图，所示，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是_cm2.17若抛物线与坐标轴只有两个交点，则k的值为 18如图所示，在ABC中，B=40，将ABC绕点A逆时针旋转至在AD
5、E处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则BDE=（第18题图）得分评卷人三、解答题：本大题共10小题，共96分要写出必要的理由、证明过程或演算步骤19解下列方程（每题6分，共12分）（1） （2）（用配方法）得分评卷人20计算或化简（本题6分）计算：得分评卷人21（本小题满分8分）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在轴上（1）以O为位似中心，将OAB放大，使得放大后的OA1B1与OAB对应线段的比为2：1，画出OA1B1（所画OA1B1与OAB在原点两侧）（2）求经过点A、B1、A1的抛物线的解析式得分评卷人22（本小题满分8
6、分）已知：如图，AB是O的切线，切点为A，OB交O于C且点C为OB中点，ACD45，弧AD的长为，求弦AD、AC的长得分评卷人23（本小题满分10分）如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的一点， EFDE交BC于点F（1）求证：ADEBEF；ABCDEF（2）设正方形的边长为4，AE=，BF=当取什么值时，有最大值？并求出这个最大值得分评卷人24（本小题满分10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7从这3个口袋中各随机地取出1个小球（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？
7、（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？得分评卷人25（本小题满分10分）2008年5月4日，连接南通到苏州的跨江大桥苏通大桥通车了通车后，苏南A地准备开辟南通方向的运输路线，即货物从A地经苏通大桥公路运输到南通港，再从南通港经水路运到B地若有一批货物（不超过10车）从A地按此路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经苏通大桥到南通港的公路运输费用是每车380元，从南通港到B地的水上运费的计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的水上运费就减少20元若这批货物有x车（1）用含x的代数式表示每车从南通港到B地的水上运费P；（2）求x的值得分评卷人26（本小题满分10分）（1）已知
8、关于x的一元二次方程的两根分别为、，则 ， ； ； （用含有a、b、c的代数式表示）（2）应用（1）的结论解答下列问题：已知、是关于x的方程的两个实数根，且满足：求k的值以及、得分评卷人27（本小题满分10分）如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和ADE摆放在一起，A为公共顶点，BAC=ADE=90，它们的斜边长为2，若ABC固定不动，ADE绕点A旋转，AE、AD与边BC的交点分别为F、G (点F不与点C重合，点G不与点B重合)，设BF=a，CG=b（1）请在图（1）中找出两对相似但不全等的三角形，并选取其中一对进行证明（2）求b与a的函数关系式，直接写出自变量a的取值范围AB
9、CDEFGABCDEFGOxy图（1）图（2）（3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）若BG=CF，求出点G的坐标，猜想线段BG、FG和CF之间的关系，并通过计算加以验证 得分评卷人28（本小题满分12分）已知：如图，抛物线与轴交于点A、B，与直线相交于点A、C，直线与轴交于点E（1）写出直线AC的解析式（2）求ABC的面积（3）若点P在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从B向A运动（不与A，B重合），同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动设运动时间为t秒，请写出APQ的面积S与t的函数关系式，并求出点P运动多少时间时，APQ的面积最大，最大面积是多少？九年级数学 第8页共8页
