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1、 宜宾市高新20xx级一诊考试数学(理工农医类)试题参考答案及评分意见说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题(每小题5分，共50分)题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案CBABCADB
2、BC二、填空题(每小题5分，共20分)11不能；121；13；14；15三、解答题(共75分)16解：()等比数列的首项，公比(1分)(5分)()(6分)(9分)(11分)所以数列的通项公式(12分17解：()(2分)(3分)令所以函数的单调增区间为： (5分)为同理可得函数的单调减区间为 (6分)()因为1，所以所以因为A为锐角，所以 (8分)所以，所以 (9分)在ABC中，由正弦定理得，(11分)解得 (12分)18解：()记“学生A、B、C中有一人选修课程甲，且无人选修课程乙”为事件R(1分) (5分)答：学生A、B、C中有一人选修课程甲，且无一人选修课程乙的概率为(6分)()课程丙或丁
3、被这3名学生选修的人数0、1、2、3 (7分)， ， (11分)所以 (人)(12分)19解：()设；则(2分)当时，在上是增函数(3分)得：当时，的最小值为(4分)当时，(6分)当且仅当时，的最小值为 (7分)()(8分)由题意得：(12分)20解：()设C方程为由已知b 离心率 (3分)得所以，椭圆C的方程为(4分)()由()可求得占P、Q的坐标为 ，则，设AB(),直线AB的方程为，代人得 由0,解得，由根与系数的关系得四边形APBQ的面积(6分)故，当(7分)APQBPQ时，PA、PB的斜率之和为0，设直线PA的斜率为，则PB的斜率为，PA的直线方程为与联立解得，(9分)同理PB的直线方程，可得所以(11分)所以直线AB的斜率为定值(13分)21解：() 由题意 (1分) 由、可得，故实数a的取值范围是(3分)()存在(5分)由(1)可知，且00单调增极大值单调减极小值单调增，(6分) (7分)的极小值为1(8分)()由即故，则在上是增函数，故，所以，在上恒为正(10分)(注：只判断符号，未说明理由的，酌情给分)当时，设，则即，(12分)上式分别取的值为1、2、3、累加得：，()，()，()，()即，()又当时，故，当且仅当时取等号(14分)
