《辽宁省葫芦岛市高三上学期期末考试理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省葫芦岛市高三上学期期末考试理科数学试题及答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年葫芦岛市普通高中高三年级调研考试高三数学（供理科考生使用）注意事项：1本试卷分第I卷、第II卷两部分，共4页满分150分；考试时间：120分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上3用铅笔把第I卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠把卷的答案写在答题纸的相应位置上4考试结束，将答题卡和答题纸一并交回， ，第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 ，则 A.0,1,2 B. -1,0,1,2 C.-l,0,2.3 l D.0,l,2,32.设复数z
2、满足(1 -i)z=2i，则z= A.-1+i B.-1-i C.1+i D. l-i3等比数列 的前n项和为 ，已知 ，则 A. B C. D. 4已知m，n为异面直线，m 平面 ， 平面 .直线 满足 , 则 A，且 B. ，且C 与 相交，且交线垂直于 D 与相交，且交线平行于，5已知实数x，y满足 ，则下列关系式恒成立的是A. B. C. D. 6设函数f(x)满足 ，当 时，则 =A B C.0 D 7若多项式 ，则 =A.45 B.9 C.- 45 D.-98如图，程序输出的结果s=132，则判断框中应填 A B C. D 9设两正数量x,y满足约束条件 ，则 的最大值为 A102
3、4 B256 C8 D4 10.若函数 在 上单调递增，在 上单调递减，在 上单调递增，且 ，则关于x的方程 的不同实根个数是 A6 B5 C4 D311.四面体ABCD的外接球为O，AD 平面ABC，AD=2， ， ，则球O的表面积为 A32 B16 C12 D 12. 是双曲线 的左焦点，P是抛物线 上一点，直线FP与圆相切于点E，且PE=FE，若双曲线的焦距为 ，则双曲线的实轴长为A B. C.4 D2第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知向量a、b是夹角为60 的两个单位向量，向量 与向量a -2b垂直，则实数 _.14. 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图 是等边三角
4、形，该四棱锥的体积等于_.15.盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是_.（结果用最简分数表示）16.在数列 中， ，若 为等差数列，则 _.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 在三角形ABC中， . (1)求角C的大小； (2)若AB=2，且 ，求 的面积18.（本小题满分12分） 如图所示，在五棱锥P-ABCDE中，PE 平面ABCDE，DE AE.ABDE，BC/AE，AE=AB=PE=2DE=2BC，F为棱PA的中点，过D、E、F的平面 与梭PB、PC分别交于点G、H (l
5、)求证：DE/FG (2)设DE=l，求直线CD与平面 所所角的大小，并求线段PH的长。19.（本小题满分12分） 某商场在元旦举行促销活动，其中有一种过关游戏，要求参与者闯两关，只有过了第一关才能闯第二关，每关最多可以闯两次，连续两次失败退出游戏，过关者给予一种“代金券”奖励，在本商场购物可抵相同面值的现金，只过第关获代金券512元，两关全过可获代金券1024元，A、B、c、D四位顾客有幸参与了这次过关游戏，已知这四名顾客每人每次闯关成功的概率均为，且每次过关与否互不影响，在该次游戏中，这四名顾客不放弃所有机会； (1)求顾客A只获得512元代金券的概率； (2)求顾客A所获得的代金券金额X
6、的数学期望； (3)求四名顾客中获得1024元代金券的人数为Y，求Y的数学期望，20.（本小题满分12分）如图，抛物线 与椭圆 的一个交点为 ， 为椭圆 的右焦点；(l)求抛物线 与椭圆 的方程：(2)设 ，过A作直线 交抛物线 于M、N两点（M点在N点的左侧）， 分别是过M、N且与抛物线 相切的直线，直线 交于点B，直线 与椭圆 交于P、Q两点(i)求证：B点在一条定直线上，并求出这条直线的方程； (ii)设 ，求EPQ的面积的最大值，并求出此时B点的坐标21（本小题满分12分） 已知 其中e=2.71828.，m为常数，且tR (l)若 在(1，h(1)处的切线为 ，求t的值并讨论函数h(
7、x)的单词性； (2)当t3时，证明：f(x)g(x)请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交B,C两点，且 ，作直线AF与圆E相切于点F，连接EF交BC于点D，己知圆E的半径为2， (l)求AF的长； (2)求证：AD=3ED.23.（本小题满分10分）选修4-乱坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆C的方程是 ，圆心为C在以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线 与圆C相交于A，B两点(1)求直线AB的极坐标方程；(2)若过点C(2，0)的曲线 （t
8、是参数）交直线AB于点D，交y轴子点E，求 的值24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数 (1)解不等式 ； (2)求函数 的最小值2014-2015学年度上学期高三期末考试数学试题(理科)参考答案及评分标准一.选择题:每小题5分,总计60分题号123456789101112答案AACDCDABBDBC二.填空题:每小题5分,总计20分.13. 014. 15. 16. 1-()n三.解答题:17.(本小题满分12分)解：(1) 由题，则，化简得，2分即，所以4分从而，故.6分(2) 由，可得.所以或. 7分 当时，,则,; 8分当时，由正弦定理得.所以由，可知.10分 所以.
