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1、预习案3.3.1 利用导数判断函数的单调性【预习目标】（1）理解掌握函数单调性与导数的关系；（2）能够利用导数的符号判断函数的单调性【知识链接】1. ； ；; ; . 2.（1）求函数的导数 判断它的单调性.（2）求函数的导数 画出草图，讨论它的单调性.【自学导引】:在必修一函数单调性一部分的探索与研究中，曾经涉及了用函数的平均变化率来研究函数单调性的有关内容，同学们可以结合平均变化率与导数的关系来理解如何利用导数研究函数的单调性.问题1：在函数中，若，自变量x的取值范围是什么？与函数的递增区间存在怎样的联系？问题2：在函数中，若，自变量x的取值范围是什么？与函数的递减区间存在怎样的联系？问题
2、3：如何利用导数判断函数的单调性？问题4：判断函数单调性的方法有哪些？【预习反馈】通过预习你还有哪些疑惑？请你写出来。学习案3.3.1 利用导数判断函数的单调性【学习目标】（1）理解掌握函数单调性与导数的关系；（2）能够利用导数求函数的单调区间；（3）结合导数在函数单调性中的应用，根据函数单调性求参数的取值范围重点：结合几何直观，探索函数单调性与导数的关系.难点：结合导数在函数单调性中的应用.【学习探究】引例1： 如何判断函数 y=-x2+4x+3 的单调定义法： 图像法：引例2.竖直向上抛一个沙袋，沙袋高度h是时间t的函数, 设h=h(t),其图像如图：【知识梳理】：导数与函数的单调性的联系
3、：设函数如果在x的某个开区间内，总有 ，那么在这个区间上是增函数； 如果如果在x的某个开区间内，总有，那么在这个区间上是 ；如果在某区间上，那么为该区间上的 .例1.设有圆C和定点O，当 l 从 l0开始在平面上 绕O匀速旋转（旋转角度不超过900）时，它扫过的圆内部分的阴影面积S是时间t的函数，则其图像大致是下面哪一个？A BC D思考与讨论：1.利用导数求函数单调区间的步骤：2.由，我们可以得到在某区间上单调递增，反之，是否仍然成立？若不成立，能否举一反例？结合在实数集单调递增，但有说明：若为某区间上的增（减）函数，则在该区间上（）不一定成立即如果在某区间上（）是在该区间上是增（减）函数的
4、充分不必要条件【典例示范】：例2：确定函数y=x2-x+4 的单调区间例3：确定函数y=x3-4x2+x-1的单调区间随堂小练：求下列函数的单调区间(1)yxex； (2)yx3x【归纳小结】六、课后作业： 课本 P95 练习 A组 1，2课后小练：1.在下列结论中，正确的结论共有 （ ）（1）单调增函数的导数也是单调增函数（2）单调减函数的导数也是单调减函数（3）单调函数的导函数也是单调函数（4）导函数是单调的，则原函数也是单调的。A.0个 B.2个 C.3个 D.4个2.函数在上 （ ）A.是增函数 B.是减函数 C.有最大值 D.有最小值3.若在区间（a，b）内有，且，则在在区间（a，b）内有（ ）A. B. C. D.不能确定4.已知函数，则 （ ）A.在上递增 B.在上递减C.在上递增 D.在上递减5.函数的增区间是（）A. B. C. D.6.若函数在（0，2）内单调递减，则实数a的范围（ ）A. B. C. D.7.函数的增区间是 ，减区间 . 8.函数的增区间是
