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1、向量专题：1.一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为 。2.已知向量a = (2,1)， ab = 10，a + b = ，则b = 。3.设向量，满足：，以，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 。4.设、是单位向量，且0，则的最小值为 。5.已知，向量与垂直，则实数的值为 。6.设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 边形。 7.若平面向量，满足，平行于轴，则 . 8.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的
2、最大值是_.9.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10.如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则 ， 。 答案：1【答案】：【解析】，所以.2. 【答案】：5【解析】：本题考查平面向量数量积运算和性质，由知（a+b）2=a2+b2+2ab=50，得|b|=53.【答案】： 【解析】：对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现4.【答案】：【解析】: 是单位向量 .5.【答案】【解析】向量
3、（31，2），（1,2），因为两个向量垂直，故有（31，2）（1,2）0，即3140，解得：，6.【答案】S为六边形【解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识.5.u.c.o. 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.大光明 如图，A、B、C、D、E、F为各边三等分点，答案是集合S为六边形ABCDEF，其中， 即点P可以是点A.7.【解析】或，则或.8.【解析】设 ，即9. 【解析】设、则 , ,代入条件得10.【解析】:作,设，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ,由解得故三角专题：1.已知中，的对边分别为若且，则 。2.如果
4、函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 3.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 。 4.有四个关于三角函数的命题：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny w.w.w.k.s.5.u.c.o.m : x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命题的是 5.若函数，则的最大值为 。6.在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 . 7.已知函数的图像如图所示，则 。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8.在极坐标系中，由三条直线，围成图形的面积是_.9.当，不等式成立，则实数的取值范围是_.10.函数的最小值是 。1.【答案】
5、2【解析】由可知,所以,由正弦定理得,2. 【解析】: 函数的图像关于点中心对称 由此易得.3.【答案】: 【解析】:，由题设的周期为，由得，4.【答案】，【解析】：xR, +=是假命题；是真命题，如x=y=0时成立；是真命题，x,=sinx；是假命题，。5.【答案】:2【解析】:因为=当是，函数取得最大值为2.6.【答案】2 【解析】设由正弦定理得由锐角得，又，故，7.【答案】0【解析】由图象知最小正周期T（），故3，又x时，f（x）0，即2）0，可得，所以，20。8.【答案】 【解析】化为普通方程，分别为：y0，yx，xy1，画出三条直线的图象如右图，可求得A（，），B（1,0），三角形AOB的面积为：9.【答案】k1 【解析】作出与的图象，要使不等式成立，由图可知须k1。10.【答案】【解析】，所以最小值为：
