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1、简单的排列与组合教材分析：小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想与方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过日常生活中最简单的事例，让学生运用操作，实验，猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有序地全面地思考问题的意识。当然，在”摆数”握手“等活动中，通过学生的合作交流，互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。教学目标：1
2、. 使学生通过观察，猜测，实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2. 培养学生初步的观察，分析，推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3. 引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。4. 培养学生的合作意识和人际交往能力。教学重点：自主探究掌握有序排列，巧妙组合的方法，并用所学知识解决生活的问题教学难点：怎样排列可以不重复，不遗漏。教学过程：一 以故事的形式引入新课师：小朋友们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们想和它们认识吗？请猜一猜。师模仿，描述师：它睡觉总打呼噜，成天除了睡觉就是吃生：猪多媒体显示猪师：“喵喵”生：猫多媒体显示猫师：它浑身长满了刺
3、儿生：刺猬多媒体显示刺猬师：今天它们三个收到了企鹅博士的邀请，要到企鹅博士家做客，可是走到了半路上，却下起了雨，而它们却只有两把伞，它们该怎么办了呢？请你们帮它们出谋划策吧。生：略结论出最佳组合方法：猪和猫合打一把伞，刺猬单独。师：大家的想法都不错，的确，它们试了以上几种办法，可是最终选择了猪和猫合打一把伞，刺猬独打一把伞的方案。你知道是什么原因吗？生：刺猬身上有刺。师：看来凡事都得结合实际情况二 用开密码的方法进行数的排列活动显示大门师：三只小动物来到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，是企鹅博士不欢迎他们吗？原来是企鹅博士想考考它们三人的智慧，特意设计了密码锁，只有解开密码锁才能进入。显示数字：
4、1 2提示一：请用1 。2 摆出两位数。师：小朋友们，请你们拿出数字1 2两张卡片，你能摆出哪些两位数？生摆，得出12. 21师：你能说说你是怎么想的吗？生：通过交流得出十位上摆1，个位上摆2，摆出12，十位上摆2，个位上摆1，摆出21显示数字3提示二：请用1.2.3这三个数字摆出所有的两位数。师：1.2.3这三张数字卡片能摆出哪些两位数呢？请你们摆一个，记一个。谁能说一说老师刚才都提了什么要求？生：摆两位数，摆一个，记一个。师：小朋友们，动手摆一摆吧。学生自己摆，记，教师巡视。师：重复的数就不用写啦师找出摆法典型的学生上台，把他们的结果记录在黑板上（重复的，遗漏的，无序的，有序的）师：请问你
5、们都是怎么摆的？其他小朋友睁大眼睛看，竖起耳朵听，开动脑筋想，等会儿评一评谁的方法更好。作了记录的几位代表演示摆数的过程（用卡片）师：比较一下，你们认为哪组的摆法好？为什么？生：师：像这样有序，（有规则）地摆不会重复也不会遗漏。师：请你们再想想，还有其他的摆法吗？生：师：你是怎么想的？在这个过程中，从小到大排的方法一定要出现，如果学生想不出，教师可让学生评价一下这种方法是否可行。十位上定1 ，个位上定2或3（教师启发）十位上定2定3，让学生主动说师：你们觉得这种方法可行吗？生：行，因为这样摆，既不会重复，也不会遗漏、师：对，要想摆得又快又不遗漏，我们应该选择按一定的顺序去摆。密码提示三：密码就
6、是这些数从小到大排列的第四个生：23师：圈出23师：小朋友，你们可真厉害，祝贺你们，密码锁解开了，你们也要为自己鼓鼓掌吧，如果再给你三张卡片，你还能再摆吗？师：现在请你们把1.2收起来，留下3，再拿出4.5.可以摆出哪些两位数，摆一个，记一个。生摆，记，汇报三 模拟小动物之间的握手来解决组合问题师：三只小动物破解了密码，可有成就感了，高兴地握起手来解决组合问题。小刺猬在想，我们三个人，每两个人之间握一次手，一共可以握几次手呢？小朋友们，你们猜一猜可以握几次呢？生：猜师演示什么才叫握一次手（教师伸出一只手同一生握手）师：请你们四人为一小组，一人数，其他三人，每两个人握手，一共可以握几次手？生：三
7、次师：刚才猜的小朋友请举手。四 通过不同层次的练习，使知识得到巩固。1，师：企鹅博士要与客人见面了，准备换上一套干净的衣服，打开橱柜，里面有两件衣服，两条裤子，请问企鹅博士最多有几种穿法？请把数学书翻到101页练习二十三第一题，用线连一连。生汇报，生演示。（如有无序，教师加以引导，使学生发现随意一搭很麻烦）师：你们对于他的穿法有什么想说的吗？师：你们谁能有序地连一连。2.买糖果师：企鹅博士想让他的好友感受到他内心的那份热情，想用糖果来招待他们，一斤糖果10元钱，企鹅博士口袋里有多少钱呢？请把你们的学具袋打开看一看，数一数。师：如果买一斤糖果可以怎样付钱？你有几种付法？（小组合作）3.回家三只小
8、动物在企鹅博士家度过了愉快的一天，他们也得回家了，请问他们有几种走法？博士屋 少年宫 动物园五 总结学习了这节课，你们有什么感受？简单的排列与组合教学反思一）预设有效问题是进行数学思维的关键“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，我首先都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、“三个人互相握手祝贺一共要握几次手？”.只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全
9、身地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。二）逐步感悟有序思维的必要性有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。本节课，我试图通过以下三个层次的设计体现这一想法：第一层次，创设变魔术的情境，让学生非常自然地、主动地进行猜数游戏，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，使学生处于愤悱状态；第二层次，通过学生独立思考“用1、2、3写（摆）两位数”引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全
10、、自由的发展，初步感悟有规律的写（摆）；小组交流讨论说一说你是怎么写（摆）的，你小组为什么要推荐这种方法，它好在哪里？等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学规律的领悟、认识；最后通过全班交流引导学生得到了两种基本的排序方法，进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。同时抓住鼓励表扬握手祝贺这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、画一画、演一演等形式，让学生对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。第三层次，联系学生的实际校园体育节的活动，让学生感受到有序思考在生活工作中的作用，进一步体验到有序思考的必要性及重要性。三）体现解决问题的策略多样化新课程倡导学生是独特的人的学生观，不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中我非常关注学生的这些个性差异，允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。在课堂上我给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆发表自己的观点和想法，如“用1、2、3写两位数”的两种基本的排序方法等。学生运用数学符号、图形、语言等形式来表达自己的观点，并逐步做到有条理性、逻辑性，让课堂焕发生命了的活力。
