《静电场典型例题剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《静电场典型例题剖析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、静电场典型例题剖析一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：kq1 q2其中 k 为静电力常量， k=9.0109 N m2 /c2F2r1.成立条件真空中（空气中也近似成立） ，点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。 （这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近， r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替 r ）。2.同一条直线上的三个点电荷的计算问题例 1. 在真空中同一条直线上的A、 B 两点固定有电荷
2、量分别为+4Q 和-Q的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在电场力作用下+4Q-Q保持静止， 那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？解：先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由FkQq ， F、k、q 相r 2同时 rQ rA rB=2 1，即 C 在 AB 延长线上，且 AB=BC。 C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A、B 两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由kQqA相同， Q r2， QCBF2， F、 k、Q Q =41，而且必r须是正电荷。所以 C 点处引入的点电荷
3、QC= +4Q例 2.已知如图，带电小球A、B 的电荷分别为 QAB， OA=OB，都用长 L 的丝、 Q线悬挂在 O 点。静止时 A、B 相距为 d。为使平衡时 AB 间距离减为 d/2 ，可采用以下哪些方法A.将小球 A、B 的质量都增加到原来的 2 倍dB.将小球 B 的质量增加到原来的8 倍m gBC.将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半D.将小球 A、 B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的 2倍解：由 B的共点力平衡图知Fd ，而 FkQA QB ，可知 d3kQA QB L ，选 BDmB gLd 2mg3.与力学综合的问题。例 3.已知如图，光滑
4、绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、 B，带电量-2QB-Q分别为 -2Q 与 -Q。现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E121212012和 E ，动量大小分别为 p和 p。有下列说法： E =E E ，p=p p E =E = E ， p =p2= p0接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点两球必将同01201时返回各自的出发点。其中正确的是A.B.C.D.解：由牛顿定律的观点看， 两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发
5、点。由动量观点看， 系统动量守恒， 两球的速度始终等值反向， 也可得出结论： 两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一定相等。从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为-1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大。选C。本题引出的问题是：两个相同的带电小球（可视为点电荷），相碰后放回原处，相互间的库仑力大小怎样变化？讨论如下：等量同种电荷， F / =F；等量异种电荷， F /=0F；不等量异种电荷F / F、F / =F、F / UBC，选 B三、电荷引入电场1.将电荷引入电场将电荷引入电场后，它一定受电场力Eq，且一定具有电势能q。2.在电场中移动电荷电场力做的功在
