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1、水面蒸发预测模型研究闵 骞（江西省水利厅鄱阳湖水文分局，江西 九江 332800）摘 要：以中长期气候预报为水面蒸发预测的先决条件，根据我国常规中长期气候预报发布内容，选择气温和相对湿度作为因子，建立月、旬水面蒸发量预测模型。用华东地区6省1市水面蒸发实验资料率定模型参数并进行模拟检验，表明其适应性良好；采用江西省都昌蒸发实验站资料进行预测应用检验，效果较好。关键词：面蒸发预测；气候学模型；气温；相对温度；中长期气候预报引言水面蒸发是水库、湖泊等自然水体水量损失的重要部分，对水资源及其利用有较大影响，是水资源管理、调度中必须考虑的水文要素。水面蒸发量的预测，是水资源预测的重要组成部分，对于合理
2、配置水资源，提高水资源利用效率和保障水资源可持续利用有重要意义。近几年来，随着我国科学管理水资源水平和要求的不断提高，水面蒸发量的预测越来越受到重视。但直到今天，国内外在水面蒸发量预测方面所做研究依然较少，可供应用的成果更是凤毛麟角，与当前许多地方水资源短缺和合理利用水资源呼声日益高涨的水资源形势极不协调。故而，水面蒸发量预测是目前我国水资源科学管理与调度中急待解决的重大技术问题之一。本文通过对道尔顿公式的有条件简化和对影响水面蒸发主要气象因子之间关系的简化，导出了一个包含气温和相对湿度两个基本气象因子的水面蒸发气候学预测模型，并用以月、旬水面蒸发量的预测。1 水面蒸发预测条件分析目前水面蒸发
3、量预测方法主要有两种：一是时间序列分析法，二是气候学模型法。前者依据水面蒸发量随时间的变化规律，建立外延型的水面蒸发量预测模型。虽然其数学基础扎实，建模手段较多（既有传统的自回归模型、周期叠加模型等，又有现代的人工神经网络模型、投影寻踪模型等），且操作简便，但其物理意义不够明确，况且不确定性很大，故预测精度通常较低；后者根据水面蒸发量与气象因子间的经验关系，建立气候学模型，利用气象部门发布的气象因子预报值，代入模型中估算水面蒸发量的预测值，即需要以气象预报结果为依托。虽然其预测精度受气象预报准确程度的影响，但其物理基础扎实，数学运算过程也严密，所以预测机制十分明确，预测结果的精度和可靠性一般较
4、前者更高。用以预测水面蒸发量的气候学模型主要有彭曼公式、道尔顿公式和质量转移公式，以应用道尔顿公式最多。这些公式中均包含温度、湿度和风速三方面的气象因子，其中温度在日常气象预报中均予发布；湿度（指相对湿度）虽然常规气象预报中不直接发布，但可以根据所预报的天气情况（如降水等级及其出现天数）间接推求1；而风速在短期气象预报中发布（一般是预报未来12天的风力和风向），未来1旬或1个月的风速是不作预测的，也无法进行间接推求。从水资源配置、调度角度上说，未来1旬和1个月水面蒸发量预测，远较未来1天水面蒸发量预测的意义大，因此，水面蒸发量的预测，主要应针对月或旬长时段，且应依据中长期气候预报发布内容，建立
5、预测未来月或旬长时段水面蒸了量的实用型气候学模型。现在我国各地气象台、站均发布未来1个月（包括各旬）的中长期气候预报，为开展未来月或旬水面蒸发量的预测创造了基本条件。但必须注意到，以中长期气候预报为先决条件的月、旬水面蒸发量预测模型中，不能以风速为模型因子，而只能包含温度和湿度两个气象因子，这是水面蒸发预测中的一大难题。2 预测模型的建立与检验2.1 模型基础的选择道尔顿线性公式是我国各地应用最为广泛的水面蒸发量计算模型，表达式为：E=e（A+BW） （1）式中，E为时段水面蒸发量，mm/t；e为自然水体表面水温对应的饱和水汽压eo 与水面以上空气水汽压（绝对湿度）eZ 的差值eo ez （指
6、时段平均值），hpa；W为水面的平均风速，m/s；A、B为经验系数，由水面蒸发实验资料确定。式（1）实际上是一个二项式，即E=Ae+BeW，其中前项不含风速，后项含有风速。如果仅取用前项，就能获得对水面蒸发量变化规律及其与主要气象因子关系较好的模拟效果，则可将它作为建立未来月或旬水面蒸发量预测模型的基础。本文选择华东地区西部江西省都昌蒸发实验站19801987年和东部江苏省宜兴蒸发实验站19881989年资料，对上述问题进行试验论证。分成月、旬、日三种统计时段，分别建立两站二项式经验公式E=e（A+BW）和单项式经验公式E=Ae。其中以月、旬为统计时段时，E、e、W均采用月、旬平均值（E为月或
7、旬内的日平均值，单位为mm/d）；以日为统计时段时，采用施成熙教授提出的按照风速大小分组，以组平均E、e、W数值为分析依据2（风速组距与文献2中也相同）。对各站各种统计时段建立的二项与单项经验公式分别进行拟合误差检验（统计时段为日时，作逐日检验），用以反映其对水面蒸发量随时间而变化之规律的模拟效果，结果见表1、2。从表1、2中可见：（1）二项式经验公式E=e（A+BW）中，时段越长系数A的数值越大，而系数B的数值则越小，且E/eW相关系数r也越小。表明时段越长，风速对水面蒸发量计算结果的影响越小，其原因主要在于风速随时间的变化极大，时段越长，平均风速取用所造成的风对蒸发作用被均化（即坦化）和掩
