第七单元运算律.doc

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1、 义务教育课程标准数学实验教科书 (四年级下册) 教 学 设 计 栏 创意更改栏 第七单元 运算律 备课:季雪荣 审阅:黄建平 单元目标: 1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律,学会应用乘法分配律使一些计算简便。2、使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,发展比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表达数学规律的意识。3、使学生能应用乘法分配律解决简单的实际问题,感受数学规律的正确性和普遍适用性,进一步体会数学与生活的联系,增强学习数学的兴趣。单元课时:5课时第一课时 乘法分配律教学内容:教科书第5455页教学目标:1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程

2、,理解并掌握乘法分配律。2、使学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中,培养简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。3、使学生在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点:发现并理解乘法分配律的意义。教学难点:理解乘法分配律的意义。教学准备:教学课件教学过程:一、旧知引入:1、下面这道题,怎样算能使计算简便呢?25134 你是怎样使计算简便的?运用了乘法的2、还记得乘法交换律和结合律吗?谁能用语言描述一下?用字母怎样表示呢? 乘法交换律变化的是什么?不变的是什么? 乘法结合律呢?3、先说一说下面各组题的运算顺序,再

3、计算 (10+20)3 5(20+40)103+203 520+540提问:每组算式分别出现了哪些数?它们的运算顺序相同吗?计算结果相同吗? 上下两个算式的运算顺序不相同,但结果却相同。那么这两种算式之间究竟有着怎样的规律呢?今天这节课,我们就共同来研究这个问题。二、情境导入,发现等式1、谈话导入:马上就要评选校园十佳啦,这不,老师正利用星期天,去为舞蹈组的小演员挑选漂亮的演出服呢?(课件出示主题图)2、初步感知: 提问: 仔细观察,从图中你获得了那些信息?需要我们解决什么问题? 怎样理解“一共要付多少钱”这句话? 根据题意,你打算怎样列式计算?3、意义理解:(1)(6545)5说说你是怎么想

4、的?(先算一套衣服一共多少钱,再算出5套衣服一共需要多少元。)(2)655455 你又是怎么想的?(先算5件衣服和5条裤子各需要多少元,再加起来求一共需要多少元。)4、有据猜想:想一想:这两个算式的结果会怎样?(相等)为什么这么确定呢?引导学生从以下三方面进行理解:(1)根据实际问题,都是求的一共需要多少元去买票,所以结果一定相等。小结:它们都是解决的同一个问题,所以结果应该相等。(2)(6545)5这个算式先算65+45110,再用1105就表示110个5是多少;655455这个算式中655表示65个5是多少,455表示45个5是多少,65个5加45个5就是110个5。这样,两个算式都是求1

5、10个5是多少,所以得数相等。小结:根据乘法的意义,这两个算式表示的意义实际相同,所以结果也相等。(3)计算出得数,再比较。边板书,边一起说一说运算顺序。(6545)56554551105 325225 5505505、得出结论:同学们通过推论或是计算,得出这两个算式确实相等,所以我们可以在它们之间划上“”。(擦掉计算过程,划上)三、观察比较,发现规律1、观察这个等式的左右两边,你有什么发现?它们之间有什么联系?(学生自由发表意见)教师引导:等式左边是先算65与45的和,再乘5,而右边是用65和5,45和5分别相乘,再把它们的积相加。(边引导边划箭头)(6545)56554552、提问:像这样

6、有关联的算式,你还能说出一些吗?学生说,教师板书,并逐条验证它们之间的关系,划上“”。(写34个)这样的等式你还能写出多少?(划)想一想,有没有两个算式,存在这样的联系,但却不相等?(学生思考:没有)小结:看来这些等式中所蕴含的规律是成立的。3、思考:你能用自己的方法概括一下这所有等式中的规律吗?(1)语言表述:两个数的和与另一个数相乘,等于这两个数分别与另一个数相乘,再相加。(2)符号表示。可能大多数学生都会想到用字母表示。小结:是啊,我们可以用字母、分别表示等式中的三个数。板书:()一起读。这就是我们今天一起探讨的“乘法分配律”。(揭示课题)4、提问:谁能试着用语言来描述一下乘法分配律?师

7、引导。出示:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。(读一读)5、想一想:你能想出好办法来记住乘法分配律吗?(学生说出各自的方法)谈话:同学们想出的办法都不错。老师也想给大家介绍一种方法:、就好比一家三口,是爸爸,是妈妈,是我们自己。爸爸和妈妈一起爱我,就是爸爸爱我加上妈妈也爱我提问:谁来说说看,这些等式中哪个数是“我”?(指黑板)四、练习巩固,深入了解谈话:下面,我们通过一些练习进一步了解乘法分配律,好吗?1、根据乘法分配律,填上合适的数或运算符号。 逐条出示想想做做1,一、二两题分别指出方法,并划线。()() 指出:在求两积之和的

