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1、必修五第二章等比数列单元测试本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)a1.已知等比数列a中ann+1a，且a+a=3,aa=2，则a11=（）n37287A.123B.C.D.22322.已知等比数列a的公比为正数，且aa=2an3912A.B.C.2D.22252a=1，则a=()2111=()3.在等比数列a中,a=-16,a=8,则an58A.-4B.4C.-2D.24.等比数列a的前n项和为Snn，已知am-1+am+1-a2=0，Sm2m-1=38,则m=()A.38B.20C.10D.95.设等比数列a的前n项和为Snn，若S6=3，则3SS9=()6（A
2、）2（B）78（C）（D）3336.已知等比数列的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学计算得到S220，S336，S465，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为()AS1BS2CS3DS4a7.已知S是公差不为0的等差数列nn的前n项和，且S1,S,S成等比数列，则24a+a2a13等于()A.4B.6C.8D.108.已知等比数列a的公比q0，其前n项的和为S，则Sa与Sa的大小关系是nn4554()54D.不确定A.SaSa4554C.Sa=Sa459.已知等比数列a的前n项和S=a2n-1+nn16,则a的值为()3B12C13D1A1210.若a是等比数列,前n项和Snn=2n-
3、1,则a2+a2+a2+123+a2=()n1A.(2n-1)2B.(2n-1)231C.4n-1D.(4n-1)311.已知数列1,a1,a2,4成等差数列，1,b1,b2,b3,4成等比数列，则a+a题号答案二、填空题(每小题4分，共16分)1b22=_12.已知等差数列an，公差d0,a，a，a成等比数列，则a+a+a17=a+a+a15134261813.等比数列a的公比q0,已知a=1，an2n+2+an+1=6a，则a的前4项和nnS=。414.在等比数列a中，a+a=6,a+a=12,S为数列a的前n项和，则n1223nn(logS)+2=.22010三、解答题(共44分，写出必
4、要的步骤)15.（本小题满分10分）已知等比数列a满足a=12,a=n38（1）求数列a的通项公式a；nn（2）若S=93,求n.n38,记其前n项和为S.naa16.（本小题满分10分）等比数列（1）求的公比q；nn的前n项和为Sn，已知S,S,S成等差数列.132（2）若a-a=3，求S.13n11,公比q0，设b=loga，且a17.（本小题满分12分）在等比数列b+b+b=6,bbb=0.135135n中，an2nb（1）求证：数列n是等差数列；b（2）求数列n的前n项和Sna及数列n的通项公式；（3）试比较a与S的大小.nn18.（本小题满分12分）已知等比数列a的公比q1，42是a
5、和a的一个等比中n14项，a和a的等差中项为6，若数列b23满足bnn=loga（nN*）2n（）求数列an的通项公式；（）求数列abnn的前n项和Sn3a=1,aaa7=2aaaa必修五第二章等比数列单元测试答案一、选择题a+a=3,71.解析：aa=aa，aa=2解得3，11=7=2，故选D28373773n+1n2.B),即q111解析：设公比为q,由已知得aq2aq8=2(aq422=2,又因为等比数列a的公比nq为正数，所以q=2,故a=a2=112=22,选B。3.A4.C5.B解析：设公比为q,则SS6=3(1+q3)SS331q33q32,S1+q3+q61+2+47于是9=S
6、1+q31+2366.C7.C8.A9.C10.D二、填空题11.581512.13.14.2011211213解得18822a(1-qn)1（2）S=1=961-()n三、解答题15.解析：（1）设等比数列a的公比为q，则na=aq2=12,a=48,31a=aq7=,q=,11所以a=aqn-1=48()n-1.n11481-()n21n1-q21-24分5分8分由S=93,得961-()n=93,解得n=5.21n16.解析：（1）由题意有a+(a+aq)=2(a+aq+aq2)，又a0,q0，故11111111q=-.241-(-)n181（2）由已知得a-a(-)2=3a=4.从而S
7、=1-(-)n.1211n112321-(-)2n+1=logq为常数.故数列b为等差数列，a17.解析：（1）由已知bn+1-b=logn2ann由b=4,d=-1S=.b=b+4d=02且公差为d=logq.（先求q也可）2（2）因a1,b=loga0，又b+b+b=6b=2，所以b=0.112113535b=b+2d=2,9n-n2311n51由d=logq=-122b1=log2a1=41a=16,q=a=25-n,nN*.1n（3）因a0,当n9时，S0，所以n9时，aS；nnnn又可验证n=1,2是时，aS；n=3,4,5,6,7,8时，aS.nnnn18.解：（）因为42是a和a的一个等比中项，14