8、盖的程度越高。表1 都昌、宜兴两站二项公式误差统计*站名时段系数绝对误差均方差（mm/d）平均相对误差（%）合格率（%）ABr10%以内20%以内都昌月0.2690.03860.340.195.483.3100旬0.2320.05550.670.216.083.391.7日0.1690.09560.930.369.275.095.8宜兴月0.1850.07800.640.166.183.3100旬0.1770.08410.750.257.970.895.8日0.1280.10320.980.268.075.095.8*表中的r为E/eW之间的相关系数。表2 都昌、宜兴两站单项公式误差统计站名时
9、段系数A绝对误差均方差（mm/d）平均相对误差（%）合格率（%）10%以内20%以内都昌月0.35710.246.675.0100旬0.35610.4310.358.395.8日0.37601.0125.525.045.8宜兴月0.35590.2510.062.595.8旬0.35680.4213.554.287.5日0.40661.0738.216.741.6（2）时段越长，单项式经验公式E=Ae的模拟效果越好，例如月水面蒸发量模拟的平均相对误差在10%以下，相对误差在10%以内的合格率超过了60%，模拟效果良好；旬水面蒸发量模拟的平均相对误差在15%以下，相对误差在10%以内的合格率超过了
10、50%，模拟效果较好，可达到生产上一般的精度要求；但日水面蒸发量模拟的平均相对误差超过了25%，相对误差在10%以内的合格率在25%以下，拟合效果很差，达不到生产上起码的精度要求，说明对于日水面蒸发量的计算，不能使用不含风速的单项式经验公式。2.2 模型形式的推导通过以上分析，本文决定采用道尔顿公式的前项作为建立华东地区月、旬水面蒸发量预测模型的基础（也即母式），即取：E=Ae （2）但式（2）中的e并不是中长期气候预报的对象，在我国气象台、站现行中长期气候预报中并不直接发布e的预测值。故需要通过建立e与温、湿度的关系，将式（2）变换成具有实用性的（由中长期气候预报因子表达的）简明模式。根据气
11、象学的定义e =eo -ez 和ez =re。式中e为水面以上Z高度处气温T对应的饱和水汽压，r为水面以上Z高度处的相对湿度，将式（2）变换为：E=AeO（1-e/eo r） （3）令h=e/eo （气温、水温对应饱和水汽压的比值），则式（3）可写成：E=Aeo （1-hr） （4）在气象学中，eo =6.1exp(L/273Rvt/（273+t) 5，其中的L.Rv分别为水的蒸发潜热和水汽的比气体常数。一般说来，自然水体表面水温t与水面以上的气温T呈线性关系1-6，所以可以将式（4）概化为：E=K（1-hr）exp（ST） （5）式（5）即为本文采用的月、旬水面蒸发量预测模型，其结构和形式在
12、国内外尚未见于报道，属一种新的水面蒸发模型。式中：E为自然水体月或旬的日平均蒸发量，mm/d；r为水面以上空气的平均相对湿度；T为水面以上的平均气温，；K、h、S为模型参数。2.3 模型参数的确定在前面的推导中已设定h=e/eo ，故对于过去的各月、旬的h值可以通过实测水温和气温共同确定。但对于未来各月、旬的h值，则需要进行预定。从e、eo 的计算公式中可以看出，hexpL（T-t）/273Rv（273+T），表明h是由气温T和水、气温差T-t共同决定的，而t与T成线性关系，所以h主要由气温T决定。但hT对比分析表明，h随T而变化的规律较复杂，表现为hT相关点群呈绳套分布，说明难以建立单一的h
13、T经验公式，用以预估未来月或旬的h值。ht呈现出绳套形状分布的原因，在于不仅T随季节而改变，Tt也随着季节的更替而呈现显著的周期性变化，相应地h也应该有明显的季节性变化。据此，可以通过分月综合h值的办法，解决参数h的确定问题。现利用江西都昌站19801987年、安徽准南（电厂）站19761977年、江苏宜兴站19611967年、山东南四湖站19851986年、上海佘山站19961999年、浙江新安江站19671970年、福建古田站19631965年7站300站月（逐月统计的）资料，统计出华东地区多站、多年平均h值（见表3，其中只有陆地观测资料的测站的t、T利用文献1中给出的水、陆因子转换公式推求，后面自然水体水面蒸发量及水面其他气象因子的确定与此相同）。表3 华东地区多站、多年平均h值月份123456789101112h值0.870.890.890.890.890.910.910.890.870.870.870.87h值确定之后，便可由ET =E/(1-hr)计算以上7站300个站月的ET 值，再由lnET T相关分析，求得式（5）中的K=2.612，S=0.068。考虑到前面分析中得出的都昌、宜兴两站月、旬单项式经验公式 E=Ae中的系数A值相近（见表2），决定对于华东地区月、旬水面蒸发量的预测，采用以下同一个经验公式：E=2.612N(1-hr)exp(0.068T) (6)