8、算式中,有相同的乘数12,12就相当于乘法分配律中的字母,所以把12放在括号外面,其他两个数相加,这是乘法分配律的逆向应用。(也即:爸爸爱我加上妈妈爱我,就是爸爸妈妈一起爱我)2、在得数相等的两个算式中间划上“”。逐条出示,学生逐条回答。第三题引导学生发现741可直接写成74。第四题让学生说一说怎样改才能相等。3、谈话:同学们已经能够运用乘法分配律将算式进行正向和逆向的转变,但我们学习乘法分配律一定不仅仅是这样变过来变过去,那么乘法分配律究竟有什么作用呢?(学生回答)对啦,乘法分配律和我们以前学习的运算律一样,能帮助我们简便计算。出示:算一算,比一比,每组中哪一题的计算比较简便?(1)6483

9、68 (64+36)8提问:首先看这两道算式相等吗?哪一道计算简便?为什么?如果要你计算648368,现在你该怎么算?(先转化成第二个算式再计算)(演示计算过程)(2)254+2510 25(4+10)提问:这两道算式相等吗?哪一道计算简便?为什么?如果要你计算25(4+10),现在你怎么算?(先转化成第一个算式再计算)(演示计算过程)4、谈话:在解决实际问题的时候,我们也要考虑用简便的方法更快地得到结果。比如:(1)出示:想想做做5(1)提问:怎样列式?你准备怎么计算?(先算五六年级一共多少个班)(2)出示:想想做做5(2)提问:怎样列式?你准备怎样计算?(先算五年级比四年级每班多几人)小结

10、:同学们要根据遇到的实际情况,灵活、适当地运用乘法分配律,使我们更快更好地解决问题。五、提出猜想,拓展延伸1、小结提问:同学们,今天我们一起探讨了(乘法分配律),这是一个怎样的规律?(读)用字母怎么表示?(读)2、总结梳理:到目前为止,我们已经学过了哪些运算律?用字母怎么表示?出示:a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab) c= a(bc) (a+b)c=ac + bc小结:掌握了这些运算律,并灵活运用它们,可以让我们更轻松、巧妙地解决问题。3、猜想延伸:以乘法分配律作为起点,(屏幕上只显示乘法分配律)你还能提出新的猜想吗?如:(a-b)c=ac-bc (a+b+c

11、)d=ad + bd + cd 小结:同学们真爱动脑筋,这些猜想是否正确呢?课后可以去验证。六、补充练习1、比较下面各组算式,在里填上、或=。346+276 (34+27)6 8(60+5) 860+58256+675 25+756 10(4+30) 104302、判断: (1)(a+b)c=ac +bc。 ( ) (2)(35+6)9=35+69。 ( ) (3)1814+8214=(18+82)14。 ( ) (4)7419+74=74(19+1)。 ( )3、根据乘法分配律,在里填上合适的数,在里填上合适的运算符号。(15+25)4=+ 125(8+4)= 169+1116=(+) 72

12、12+1228=()4、算一算,比一比,每组中哪一题的计算比较简便?2299+221 18(24+26) 1645+3516 22(99+1) 1824+1826 (45+35)165、一个长方形的长55米,宽45米。用两种不同的方法计算长方形的周长,并说说这两种方法的联系。每日一题:简便计算 985101 56125教学反思: 第二课时 应用乘法分配律进行简便计算教学内容:教科书第56、57页教学目标:1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点,学会应用乘法分配律进行简便计算。2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题,感受数学规律

13、的普通适用性,进一步体会数学与生活的联系,获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感,增加学习的兴趣和自信。教学重点:学会应用乘法分配律进行简便计算。教学难点:掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点。教学准备 :配套课件教学过程:一、铺垫引入1、出示:在里填上合适的数,在里填上合适的运算符号。647+643=64(+)25(30-4)=让学生独立做题,然后指名口答。提问:你是根据什么规律来填的,仔细观察这两个等式,看看每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便?2、谈话:这节课我们探究如何应用乘法分配律进行简便计算。二、探究新知1、教学例题(1)出示例题。提问:从题中你获得了哪些信息?谈话:求买102件短袖衫,一共要多少钱,应该选择哪些条件来解决这个问题?怎样列式?(板书:32102=

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