《2017年浙江省杭州地区四校联考高三第一学期期中数学学科试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年浙江省杭州地区四校联考高三第一学期期中数学学科试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年第一学期期中浙江省杭州地区四校联考高三年级数学学科试卷考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合，则 （ ）A. B. C. D. 2. 是虚数单位，则复数的虚部为 （ ） A. B. C. D. 3. 已知直线 ，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件
2、 D既不充分也不必要条件 4. 已知，则的值为 （ ） A. B. C. D.5. 已知实数满足，则的最小值为 （ ）A B C D6. 设点为有公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则 （ ）来源:A B C D 7已知向量满足，若，则的最小值是（ ） A B C1 D28.已知函数，则方程的实根个数不可能为（ ）A个 B个 C个 D个第卷（非选择题 共110分）二、 填空题: 本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9若的二项展开式中，所以二项式系数之和为64，则 ；该展开式中的常数项为 （用数字作答）.10已知等比数列的公比,前 项和
3、为 , 若成等差数列，,则 , 11函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线（m0，n0）上，则 = ；的最小值为 12已知曲线与曲线：，则曲线恒过定点 ；若曲线与曲线有4个不同的交点，则实数的取值范围是 13袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则P（7）= .（用分数表示结果）14函数的值域为 .15记，设,，若对一切实数, 恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本题满分15分）在中，内角，的对边分别为，已知 ()求角的大小；（）若，求的周长的取值范围 1
4、7. （本题满分14分）如图，已知为的外心，角的对边分别为（1） 若，求的值；（2） 若，求的值 18（本题满分15分）已知数列的各项均为正数，满足，（1）求证：；（2）若是等比数列，求数列的通项公式； （3）设数列的前n项和为，求证：19（本题满分15分）已知椭圆过直线上一点作椭圆的切线，切点为，当点在 轴上时，切线 的斜率为.（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，求 面积的最小值.来源:Z.X.X.K 20.（本题满分15分）已知函数其中a为非零实数.(1) 讨论函数的单调性；(2) 若有两个极值点且求证：2016学年第一学期四校联考期中考试高三数学试题答案 一、选择题1A 2C 3B
5、4B 5C 6D 7A 8D二、 填空题9； 10； 11；112； 13 14 15 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 17.【解析】（1）设外接圆半径为，由得：两边平方得：，即：，则.(7分)（2） ，即：可得：，即：利用正弦定理变形得：，.(14分)18【答案】（1）详见解析；（2）；（3）详见解析【解析】（1）因为，所以数列是递增数列，即，又因为，所以；.(5分)（2）因为，所以；因为是等比数列，所以数列的公比为2，因为，所以当时有，这说明在已知条件下，可以得到唯一的等比数列，所以；.(10分)（3）因为， ，由上面n个式子相加，得到：，化简得 ，所以.(15分)19【答案】（1）（2）【解析】试题解析：解：（1）当 点在 轴上时，,椭圆方程为 .(5分)（2）设切线为,设,则,且,则,直线为到直线 距离,则,此时. .(15分)20.(1)当即时当由当.(7分)(2)令 .(15分) 5第页
