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1、 痘姆中心学校九年级20132014学年第一次素质检测 数 学 试 卷一、选择题（每小题4分，共40分）1、抛物线的顶点坐标是（ ）A、 B、 C、 D、2、若二次函数配方后为，则分别为（ ）A、0，5 B、0，1 C、-4，5 D、-4，13、若二次函数y2 x22 mx2的图象的顶点在坐标轴上，则m 的值是（ ） A.0 B.2 C.2 D.2或04、一次函数与二次函数的图象有（ ）A、一个交点 B、无数个交点 C、两个交点 D、无交点5、 二次函数的图象如图，若一元二次方程 有实数根，则 的最大值为（ ）A B3 C D96、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式
2、ax2+bx+c0的解集是（ ）A1x5 Bx5 Cx1且x5 Dx1或x57、如图所示，在同一坐标系中，直线和抛物线 的图象最有可能的是（ ） A B C D8、已知点在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（ ）A、 B、 C、 D、9、已知二次函数，下列说法正确的是（ ）A、当时，不等式的解集是B、当时，随的增大而减小C、若图象与轴有交点，则D、若图象先向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过，则10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正确结论 的序号是 （ ） A B C D 二、 填空题（本大题共4小题
3、，每小题5分，满分20分） 11. 如果先将抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线的表达式为_ 12、二次函数图象上部分点的对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则使的的取值范围为 13如图，直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b的解集是 14. 某同学利用描点法画二次函数（的图象时，列出的部分数据如下表：0123430-203经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式： 。 三、解答题（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.用配方法求二次函
4、数y4x224x26的对称轴和顶点坐标。. 16、已知二次函数在和时的函数值相等 （1）求二次函数的解析式。 （2）若一次函数的图象与二次函数的象都经过点A(-3，m)，求m和的值。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17、已知二次函数y=x22x3 （1）请画出该抛物线的图象； （2）根据图像求方程x22x3=0的解； （3）观察图象确定：X取何值时， yO； （4）若方程x22x3=有两个不相等的实数根，请直接写出的取值范围。 18. 如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）。求点D的坐标；求经过点C的反比例函数解析式.五、（本大题共2小题，每小题10分，满
5、分20分）19. 已知抛物线过点A（1，0），B（0，6），对称轴为直线x1。（1） 求该抛物线的解析式。（2）设抛物线与x轴的另一个交点为C,求三角形ABC的面积。20. 如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积 六、解答题（本题满分 12 分）21. 如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移
6、动的水平距离为9米 已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8米（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 七、解答题（本题满分 12 分） 22、在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图： 试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式； 若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式； 若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求此时的最大利润。八、解答题（本题满分14 分） 23. 已知二次函数. （1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式； （2）如右图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由。
