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1、高考数学知识速记口诀一、集合与函数内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非的正数，两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。二
2、、三角函数三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，
3、化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；加余弦想余弦，减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；二、三角函数三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两
4、角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；加余弦想余弦，减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大
5、。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与比大小，作商和争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。四、数列等差等比两数列，通项公式项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从向着K加，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。五、复数虚数单位一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原
6、点与它连成箭。箭杆与轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有多项式运算。的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。六、排列、组合、二项式定理加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后
7、排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。七、立体几何立体几何，点线面体。重点培养，想象能力。 公理有六，定理三十。线线面面，相互关系。 线在面内，面过线去。两面相交，交线唯一。 确定平面，公理号三。需要三点，不能共线。 三个推论，确定平面。相交平行，线外一点。 两线关系，空间三种。异面直线，相交平行。 平行传递，等角定理。空间平面，都能成立。 异面直线：夹角距离。平移造角，垂直构距。 位置确定，角距唯一。亦可转化，线面距离。 线面关系，相交平行。线在面内，公理判定。
8、 线面平行，线线平行。判定性质，方法反证。 线面垂直，判定定义。垂直一面，诸线平行。 垂线斜线，射影定理。线面夹角，最小唯一。 三对垂线，正逆定理。用途极广，垂直依据。 两个平面，相互关系。平行相交，垂直特例。 线面平行，面面平行。判定性质，正逆沟通。 面面相交，成二面角。判定大小，用平面角。 顶在棱上，边在面内。垂直于棱，大小确定。 线面垂直，面面垂直。互相转化，彼此联系。 异面直线，两点距离。沟通五量，知四求一。 空间线面，位置关系。立几基础，推理依据。 理解概念，掌握定理。夯实基础，继续学习。 柱锥台球，正多面体。性质作图，面积体积。 平行六面，长方正方。空间勾股，对角线长。 柱锥台体，
9、蕴含联系。彼此转化，寻根究底。 翻折展平，切割补形。降维转化，类比异同。 截面问题，须用公理。确定顶点，化为平几。 祖堩原理，长方体积。三棱柱锥，切补相依。 正多面体，空间五种。欧拉定理，连续变形。 立几平几，联系紧密。对比学习，提高效率。八、平面解析几何有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。
