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1、.课下能力提升(十九)回归分析一、填空题1下列命题中正确的是_(填所有正确命题的序号)任何两个变量都具有相关关系；圆的周长与圆的半径具有相关关系；某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；根据散点图求得的线性回归方程可能是没有意义的；两个变量的线性相关关系可以通过线性回归方程，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究2已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从所得的散点图分析，y与x线性相关，且y 0.95xa ，则a _3从某大学随机选取8名女大学生，其身高x(cm)和体重y(kg)的线性回归方程为y 0.849x85.712，则身高172 cm的女大学生，由线性回归
2、方程可以估计其体重为_4有下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；学生与其学号之间的关系其中有相关关系的是_(填序号)5某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得线性回归方程yb xa 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为_万元二、解答题6下面是水稻产量与施肥量的一组观测数据：施肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480(1)将上述数据制成散点
3、图；(2)你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似成什么关系吗？7在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知5,i1xiyi62，5,i1x16.6.(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)8为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析下面是该生7次考试的成绩：数学(x)888311792108100112物理(y)94911089610410
4、1106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理性建议答案1解析：显然是错误的；而中，圆的周长与圆的半径的关系为C2R，是一种确定性的函数关系答案：2解析：2，4.5.又回归直线恒过定点(，)，代入得a 2.6.答案：2.63解析：y 0.84917285.71260.316.答案：60.316 kg4解析：由相关关系定义分析答案：解析：样本中心点是(3.5，42)，答案：65.56解：(1)散点图如下：(2)从图中可以发现施肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施肥量由小到大变化时，水稻产量也由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施肥量和水稻产量近似成线性正相关关系7.解：(1)散点图如下图所示：(2)因为x91.8，y377.4，8解：(1)100100；100100；142，从而，物理成绩更稳定(2)由于x与y之间具有线性相关关系，因为xiyi70 497，x70 994，所以根据回归系数公式得到当y115时，x130，即该生物理成绩达到115分时，他的数学成绩大约为130分建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高.