9、 综上可知 12分 18（本小题满分12分）(1)DEAB,AB平面PAB DE平面PAB2分又DE且平面PAB=FG DEFG 4分(2) 图建立空间直角坐标系E-xyz，则E(0,0,0)，D(1,0,0)，C（2，1，0），B(2,2,0),A(0,2,0),P(0,0,2)，F(0,1,1)PEABDCFGHxyz=(-1,-1,0), =(1,0,0) , =(0,1,1)设平面的法向量为=(x,y,z),由=0且=0得：,取y=-1得： =（0,-1, 1）设直线BC与平面ABF所成角为q，则sinq|cos，|.因此直线CD与平面所成角的大小为.8分设点H的坐标为(u，v，w)因
10、为点H在棱PC上，所以可设(01)即(u，v，w2)(2，1，2)，所以u2，v，w22.因为是平面ABF的一个法向量，所以0，即(0，1，1)(2，22)0，解得，所以点H的坐标为.所以PH2. 12分19（本小题满分12分）解： “顾客A第i次闯第一关成功”记作事件Ai,(i=1,2), “顾客A第i次闯第二关成功”记作事件Bi,(i=1,2), “顾客A闯第一关成功”记作事件A, “顾客A闯第二关成功”记作事件B,则P(Ai)=P(Bi)= ，P(A)=1-P()=1-=, P(B)=1-P()=1-=2分(1)设事件C=“顾客A只获得512元代金券”，则P(C)= P(A1)+P(A2
11、)=+=(或由P(A)=(1-)求得，同样赋分）6分（2）X的可能取值为：0，512，1024P(X=0)=P()=P(X=512)= P(A)= P(A1)+P(A2)=+=P(X=1024)=P(AB)= =EX=0+512+1024=930(元）10分顾客A所获得的代金券金额X的数学期望为930(元）（3）由题意，YB(4, ) EY=4=3.2(人）12分20.(本小题满分12分) 解：（1）点P在抛物线C1上，（）2=2p p= 抛物线C1的方程为：x2=y又点P在椭圆C2上 由椭圆定义可知：2a=+=2 a=又c=1 b=1 椭圆C2的方程为：+y2=16分(2) (i)由x2=y
12、得：y=x2 y=x 设M(x1,y1)、N(x2,y2) 、B(xB,yB)设直线l1、l2的斜率分别为k1、k2,则k1=y|x=x1=x1, k2=y|x=x2=x2直线l1的方程为：y-y1=x1 (x-x1) 3x1x-8y-3x12+8y1=0 又M在抛物线上 x12=y1直线l1的方程为：3x1x-8y-8y1=0 同理直线l2的方程为：3x2x-8y-8y2=0直线l1与直线l2交于B点 直线3xBx-8yB-8y=0过M、N两点即直线MN的方程为：3xBx-8yB-8y=0 直线MN过点A(,) 3xB-8yB-8 =0整理得是：3xB-16yB-24=0 即B点在定直线3x-16y-24
