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1、年级专业： 教学班号： 学号： 姓名：装 订 线课程名称： 概率论与数理统计 考试时间： 110 分钟 课程代码： 8422290 试卷总分： 100 分题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分评卷教师一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分）1、甲、乙两乒乓球队各有运动员三男二女,其中甲队一男与乙队一女是种子选手,现在两队进行混合双打比赛,则两个种子选手都上场的概率是( )A. ; B. ; C. ; D. .2、下列关系式中成立的个数( )(1)AB=(A)B(2)()C=(3)若AB，则A=AB(4)若AB=，且CA，则BC=A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、已知随机变
2、量的概率密度为,令,则的概率密度为( ). A.; B.; C.; D. .4、 设随机变量,则=( ).A. 0.5; B. 3; C. 18; D. 36.5. 设为总体的一个随机样本，为 的无偏估计，C （A）/ （B）/ （C） 1/ （D） /二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分）1、 若,则=. 2、设连续型随机变量的分布函数为 则当时,的概率密度=_.3、设随机变量的分布函数为 以表示对的3次独立重复观测中事件出现的次数,则 _.4、设，且相互独立， = 5、随机变量的所有可能取值为0和,且,则 .三（8分）、设一批混合麦种中一、二、三、四等品分别占94%、3%、2
3、%、1%，四个等级的发芽率依次为,0.98，0.95，0.9，0.85. 求这批麦种的发芽率；若取一粒能发芽，它是二等品的概率是多少？四（12分）、 设二维随机向量的联合分布列为 0120121/62/91/361/31/601/1200试求:(1)求 、的边缘分布率; (2) 的分布列；(3)在的条件下，的条件分布率;(4) 在的条件下,的条件分布率;(5)在的条件下，的条件分布率.五（10分）、设随机变量 且 求与的值,并求分布函数.六(6分)、设是来自总体的样本，已知总体的密度函数为：试求的极大似然估计.七(6分)、设随机变量相互独立，且具有相同的分布，它们的概率密度均为 求概率密度.八
4、（8分）、 设是总体的一个样本,未知.要得到的一个长度不超过0.4而置信度为0.99的置信区间,样本容量至少应为多大?九（6分）去年购进的一台自动化包装机,其包重的均方差为0.06,现抽查17袋,算得其样本均方差为0.08.问:在显著水平下,包装机的稳定性是否发生了显著性变化?十（8分）、 已知,且与的相关系数设 求及十一（16分）设随机变量的概率密度为（1）确定常数c;(2)求边缘概率密度，并判断与是否独立？（3）求条件概率密度; (4) 求当时，条件概率密度;(5) 求条件概率. 附表1：标准正态分布表 附表2：t分布临界值表：附表3：分布临界值表： 一、选择题（本大题共5小题，每小题2分
5、，总计10分） 1、A； 2、D； 3、D； 4、C； 5、A.二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分）1、0.7； 2、； 3、9/64； 4、0； 5、5.三（8分）、解 设 ,易见 （2分） （4分） 由全概率公式，得 （6分） （8分）四（12分）、解：（1） （4分） (2) （6分） (3) （8分）(4) （10分）(5) （12分） 五（10分）、解 由题意知; （2分）. （4分）解方程组得: . （5分）当时,有,所以分布函数为 （10分）六、（6分）、解七(6分)、解由卷积公式得 （2分） （4分）得 （6分）八（8分）、解 因为已知,所以的置信度为0.99的置信区间为. （2分） （5分）从而由置信区间的长度 （6分）解得,所以样本容量至少应为166.（8分）九（6分）、解：假设 （1分） （3分） （5分）所以无显著性差异 （6分）十（8分）、解 因为且所以 （4分）又因 故 （8分）十一（16分）(1) （2分）(2) （2分） （2分） 不独立（3）求条件概率密度 (4) 求当时，条件概率密度; （2分）(5) . （2分） 第 9 页 共 9 页
