《4.1认识三角形-2020-2021学年北师大版七年级数学下册同步提升训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.1认识三角形-2020-2021学年北师大版七年级数学下册同步提升训练（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021年度北师大版七年级数学下册4.1认识三角形同步提升训练（附答案）1.如图，在ABC中，ZA=45,A4BC的外角ZCBD=75，则ZC的度数是（）A30B45C60D752. 若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm,则此三角形的第三边长可能为（）A.1cmB.2cmC.5cmD.8cm3.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么Z1的度数是（）A.90B.100C.105D.1354. 将一副学生用三角板（一个锐角为30的直角三角形，一个锐角为45的直角三角形）如图叠放，则下列4个结论中正确的个数有（）OE平分ZAOD；ZAOC=ZBOD；ZAOC-ZCEA=15；ZCOB+Z
2、AOD=180.AA.0B.1C.2D.35. 如图，在ABC中，D为BC上一点，Z1=Z2,Z3=Z4,ZBAC=105，则乙DAC的度数为（）AA.80B.82C.84D.866. 如图，RtAABC中，ZABC=90,BD丄AC于点D,DE丄BC于点E,则下列说法中正确的是（）CEBA.DE是AACE的高B.BD是ADE的高C.AB是ABCD的高D.DE是ABCD的高7. 如图,BP是AABC中ZABC的平分线，CP是ZACB的外角的平分线，如果ZABP=15,ZACP=50，则ZP=.8. 已知三角形的三边长为3、7、a,则a的取值范围.9. 设a、b、c是AABC的三边，化简：la+
3、b_cl_lb_c_al=.10. 如图，点G是AABC的重心，CG的延长线交AB于点D,连接BG.若ABOG的面积为2,则AABC的面积为11.如图所示，在AABC中，AD平分ABAC,BE是高线，ZBAC=50,ZEBC=20,则ZADC的度数为12.如图，ZA=70,ZB=15,ZD=20。，则/BCD的度数是13.如图，把ABC沿线段DE折叠，使点A落在线段BC上的点F处，BCDE，若ZA+ZB=106，则ZFEC=度.14.如图，/MON=90。，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分/NBA，BE的反向延长线与/BAO的平分线交于点C,则/ACB的度数是.EOAM15. 如图
4、，已知ADABC的中线，AB=12cm,AC=9cm，AACD的周长为27cm，则ABD的周长为cm.16. 如图，AABC中，/1=/2,/BAC=65，则/APB=ABC17. 如图，在ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD=2：3,AD、BE交于点o若saAOE-SaBOD=1，则AABC的面积为18. 在ABC中，ZA=*ZB=*ZC，则ZB=度.19. 如图，ABC中，ZABC=40，ZC=60,AD丄BC于D，AE是ZBAC的平分线.求ZDAE的度数.20. 如图，在ABC中，ZBAC=90,AD是BC边上的高.(1) 求证：zdac=zabc；(2) 如图，AAB
5、C的角平分线CF交AD于点E,求证：ZAFE=ZAEF.AAEBBDED團21. 如图，在AABC中，ZA=30，ZACB=80，A4BC的外角ZCBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1) 求ZCBE的度数；(2) 过点D作DFBE,交AC的延长线于点F,求ZF的度数.22.如图，在ABC中，AD是高，角平分线AE,BF相交于点O,ZBAC=50,ZC=23. 如图，CE是ABC的外角ZACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.(1) 若ZB=30,ZACB=40，求ZE的度数；(2) 求证：ZBAC=ZB+2ZE.SCD24. 如图所示，在ABC中，BO,CO分别平分ZABC和ZACB
6、；BD、CD分别平分ZABC和ZACB的外角.(1) 若ZBAC=70。，求:ZBOC的度数；25.已知：线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB.AADE3BBCffil(1) 如图1,求证：ZA+ZD=ZB+ZC；(2) 如图2,ZADC和ZABC的平分线DE和BE相交于点E,并且与AB、CD分别相交于点M、N,ZA=28,ZC=32，求ZE的度数；(3) 如图3,ZADC和ZABC的三等分线DE和BE相交于点E,并且与AB、CD分别相交于点M、N,ZCDE=-ZADC,ZCBE=-ZABC,试探究ZA、ZC、ZE三者之间存在的数量关系,并说明理由.26.如图，在ABC中，ZABC与ZAC
