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1、指甲刀里的力学1 主题词弯曲变形，弯曲刚度，失效，对策2 问题背景指甲刀是日常生活用品，其功能单一，价值只有几元，是个不起眼的小东西。指甲刀的制造加工比较简单，许多小企业为了占领市场，大量增加其规格和花色品种，以新颖的外观和低廉的价格（在地摊上只需1元就可买到）吸引人们购买。然而，人们经常发现原本好用的指甲刀过了一段时间就不好用了，使用起来越来越费力，甚至干脆剪不动指甲。尽管家里大大小小的指甲刀不计其数，没有几个是经久耐用的，人们不得不经常去买新的指甲刀，因为实在不值得为区区1、2元钱的东西去麻烦消协。撇开产品质量的话题不谈，让我们把注意力集中在指甲刀为何失效的原因上，探讨一下指甲刀里的力学问
2、题。常见的指甲刀结构如图1(a)所示，它只有3个零件：对称布置并钉合在一起的双臂剪刀1、带钩销钉2和起杠杆作用的压杆3。图1(b)是另一种较小尺寸的指甲刀。针对指甲刀在短期使用后即失效问题的力学探讨，可以提出下面一些问题。123(a)(b)图1 指甲刀的结构图3 问题与思考题（1） 指甲刀失效分析问题性质属于静定还是静不定，是否需要考虑变形？（2） 此问题主要考虑弯曲强度问题还是弯曲刚度问题？（3） 为什么指甲刀在使用一段时间后才失效，是因为刀刃不快了吗？（4） 有人说经常失效的是尺寸小的微型指甲刀，但为何有的大尺寸指甲刀也会失效？（5） 有人认为使用低成本的劣质材料是失效的根本原因，这种观点
3、有力学依据吗？（6） 有什么简单办法可以使指甲刀能临时恢复使用？（7） 试提出改进设计的方案4 问题分析与参考答案（1） 根据受力分析（图2），此问题属于静定问题。由于失效原因与使用时间或次数有关，这主要涉及到变形，因为受力状态并没有什么变化，因此需要考虑变形。F2F2F3图2 指甲刀的受力图（2） 指甲刀失效是因为其剪切力不够大，不能剪断指甲，即达不到强度破坏条件。这似乎是属于强度问题。然而，把指甲刀作为研究对象，研究其剪切力变小的原因后就会发现，当指甲刀失效后，用它剪指甲时感觉它似乎变软了，即产生同样大的变形所需的力变小了，这涉及到作为弹性元件的双剪刀杆的力与变形间的关系，故属于刚度问题。
4、（3） 新买的指甲刀一般是好用的，否则人们也不会买。如果用过很长一段时间之后，指甲刀失效，那么可能刀刃变钝是失效原因之一。至于在使用次数很少的情况下失效，其主要原因显然不会是刀刃不快了，而通常是因为在不受力状态下双剪刀杆之间的间隙变小了，这是其在多次使用后塑性变形积累而弹性变形减小的结果，显然这种变形积累是需要时间的。（4） 指甲刀的尺寸有大有小，大的可长达7、8厘米，微型的只有2厘米左右。尺寸大小与指甲刀是否容易失效并没有直接关系。微型指甲刀力臂短，使用费力，因此压杆需要做得宽一点。大指甲刀的长压杆用起来省力，但同样会有失效问题，因为弹性梁在集中力作用下的挠度与其跨度的三次方成比例，对于长的
5、双臂剪刀产生同样挠度所需的力也变小了。因为梁的挠度还与梁的弯曲刚度EI有关，因此还需要同时考虑其横截面尺寸。（5） 一般来讲，材料成分及其力学性质是力学分析的重要因素。指甲刀一般都是钢制的，好的材料为不锈钢，差的为碳钢加表面镀膜；好的采购正品钢材制作，差的利用边角余料省钱。由于实际受力不大，很少发现有零件断裂的破坏现象发生，因此不必采用高强度材料。但是也不能排除，如果钢材的屈服点很低，而双臂剪刀杆的抗弯截面系数偏小，使得其工作应力偏大，可能接近其屈服点，那么就容易发展塑性变形而导致最终失效。但毕竟这样的情况很少。如果从刚度方面考虑，涉及到的材料性能指标是弹性模量E，不同钢材的弹性模量都大致相近
6、，因此，一般来说材料不会构成指甲刀失效的根本原因。（6） 首先需要确定指甲刀从有效过渡到失效的临界条件，这可用图3来说明。F4F4q1F5F5q2图3 失效条件分析图3中F4为使双臂剪刀的两齿刚刚接触时的所施加的力，F5为使剪刀齿啮合产生最大剪切力时所施加的力，相应的夹角分别为q1和q2。如果角度差Dq=q1-q2小于某一极限值q0，则会使剪切力过小而不能剪断指甲，因此，指甲刀失效的条件可表达成Dq q0。这种情况可在指甲刀零件的塑性变形过大而弹性不足的条件下发生。一旦这种情况发生，可临时采取类似图4的某些补救措施以弥补塑性变形，使指甲刀能够暂时好用。q1q1垫片图4 临时办法示意图（7） 略。5 相关链接拉锁为何失效拉锁由金属、塑料或尼龙等材料制成，是在箱包、衣物上常用的锁扣。因为拉锁开合方便、牢固可靠、外形美观而价格低廉受到普遍欢迎而被广泛使用。但是人们常常会抱怨有些拉锁在使用一段时间以后就不再好用了，常会出现已拉合的链齿又自动张开的情况，当然这些情况更多地在廉价的拉锁上出现。通过上述案例分析的启示，你是否能找到解释或改进拉锁缺陷的思路？
