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1、1.欧拉角在四元数出现之前先看下欧拉角: 对于在三维空间里的一个参考系,任何坐标系的取向,都可以用三个欧拉角来 表现。为了后面的角度不混乱,我们要先区分参考系和坐标系的概念。参考系即为大地参考系，是静止不动的。而坐标系则固定于四轴飞行器 ,随 着四轴飞行器的旋转而旋转。按照右图所示。设定xyz-轴为四轴上的参考轴,XYZ-轴则是大地的参考轴。 右图即为四轴相对地面进行了一定旋转，xy 平面与XY-平面的相交线为交点 线，用英文字母(N)代表。我们可以这样定义欧拉角：是X 轴与交点线的夹角P是z-轴与Z-轴的夹角Y是交点线与X-轴的夹角这样我们就可以用三个欧拉角：g , p , Y )其取值为0
2、360来描述四轴飞 行器 相对于大地的参考系的姿态角度了。三个欧拉角: , p , Y )。蓝色的轴是xyz-轴，红色的轴是XYZ-坐标轴。 绿色的线是交点线 (N) 。2.轴角欧拉角使用f oil, pi t ch, yaw来表示这些分量的旋转值。需要注意的是，这 里的旋转是针对大地参考系说的,这意味着第一次的旋转不会影响第二、三次的 转轴,简单的说,三角度系统无法表现任意轴的旋转,只要一开始旋转,物体本身就 失去了任意轴的自主性，这也就导致了万向节锁(Gimbal Lock )的问题。什么是 Gim b a lL ock?正如前面所说，因为欧拉描述中针对x,y,z的旋转描述是世界坐标系下的
3、值, 所以当任意一轴旋转 90的时候会导致该轴同其他轴重合,此时旋转被重合的 轴可能没有任何效果，这就是Gimbal Lock,还有一种是轴角的描述方法，这 种方法比欧拉描述要好,它避免了 Gimb a l Lock,它使用一个3维向量表示转轴和 一个角度分量表示绕此转轴的旋转角度，即(x, y, z, angle),般表示为(x,y, z,w) 或者(v,w)。( x, y,z)为旋转轴，w为旋转角度。但这种描述法却不适合插值。轴角的表示方法:那么轴、角的描述方法又有什么问题呢？虽然轴、角的描述解决了 Gimb a l Lo ck，但这样的描述方法会导致差值 不平滑，差值结果可能跳跃，欧拉角描述同样有这样的问题。虽然轴角有这样的 问题，但是我们根据传感器采集到的角度可以很容易的确定轴角的表达式：(x,y, z, an gl e) o所以我们解算姿态时要用四元数算法，可以避免旋转时的Gimb a 1 Lock,为 了控制电机更直观，最后根据欧拉角和四元数转换关系把四元数再转换成欧拉角
