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1、 第3课时 公式法【教学目标】知识与技能掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程.过程与方法1.通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性；2.培养学生快速而准确的计算能力.情感态度1.通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；2.通过求根公式的推导，了解分类的思想.【教学重点】求根公式的推导及用公式法解一元二次方程.【教学难点】对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解.【教学过程】一、复习提问，导入新课1.用配方法解下列方程.6x2-7x+1=02.总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）.（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方
2、程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解二、合作探究，探索新知1.如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题.问题：已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，试推导它的两个根2. 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程时可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a、b、c代入式子就得到
3、方程的根.（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式.（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.三、示例讲解，掌握新知例1 用公式法解下列方程（1）2x2-4x-1=0； （2）5x+2=3x2； （3）（x-2）（3x-5）=0.例2解方程：x2+x-1=0.(精确到0.001)四、练习反馈，巩固提高1.用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）.2.方程2x2+43x+62=0的根是（ ）.3.一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是，条件是 .4.当x= 时，代数式x2-8x+12的值是-4.5.若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是 .6.用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0.五、师生互动，课堂小结1.一元二次方程的求根公式：（b2-4ac0）2.利用公式法求一元二次方程的解的步骤：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可.【课后作业】完成同步练习册中本课时的练习.【教学反思】用公式法解一元二次方程的关键在于先找出二次系数、一次系数和常数项的值，特别是常数项是负数的时候，学生容易计算错误，所以在这个地方要特别提醒学生注意。