7、B的平分线相交于点P.(1) 如果ZA=70，求ZBPC的度数；(2) 如图，作AABC外角ZMBCZNAC的角平分线交于点O,试探索ZQ,ZA之间的数量关系.(3) 如图，延长线段BP,QC交于点E,在ABQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，求ZA的度数.EAAABB图MQQ團图参考答案1. 解：.ZA=45,AABC的外角ZCBD=75,AZC=ZCBD-ZA=75-45=30,故选：A2. 解：设第三边为xcm,T三角形的两边长分别为3cm和5cm,5cm-3cmVxV5cm+3cm，即2cmVxV8cm,5cm符合题意，故选：C.3. 解：如图所示：由题意可得，Z2=90-45=
8、45则Z1=Z2+60=45+60=105.故选：C.4. 解：.ZDOC=ZAOB=90,:./DOC-ZBOC=ZAOB-ZCOB,即ZAOC=ZBOD，故正确；VZAOB=ZCOD=90,:.ZCOB+ZAOD=ZAOB+ZCOD=180，故正确;如图，AB与OC交于点P,VZCPE=ZAPO,ZC=45,ZA=30,ZC+ZCPE+ZC=ZAOC+ZAPO+ZA=180,:.ZAOC-ZCEA=15.故正确；没有条件能证明OE平分ZAOD，故错误.故选：D.5. 解：.ZBAC=105,.Z2+Z3=75，VZ1=Z2,Z3=Z4,AZ4=Z3=Z1+Z2=2Z2，把代入得：3Z2=7
9、5,AZ2=25,AZDAC=105-25=80.故选：A.6. 解：.ZABC=90,BD丄AC于点D,DEIBC于点E,:.DE是ACDB的高，BD是ABC的高，AB是ABC的高,故选：D.7. 解:TBP是ABC中ZABC的平分线，ZABP=15,:.ZCBP=ZABP=15,TCP是ZACB的外角的平分线，ZACP=50,:.ZPCM=ZACP=50,:.ZP=ZPCM-ZCBP=50-15=35,故答案为：35.8. 解：根据三角形的三边关系,得7-3a7+3,即：4a10.故答案为：4a0,b-c-a0,.|a+b-c|-|b-c-a|=a+b-c+b-c-a=2b-2c,故答案为
10、：2b-2c.10. 解：T点G是ABC的重心，CG=2DG,AD=DB,BDG的面积为2, BCG的面积为4, BDC的面积为2+4=6,ABC的面积为12,故答案为：1211. 解：TAD平分ZBAC,BE是高，ZBAC=50,ZBAD=2zbac=25,ZABE=40.2VZEBC=20,/.ZADC=ZABD+ZBAD=ZABE+ZEBC+ZBAD=40+20+25=85.故答案为：85.12.解：连接AC,并延长到E,VZA=70,ZB=15,ZD=20, ZBCE=ZB+ZBAC,ZECD=ZD+ZCAD, ZBCD=ZBCE+ZECD=ZB+ZD+ZBAD=70+15+20=10
11、5,故答案为：105.13.解：由折叠可知：ZAEF=2ZAED=2ZFED,VZA+ZB=106, ZC=180-106=74, BCDE, ZAED=ZC=74, ZAEF=2ZAED=148,ZFEC=180-ZAEF=32故答案为：3214解：根据三角形的外角性质，可得ZABN=ZAOB+ZBAO,：BE平分/NBA,AC平分ZBAO,.zabe=2zabn,zbac=2zbao,22.ZC=ZABE-ZBAC=2(zaob+zbao)zbao=2zaob,222VZMON=90,.ZAOB=90,.ZC=*X90=45故答案为：4515. 解：.ACD的周长为27cm,.AC+DC+
12、AD=27cm,VAC=9cm,.AD+CD=18cm,?AD为ZBC的中线，；BD=CD,AD+BD=18cm,*.AB=12cm,.AB+AD+BD=30cm，ABD的周长为30cm,故答案为：30，16. 解：.Z1=Z2,ZBAC=ZBAP+Z1=65,./BAP+/2=65，:.ABP中，ZP=180-65=115,故答案为：115.17. 解：点E为AC的中点,:SaABESABC-VBD：CD=2：3,:SaABD=SaABC，SaAOE_sabod=1,:壬Smbc_saabc=1，解得SaABC=10-故答案为：10.18. 解：设ZA为x.x+2x+3x=180x=30.A
13、ZA=30,ZB=60,ZC=90.故填60.19. 解：TAD丄BC于D,:.ZADB=ZADC=90,VZABC=40,ZC=60,AZBAD=50,ZCAD=30,.ZBAC=5O+30=80,ae是zbac的平分线，.ZBAE=4O,ZDAE=5O_4O=1O.20. 证明：(1)TZBAC=90, ZABC+ZACB=90, AD是BC边上的高,:.ad丄bc,AZADC=9O,/.ZDAC+ZACB=9O,/.zdac=zabc.(2) TCF是AABC的角平分线,:.ZACF=ZBCF,VZBAC=ZADC=90,.ZAFE+ZACF=ZCED+ZBCF=90,:.ZAFE=ZCED,又：/AEF=/CED,.ZAFE=ZAEF.21. 解：（1）T在AABC中，ZA=30,ZACB=80,:.ZCBD=ZA+ZACB=110,TBE是ZCBD的平分线，.ZCBE=ZCBD=55；2（2）VZACB=80,ZCBE=55,?.ZCEB=ZACB-ZCBE=80-55=25,.DFBE,?.ZF=ZCEB=25.
