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1、六年级数学下册反比例的意义教学设计庐江县晨光小学 吴晓胜一、教材简解反比例的意义是苏教版小学数学六年级下册正比例与反比例里的一节课，本节课是在学生已学习了比和比例、正比例意义和能根据正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生通过尝试、比较、迁移、归纳、实践等过程结合实际情境认识反比例的量，这是本节课学习的重点。通过这部分知识的学习继续帮助学生加深对过去学习的数量关系的认识，进一步学会从量变的角度来认识两个量之间的关系，进一步体会函数的思想。二、目标预设1.知识与技能：使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断
2、两种相关联的量是不是成反比例。能根据给出的有反比例关系的数据在方格纸上画出图像2.过程与方法：使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.情感态度与价值观： 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。三、重点：理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例的方法。 难点：通过具体情境认识成反比例的量，掌握判断两种量是否成反比例的方法。四、设计理念数学课程标准明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。因此，在教学时依据教材特点，从
3、学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。 五、设计思路在本课的教学过程中，我根据小学生的年龄特点遵循学生掌握知识过程“由浅入深，循序渐进，由感性到理性”的认知规律，先用故事导入激发了学生的探究热情和兴趣，接着从学生的生活经验出发，让他们每一个人都能够积极主动地亲身经历“发现并提出问题猜想假设合作探究得出结论”的自主探究过程。再让让学生进
4、行直观操着，把抽象的数学知识形象化、具体化，通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变。最后让学生运用数学回归现实生活，培养了学生的应用数学的意识，促进了学生抽象思维的发展。六、教学过程活动一：复习导入下表中两种量是不是成正比例关系？数量（本）12469总价（元）0.701.402.804.206.30指名学生回答，并说明为什么？因势指出：成正比例关系的特征。 活动二：合作探究，认识特征1、提出问题，进行猜想 情境1：老师用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：单价/（元/本）1.523456数量/本403020151210 你知道了哪些信息？根据这些信息你有什么发现？你能提出哪些问
5、题？表中的两个量相关联的吗?两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?每两个相对应的数的乘积各是多少？情境2：用800页纸装订同样的笔记本，每本页数和本数如下表：每本页数81020254050装订本书1008040322016你知道了哪些信息？根据这些信息你有什么发现？你能提出哪些问题？表中的两个量相关联的吗?两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?每两个相对应的数的乘积各是多少？2、 比较两表，看看它们有什么共同点 它们两个都是两种相关联的量； 都是一种量变化另一种量也随着变化； 两个相对应的数的乘积相等。3、引导归纳反比例的概念
6、学生归纳概括反比例意义的概念：两种相关联的量，如果一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量反而缩小（或扩大）相同的倍数，这两种量相对应的两数的积一定。那么，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示积（一定），情境1、情境2所讲的数量关系可以概括成怎样的式子？ XY=K（一定） 【设计说明：从学生的实际生活经验和知识水平出发,让学生自己提出问题比单纯的讲授更有效，体现了预设和生成的课程理念。以合作探究为主线既体现了学生是学习主体的课程理念，又发展学生的探索精神和创新能力】3、 出示数量关系式：每天运的吨数天数总吨数（一定）每天运的吨数和天数
7、成什么比例？4、 练一练糖果厂包装一批糖果，每袋的粒数和袋数如下每袋粒数12152030装的袋数50403020每袋粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？5、 判定两个量是否成反比例，主要看它们（乘积）是否一定。全班人数一定，每组人数和组数。（每组人数）和（组数）是相关联的量，所以（每组人数）和（组数）是反比例的量。6、 判定两个量是不是成反比例，主要看它们的积是不是一定。运送一批水泥，每天运送的吨数和需要的天数（反比例）活动三：直观操作，加深理解 1.观察下表并数据填入表中，再观察讨论，你认为表中，长和宽成反比例吗？为什么？ 面积/cm2121212 长/cm1264 宽/cm12.观察下表并数据填入表中，再观察讨论，你认为表中，长和宽成反比例吗？为什么？ 周长/cm141414长/cm654宽/cm1 (设计说明：让学生算一算、想一想、通过比较不仅培养学生观察能力、分析能力和理解能力，也促进了学生抽象思维的发展。 )活动四：拓展延伸，深化认识1、找一找生活中还有哪些成反比例的例子？ (设计说明：让数学回归生活，体现课程的开放的课程理念）2、 你知道吗？ (设计说明：虽然反比例图像不要求学生掌握，有必要让学生了解反比例图像）3、同学们学习了这一课你们有哪些收获？
